广东省阳江市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题（B）

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境与分层设计，考查抽象能力、运算能力及推理意识，适配学段核心素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|函数概念、几何性质|结合生活场景考查符号意识与空间观念| |填空题|6/18|方程求解、统计数据|设置开放问题培养数据意识与应用意识| |解答题|8/72|二次函数综合、圆的证明|分层设计，综合题融入科技情境，发展推理能力与创新意识|

机密★启用前 2025一2026学年度第二学期期未质量监测题(B) 八年级数学 本试卷共7页，23小题，满分120分.考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考 证号填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.二次根式√x一1中x的取值可以是 A.-1 B月 C.0 D.3 2.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是 水，令中 3.如题3图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，小军在C点设桩，使得 ∠ABC=90°，并测得AC的长为100米，BC的长为80米，则A点和B点之 间的距离为 A.60米 B.80米 C.100米 D.20N④1米 1分选个数 140 160 16 130 120 -120 110 题3图 题4图 题5图 数学监测 第1页（共7页） 4.八年级某小组的同学每分钟跳绳个数的箱线图如题4图所示，则这组数据的 上四分位数是 A.120 B.140 C.150 D.163 5.如题5图，菱形ABCD中，若∠C=110°，则∠ABD的度数是 A.20° B.30° C.35° D.45° 6.一次函数y=3x-1的图像不经过 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.5 B.2 D.0.2 8.如题8图，某海警舰艇A在海岛O的北偏西40°，6 n mile处，遇险渔船B与 海警舰艇A相距l0 n mile,,渔船B与海岛O相距8 n mile,则渔船B在海岛 O的 A.北偏东40° B.北偏东50 C.东偏北60° D.东偏北70 32 -2112入34x 2 y=kc+b 题8图 题9图 9.如题9图，一次函数y=:+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象 交于点P(L,2),则下列说法错误的是 A.方程：+b=0的解是x=2 B.方程：+b=x+1的解是x=1 C.关于x,y的方程组 =:+6的解是=1 y=x+1 y=2 D.不等式+b<x+1的解集是x<1 数学监测 第2页（共7页） 10.如题10图，点E是矩形ABCD边CD的中点，将△ADE沿AE对折成△AFE, 延长AF交BC于点G,若AB=6,BC=8,则CG的长 A号 B.7 C.9 D.10 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 12.某市出租车的白天平峰时段收费规则：起步价8元（不超过3公里），行驶 里程超3公里后每公里收取2元，设行驶总路程为x公里(x>3),则车费 y与x的函数关系式是 13.如题13图是一架人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆， D,E分别是AB、AC的中点，已知B、C两点之间的距离为T0cm,则DE 的长为cm 20 cn 15 cm 10 cm 题10图 题13图 题15图 14.某运动场馆的平面轮廓为正多边形，经测量，其内角和比外角和大720°，则 该正多边形的边数为 15.如题15图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C 的距离为5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B,蚂蚁需 要爬行的最短距离为cm. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：8+(2-2-(W. 17.某市有两个海鲜养殖场，各随机抽取了10只生蚝，称重如下（单位：克）： 甲养殖场：55,58,60,62,65,65,68,70,72,75 乙养殖场：50,54,56,58,60,63,63,70,72,74. 数学监测第3页（共7页） 整理如下： 养殖场 平均数 中位数 众数 方差 甲养殖场 65 65 65 a 乙养殖场 6 c 63 57.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= c= (2)某养殖户说：“我养殖场里一只生蚝重63克，位于养殖场中等偏下水 平”，由此可判断它是 养殖场的生蚝， (3)你认为哪个养殖场的生蚝重量更稳定？请说明理由 18.已知直线！的解析式为y=x+1,直线，的解析式为y=x+n,如题18图所 示，它们相交于点P(1,b) (1)b的值是 :关于x、y的方程组 y=x+1 y=mx+n 的解是 (2)一次函数y=x+m的图象是否也经过点P?请说明 01 题18图 理由。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如题19图，有一架秋千，当它静止在AD所处的位置时，踏板离地的垂直高 度DE为0.5m.将秋千AD(始终保持拉直的状态)往前推送至AB位置， 此时，推送的水平距离CB为3m,秋千踏板离地的垂直高度BF为1.5m. (1)求CD的长度. (2)求秋千AD的长度. 地面 E 题19图 数学监测 第4页（共7页） 20.如题20图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,对角线AC,BD交 于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连 接OE. 0 (I)求证：四边形ABCD是菱形 (2)若AD=6,BD=4,求OE的长 题20图 21.综合与实践 【问题背景】 某超市员工现需利用扶梯将58辆购物车从一层转运到负一层. 【相关素材】 素材1：如题21-1图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加 1辆，购物车列的车身总长变化情况相同，下表中探究了整齐叠放的购物车 列的车身总长y与购物车数量x的关系（部分数据不完整）： 购物车数 3 5 7 C 量x/辆 车身总长 1.01.2 1.41.6 1.8 a b 9.8 /米 素材2：如题21-2图，该超市的扶梯竖直高度AC=3.5米，水平宽度BC=12 米.为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一 列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域AB内 题21一1图 题21-2图 【问题解决】 (1)根据表格信息，求购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的函数 关系式. 数学监测第5页（共7页） (2)求出表格中a、b、c的值. (3)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全 部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分， 22.阅读材料，解决问题： 我国古代数学家赵爽创造了“赵爽弦图”，他用几何图形的截、割、拼、补来 证明代数恒等式，严密又直观，为中国古代“形数统一”、代数和几何紧密结 合的独特风格树立了一个典范.如图题22-1图，“赵爽弦图”是由4个全等 的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形. 题22一1图 题22-2图 题22-3图 【观察验证】 (1)因为大正方形的面积可以看成4个直角三角形与1个边长为(b-)的 小正方形的面积的和，即面积表示为：4×二ab+(b-a)=(化 2 简)，也可直接表示为大正方形边长的平方，即 ,所以， 勾股定理得到了验证， 【类比探究】 (2)善于思考的小亮同学把一个直立的火柴盒放倒（如题22-2图），聪明的 他发现用不同的方法计算梯形ABCD的面积，也可证明勾股定理，请你 就题22-2图情形进行证明， 【拓展应用】 (3)若a=5,b=6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长 一倍，得到如题22-3图所示的“数学风车”，请求出这个风车的外围周 长 数学监测 第6页（共7页） 23.将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C 在y轴上，点D是OC的中点，OA=12,OC=6. 0 A E 题23-1图 题23一2图 (1)点B的坐标为 :点D的坐标为 (2)点P是边AB上的动点，点P关于x轴对称的点2落在直线y=-x+6 上，求点P的坐标 (3)如题23-1图，点D是OC中点，点E在OA上，求BE+DE的最小值. (4)如题23-2图，折叠该纸片，使点C与点C(4,0)重合，折痕为MN,当 M在BC边上时，求出直线CM的函数解析式： 数学监测第7页（共7页）