广东清远市连州市2026年春季学期期末义务教育阶段学校核心素养检测八年级数学

2026年春季学期期末义务教育阶段学校核心素养检测 八年级数学 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ） A．注意安全 B．急救中心 C．水深危险 D．禁止攀爬 2．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．解分式方程，去分母后的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如题图，沿射线方向平移到（点在线段上），如果，，那么平移的距离是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D． 7．下列分式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 8．如题图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．三条中线的交点 B．内任意一点 C．三条高所在直线的交点 D．三条角平分线的交点 9．如题图，已知直线和直线交于点，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．如题图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．分解因式：________． 12．一个多边形的内角和等于它外角和的倍，它是________边形． 13．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，则不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设，，中有两个角是直角，不妨设．正确的证明顺序为_________________． 14．苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现如题图的一个苯分子中的个碳原子形成了正六边形的结构，其示意图如题图，点为正六边形对角线的中点，连接．若，则的长是________． 15．如题图，在中，，，以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，作直线交于点．则的周长为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．先化简，再求值：，请从、、中选取一个适合的数，求此分式的值． 18．如题图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向下平移个单位长度得到，请画出； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）若将绕某一点旋转就可以得到，则旋转中心的坐标是________． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．计算下列各式： （1）________； （2）________； （3）________．试根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法计算下面的算式： ． 20．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了元，购买B品牌篮球花费了元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花元． （1）问购买A、B品牌篮球各多少个？ （2）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ 21．如题图，在中，点，分别是，的中点，延长至点，使，连接，． （1）请判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，，求四边形的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．综合与实践 【问题背景】 生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的地面，在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙．从数学角度来看，当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案，我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题．如图是由若干正方形镶嵌而成的图案，图是由若干正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案． 【探究发现】 （1）填写下表： 正多边形的边数 正多边形每个外角的度数 ________ ________ （2）若只用一种正多边形镶嵌整个平面图案，则这样的正多边形有________（填序号） ①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正七边形；⑤正八边形 【拓展应用】 （3）如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成了一个大五边形．求的度数． 23．综合探究 【问题情境】 “综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，旋转角小于，点的对应点为点，点的对应点为点，交于点，延长交于点． 【数学思考】 （1）试判断与的数量关系，并说明理由． 【深入探究】 （2）在图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题． ①“乐学小组”提出问题：如图，如果，当时，求的度数； ②“善思小组”提出问题：如图，如果，．当时，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $