第3章一次方程与方程组小结与评价（第一课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦一次方程与方程组单元复习，通过回顾知识研究路径并结合《九章算术》“方程”史料，系统梳理等式性质、一元一次方程解法及二元一次方程组消元法，构建完整知识网络，凸显知识点内在逻辑联系。 其亮点在于以问题驱动深化理解，如对比一元一次方程与二元一次方程组的联系，通过例1两种解法、例2代入与加减消元法实践，发展运算能力与推理意识。课堂小结引导学生形成认知结构，基础作业设计兼顾巩固，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 第3章 一次方程与方程组 小结与评价 （第一课时） 教学目标 1. 掌握等式的基本性质和消元法；能解一元一次方程和二元一次方程组. 2. 经历梳理一次方程与方程组的知识体系，积累方程学习的研究经验发展抽象能力、模型观念和运算能力，感悟用数学的思维思考现实世界. 教学内容 教学重点： 一元一次方程和二元一次方程组的解法. 教学难点： 用消元法解二元一次方程组. 教学过程 1、 知识梳理、明确结构 《九章算术》中的卷八——方程 这里的“方程”是指列多元一次方程解决实际问题.在列方程中各位数字所在的位置不可以随意调换，排列有严格的程式，《九章算术》称它为“方程”. 【设计意图】通过回顾一次方程与方程组的研究路劲，构建复习方程（组）的学习内容和方法，从总体上了解本节课的知识结构. 二、复习回顾，深化认识 问题1：等式的基本性质是什么？ 问题2：说说一元一次方程和二元一次方程的区别和联系. 【设计意图】从“等式基本性质数” 出发，关注函数的解析式和系数对性质的影响一元一次方程与二元一次方程组的联系与区别，感悟数学的转化思想，突破本节课难点. 三、知识应用，提升能力　 例1 解下列一元一次方程 分析 去分母→去括号→移项→合并同类型→系数化为1 解：去分母，得6(y-3)=5y-9(y-9). 去括号，得6y-18=5y-9y+63. 移项，得6y-5y+9y=63+18. 合并同类项，得10y=81. 系数化为1，得y=8.1. 分析 第二种解法：去括号→移项→合并同类型→系数化为1 例2 观察下列方程组，你认为用代入消元法还是用加减消元法更合适，并进行求解. 解：方法1（代入法）（1） 由②得 y=2x-6. ③ 把③代入②得 4x+3(2x-6)=4. 得 x=2.2. 把x=2.2代入③，得y=-1.8. 所以 方法2（加减法）（1） 将②×3，得 6x-3y=18 . ③ ①＋③得 10x=22. 得 x=2.2. 把x=2.2代入③，得y=-1.8. 所以 将①×3得 6x-9y-6=0. ③ ②＋③得 10x-5=0. 得 x=. 把x=代入②，得 y=. 所以 【设计意图】选取具有代表性和综合型的问题，通过教师引导，帮助学生再次回顾一元一次方程和二元一次方程组的解法，提升解决问题的能力. 四、课堂小结，形成结构 1.本节课你经历了怎样的复习历程？ 2.本节课复习了哪些方面的知识？ 3.本节课涉及到哪些数学思想方法？ 4.本节课后还会复习哪些知识？ 【设计意图】通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，形成良好的认知结构；学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的应用价值。 5、 作业布置，提升能力 作业：教材132页-133页第1，2，3题. 学科网（北京）股份有限公司 $