广东汕尾市陆丰市2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.C2.B3.B4.A5.A6.A7.C8.D9.B10.A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.时间12.三13.614.丙15.(2,2) 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.解：(1)原式=2V3+3V5-4V5 3分 =5 4分 (2)原式=5-3+36分 =5.8分 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC,OB=OD.2分 又BE=DF, ∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF.4分 .OA=OC.OE =OF. .四边形AECF的对角线互相平分. 6分 四边形AECF是平行四边形. 8分 3 18.解：(1)22分 3 y (2) t+15 4分 0≤x≤15 5分 3 (3)将y=36代入"=2+15 3 得02+15 36= 6分 解得x=14 7分 ∴.当弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量为14kg. 8分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.解：（1)144 2分 (2)将条形统计图补充完整如答题19图所示.4分 乙校成绩条形统计图 ↑人数 8 8 A 3 2 0 7分8分9分10分分数 答题19图 90 5÷ =20 (3)乙校的参赛人数为360 ,即甲校的参赛人数为20. 所以甲校成绩为9分的人数为20-11-8=1. 7×11+8×0+9x1+10×8=8.3 所以甲校的平均分为 20 （分)，中位数为7分. 6分 由于两校的平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数的角度分析， 乙校成绩较好. 7分 (4)因为选8名学生参加市级团体数学竞赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应 选甲校 9分 20.解：(1）由题可知∠ACB=90°，AC=8dm,BC=6dm. 1分 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=VAC+BC2=V8+6=10(dm)】 2分 :绳长=AB+AC=10+8=18(dm) 3分 答：绳子的总长度为l8dm. 4分 (2)由题可知，滑块B向左是水平滑动，则BB=9dm .BC=BB +BC=9+6=15(dm) 5分 在Rt△1B,C中，由勾股定理，得B=V4C+B,C=V8+15-17(dm) 6分 .AC=18-AB=18-17=1(dm) 7分 物体c升高了8-l=7(dm) 8分 答：此时物体c升高了7dm 9分 21.解：(1)an=Vn+1-Vn ∴a+a,+a+a,=(N2-l+(5-2)+(4-5)+(5-4 1分 =2-1+√3-2+2-V3+5-2 2分 =5-1. 3分 (2)4+a++a,=Vn+1-1 4分 证明：4+a++a,=(5-+(5-2)++(n+- =-1+(2-2)+(5-⑤)++(n-n)+n+1 5分 =Vn+1-1 6分 (3)2027 9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22.(1)证明：如答题22-1图，连接AC,BD G B E 答题22-1图 在△ABC中，E,F分别是AB,BC的中点， :EFIlAC EF=TAC 2 1分 在△ADC中，H,G分别是DA,CD的中点， ·HGAC. HG-AC 2分 .EF//HG,EF=HG. 四边形EFGH是平行四边形. 3分 (2)解：当原四边形ABCD对角线相等时，四边形EFGH是菱形.理由如下： 4分 EF=LAC FG=1BD 由(1)知 2 2 AC=BD,∴.EF=FG.5分 、四边形EFGH是菱形. 6分 (3)解：如答题22-2图，连接EG,FH. G A E B 答题22-2图 E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点， ∴.EG,FH互相垂直平分.7分 ∴四边形EFGH是菱形，EG=BC=8,FH=AB=6. 8分 -EG.FH=1x8x6-24 ∴.四边形EFGH的面积 2 9分 (4)PA2+PC2=PB2+PD2 12分 23,解：(1)设直线AB对应的函数解析式为y=x+b 1分 k=1 -6k+b=0, 2 把点A(-6,0),B(0,3)分别代入，得b=3, 解得(b=3. 2分 直线B对应的函数解析式为"=之X+3 y= 3分 (2)点D的纵坐标为4， y=x+31 1 x+3=4 把y=4代入2 ，得2 ,即x=2 ·点D的坐标为(2,4)】 4分 设点C的坐标为 m2m+3 :△OCD的面积与△ABO的面积相等， 5分 解得m=-4 6分 “点C的坐标为（4，) 7分 1 (3》由点C(4,1)可得直线0C对应的函数解析式为 =- 由点D(2,4)可得直线OD对应的函数解析式为y=2x. 防你能点6的东62叫，友r约- 8分 ①如答题23-1图，当点P在线段BD上时. 答题23-1图 P=2B.+3-21=22+ 9分 1 t= 解得2」 113 一点P的坐标为2’4 10分 ②如答题23-2图，当点P在线段BC上时， 答题23一2图 =2.3-2=2-2 11分 解得t=-l」 ∴点P的坐标为 地6P地及人引 12分 ★启用前注意保密 2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级 数学 本试卷共8页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，4 D．4，5，6 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．某校八年级10名学生的体育测试成绩（单位：分）如下：28，30，29，28，27，30，29，28，30，30．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．30，29 B．28，29 C．30，28 D．28，28 5．若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B．3 C． D． 6．已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．希希饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下列各图中，能正确表示希希离家距离（单位：）与离家时间（单位：）之间关系的是（ ） A． B． C． D． 9．如题9图，在平面直角坐标系中，点，位于第一象限，菱形的顶点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如题10图，在矩形内有一点，若，，，则的最小值是（ ） A． B． C．7 D．8 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．我国气候复杂多样，内陆地区气候大陆性强，气温年较差、日较差大，降水稀少且集中，气候干旱，“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国西北地区一天中，气温随时间的变化而变化，其中自变量是_________． 12．已知一次函数（，），则该函数的图象不经过第_________象限． 13．如题13图，在中，，，，且，分别是，的中点，则_________． 14．某中学准备选拔一名运动员参加区运会短跑比赛，现有甲、乙、丙3名运动员备选，他们短跑的平均成绩和方差如下表所示． 运动员 甲 乙 丙 12.83秒 12.85秒 12.83秒 2.1 1.1 1.1 如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派_________去． 15．如题15图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，点是线段上一点，过点作轴于点，轴于点．若矩形的周长为8，则点的坐标为_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．计算：（1）； （2）． 17．如题17图，在平行四边形中，对角线，交于点，，是对角线上的两点，且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 18．截至2025年，“天宫课堂”系列太空授课活动已在中国空间站开展多场．中国航天员（太空教师团队）通过多场别开生面的太空课，持续引发学生的探究热情．小颖把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧最大能够承受的重物，下表是实验中小颖记录的弹簧的长度与所挂物体的质量的对应值（在弹簧弹性范围内）． 所挂物体的质量/ 0 2 4 6 8 10 弹簧的长度/ 15 18 21 24 27 30 （1）由表可知，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就伸长_________； （2）设所挂物体的质量为，弹簧的长度为，则与之间的关系式为_________，自变量的取值范围是_________； （3）当弹簧的长度为时，求所挂物体的质量． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．甲、乙两校参加县区教育局举办的学生数学竞赛，且两校的参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8 （1）在扇形统计图中，“7分”所在扇形的圆心角度数为_________； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好； （4）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体数学竞赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析一下，应选哪所学校． 20．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如题20-1图所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块B和物体C的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如题20-2图，若滑块向左滑动了，此时物体升高了多少分米？ 21．【阅读材料】 对于正整数，定义运算：． 小明发现：通过分母有理化，． 例如：，． 【问题解决】 （1）计算：； （2）猜想：_________（用含的代数式表示），并证明你的猜想； （3）设，则_________． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．综合与实践 【问题背景】 数学活动课上，老师让同学们探究“中点四边形”的性质． 【操作发现】 如题22-1图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当原四边形满足什么条件时，四边形是菱形？请说明理由． 【拓展探究】 如题22-2图，在矩形中，，，，，，分别是，，，的中点． （3）求四边形的面积． （4）若点是矩形内部一动点，连接，，，，则，，，的数量关系是_________． 23．如题23图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，，与直线交于第一象限的点，且点的纵坐标为4． （1）求直线对应的函数解析式； （2）点为直线上的一点，且点在第二象限，若的面积与的面积相等，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点为线段上的一点，过点作轴的平行线，与直线、直线分别交于点，，若，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $