第二章 整式及其加减小结·评价（第一课时）_教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计以问题驱动构建知识体系，系统梳理整式及其加减核心内容，通过单项式系数次数、多项式项数次数及整式求差等问题，串联代数式、整式概念及合并同类项、去括号法则，形成逻辑清晰的知识网络。 其亮点在于结合典型例题分层设计，如例1通过代数式解释培养符号意识，例5以房产交易问题发展模型意识与应用意识，例2、4强化运算能力。课堂小结巩固知识体系，助力学生夯实基础，教师可精准把握学情提升复习效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 第2章整式及其加减小结·评价（第一课时） 教学目标 1. 进一步完善知识结构，掌握代数式的表示、整式的加减运算，提高数式运算能力. 2. 根据实际问题列代数式，运用相关知识求解，发展用数学的思维思考和表达现实世界的素养. 教学内容 教学重点： 1.理解代数式的意义,掌握代数式、整式的相关概念,会进行整式加减运算. 2.本章知识梳理，列代数式、代数式求值. 教学难点： 1. 理解代数式的意义. 2. 列代数式，运用代数式解决实际问题. 教学过程 一 知识体系 1.下列代数式中，哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的框中. 单项式 多项式 问题1.写出上述单项式的系数和次数. 问题2.写出上述多项式的项数和次数 . 问题3.任选两个整式求它们的差. 活动：通过问题1、问题2、问题3建立如下知识体系 单项式 多项式式 代数式 整式 代数式 合并同类项合并同类项 去（添）括号 二 典型例题 例1．小刚同学对代数式2a+2b给出了这样的解释：宁国山核桃每千克a元，水东蜜枣每千克b元，则分别购买2千克宁国山核桃、水东蜜枣需要（2a+2b）元.请你给出代数式2a+2b另外的解释.a 比如：2a+2b表示长方形的周长 b 例题2.计算 （1） （2） （3） （1）解 （2）解 （3） 学生活动：分析两种解法的异同，得出第一种解法是先去小括号，同时将中括号变成小括号，也就是由内向外去括号；第二种解法是先去中括号，小括号及内部整式看作一个整体，也就是由外向内去括号. 例3.若3xm＋5y2与x3yn的和是一个单项式，求mn的值． 分析：3xm＋5y2与x3yn的和是一个单项式,说明3xm＋5y2与x3yn是同类项. 解：由题意得： 解得 所以mn=-2×2=-4 例4.化简后再求值：5x2-y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)， 其中|x+2|+(y-3)2=0． 分析：本题需要先对整式进行化简，再将x、y的值代入化简后的式中求值. 解：5x2-y-8(x2-2y)+3(2x2-3y) = 5x2-y-8x2+16y+6x2-9y = 5x2-8x2+6x2+16y-9y-y = 3x2+6y 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以|x+2|=0且(y-3)2=0，所以x=-2且y=3. 当x=-2，y=3时，3x2+6y=3×(-2)2+6×3=12+18=30. 例5 某房产公司卖出A,B两套公寓，均售得a万元， 其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%. （1）式表示公寓A、B的成本价； （2）设房产公司在这两笔交易中的盈亏为P万元，写出用a表示P的代数式，并说明a=120时的盈亏情况. 解（1）； （2） 当. 所以. 三 课堂小结 本节课通过复习单项式、多项式的相关概念以及合并同类项和去（添）括号法则构建了本章的知识体系. 学科网（北京）股份有限公司 $