蚕丝（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦小数乘法，核心内容为积末尾有0时小数点的确定方法及积与乘数的大小关系。通过回顾积的小数位数规律，以“先点小数点还是先去0”的问题驱动导入，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合蚕丝情境，通过竖式计算、乘法分配律及图形辅助发展抽象能力，探究积与乘数关系培养推理意识。课堂小结结构化梳理知识与方法，帮助学生内化，教师可借助丰富实例提升教学效率。

三 小数乘法 4 蚕丝 1.7.2013 同学们好！今天我们继续学习小数乘法。通过前面的学习，我们已经掌握了小数乘法的基本计算方法。今天，我们将通过一个有趣的“蚕丝”主题，来进一步探索小数乘法的奥秘，解决一些更复杂的问题。 ‹#› 1. 结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算时，积末尾有“0”时，小数点的位置的确定方法。（重点） 2. 通过探究乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，感悟小数乘法中积与乘数的数量规律，发展数感与推理能力。（难点） 学习目标 1.7.2013 这节课我们的学习目标是：首先，也是重点，我们要掌握小数乘法竖式计算中，当积的末尾有0时，如何正确处理小数点的位置。其次，我们要通过探索，发现积与乘数之间的大小关系规律，这也是我们学习的难点。 ‹#› 根据18×32=576，直接写出下列算式的积。 1.8×3.2=（ ） 0.18×3.2=（ ） 18×3.2=（ ） 1.8×0.32=（ ） 回顾复习 5.76 0.576 57.6 0.576 情境导入：思考与发现 01 回顾：积的小数位数规律 在小数乘法算式中，我们发现了一个基础规律：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。这是我们判断积的小数位数的重要依据，也是开启今天探究的钥匙。 02 追问：特殊情况的处理 如果计算出的积的末尾出现了“0”，这就产生了一个关键问题：我们应该先依据小数位数点上小数点，再去掉末尾的0，还是先化简末尾的0，再确定小数点的位置？这个顺序直接决定了结果的正确性。 💡 带着这个疑问，让我们一起进入今天的探究之旅！ 1.7.2013 我们已经知道，积的小数位数等于两个乘数小数位数的和。但是，如果计算出的积末尾有0，我们应该先点小数点还是先去掉0呢？这个问题非常关键，也是我们今天要解决的第一个问题。 ‹#› 探索新知 一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 已知条件：一条秋蚕吐的丝长约1.2 千米，春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25 倍。 问题解析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 列式计算：1.2 × 1.25 💡 思考：小数乘法可以先转化为整数乘法计算，再确定小数点的位置。尝试用不同的方法计算出结果吧！ 1.7.2013 请看情境图。一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，春蚕吐的丝更长，大约是秋蚕的1.25倍。那么，一条春蚕吐的丝长约多少千米呢？我们应该怎样列算式？对，就是1.2乘以1.25。 ‹#› 探索新知 一条春蚕吐的丝长约多少千米？(教材P41) 1.2×1.25 1 2 5 × 1 2 2 5 0 1 2 5 1 5 0 0 =1.500 根据小数性质：末尾的0可去掉 点上小数点得 1.500，去掉末尾0后：1.5 千米 探索新知 1.2 × 1.25 如何用竖式计算？ 1.2 × 1.25 1 2 5 ×1 2 2 5 0 1 2 5 1 5 0 0 = 1.500 根据小数性质：末尾的0可去掉 点上小数点得 1.500，去掉末尾0后：1.5 千米 1.7.2013 我们来列竖式计算。先把1.25和1.2当成整数125和12来相乘，得到积1500。两个乘数一共有三位小数，所以从积的右边起数三位，点上小数点，得到1.500。根据小数的性质，末尾的0可以去掉，所以最终结果是1.5千米。记住，要先点小数点，再去掉末尾的0。 ‹#› 用整数乘法计算出积，再根据乘数的小数位数，在合适的位置点上小数点。 遇到末尾有“0”的,在计算时,可以先不管“0”，直接算出结果后，先写出“0”，再点上小数点，最后去掉小数末尾的“0”。 小数乘小数的计算方法 探索新知 探索新知 一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米。 1.2×1.25 ＝(1 + 0.2) × (1 + 0.25) ＝1×1 + 1×0.25 + 0.2×1 + 0.2×0.25 ＝1 + 0.25 + 0.2 + 0.05 = 1.5 1 0.25 1 0.2 1×1 1×0.25 0.2×1 0.2×0.25 1.7.2013 我们还可以用面积模型来理解。把1.2和1.25分别看作长方形的长和宽，它们的乘积就是长方形的面积。我们可以把这个长方形分割成四个小长方形，把它们的面积加起来，1乘以1，1乘以0.25，0.2乘以1，0.2乘以0.25，加起来也是1.5。这证明了我们的计算是正确的。 ‹#› 探索新知 织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，每条秋蚕吐丝约0.35克，这条丝巾的质量约多少克？ 0.35 × 300 = 105（克） ✨ 简便计算思路：利用积不变的规律，将小数乘法转化为整数乘法。把 0.35 扩大 100 倍变成 35，同时把 300 缩小 100 倍变成 3；先算整数乘法 35 × 3 = 105，最终结果不变。 答：一条丝巾的质量约 105 克。 1.7.2013 我们再来看一个问题。织一条丝巾需要300条秋蚕吐的丝，每条秋蚕吐的丝重0.35克，这条丝巾重多少克？算式是0.35乘以300。我们可以用简便方法，把0.35扩大100倍变成35，同时把300缩小100倍变成3，35乘以3等于105克。 ‹#› 探索新知 算一算，填一填，观察积与乘数的变化，你发现了什么规律？ 2.76 2.415 2.3 2.07 1.978 思考：积一定比乘数大吗？对比每一组的积与第二个乘数的大小，你能总结出什么规律？ 2.3× 1.2 ＝ 1.05 1 0.9 0.86 1.7.2013 接下来，我们来做一个有趣的探索。用2.3分别去乘1.2、1.05、1、0.9、0.86，看看积分别是多少。大家计算一下，填在表格里。观察这些积和第一个乘数2.3，你发现了什么规律？积一定比乘数大吗？ ‹#› 探索新知 一个数乘小数积的大小变化规律 一个数乘大于1的数，所得的积大于这个数； 一个数乘1，所得的积等于这个数； 一个数乘小于1的数，所得的积小于这个数。 1.7.2013 通过刚才的计算和观察，我们发现了一个非常重要的规律：当一个数乘以一个大于1的数时，积会比原来的数大；乘以1时，积不变；乘以一个小于1的数时，积会比原来的数小。这个规律可以帮助我们快速判断计算结果是否合理。 ‹#› 随堂小练 1.买一个4.5 kg的西瓜要花多少元？说一说谁算得对。(教材P42练一练第1题) 💡 核心口诀：小数乘法很简单，整数计算是基础；数好因数小数位，积里点上小数点；位数不够补零位，末尾有零要化简。 随堂小练 不计算，你能判断下列计算是否正确吗？ ❌ ❌ ❌ 解析一：0.9小于1，一个数乘以小于1的数，积会比原数小。因此结果应小于1.5，而13.5远大于1.5，明显错误。 解析二：9.9非常接近10，10乘71等于710，所以结果应该在710左右。60.29比正确结果小了一个数量级，显然是错误的。 解析三：1.5大于1，一个数乘以大于1的数，积会比原数大。所以结果应大于2.8，而2.4比2.8还小，因此是错误的。 0.9×1.5=13.5 9.9×71=60.29 2.8×1.5=2.4 1.7.2013 我们再来看这几道题。不计算，你能判断它们的对错吗？第一题，0.9乘以1.5，因为0.9小于1，所以积应该小于1.5，而13.5明显错了。第二题，9.9乘以71，结果应该接近710，60.29太小了。第三题，2.8乘以1.5，因为1.5大于1，积应该大于2.8，而2.4反而更小了，所以也是错的。 ‹#› 随堂小练 乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的奔跑速度是多少？ 0.05 × 280 = 14（米/秒） 答：兔子的奔跑速度是14米/秒。 1.7.2013 最后一题，解决一个实际问题。乌龟的速度是0.05米每秒，兔子的速度是它的280倍。兔子的速度是多少呢？我们用0.05乘以280，等于14米每秒。大家都算对了吗？ ‹#› 课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？ 知识沉淀 回顾本节课的核心概念与重点，将零散的知识点串联成完整的知识体系，让所学内容真正内化于心。 方法提炼 总结解题的思路、技巧与策略，掌握解决问题的通用方法。学会举一反三，提升自主学习的能力。 感悟与启发 谈谈这节课带给你的新思考，无论是对学科的新认识，还是对学习态度的启发，大胆表达你的想法。 💬 互动时刻：现在，请转向你的同桌，分享你的一个最大收获；或者勇敢地举手，把你的想法分享给全班同学！ 1.7.2013 好了，同学们，这节课即将结束。通过这节课的学习，你有什么收获呢？可以和你的同桌分享一下，或者大胆地举手告诉老师。我们学会了什么？我们是怎么学会的？这些都可以是你的收获。 ‹#› 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 核心法则：先按照整数乘法的计算法则算出乘积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2. 末尾有0的处理：计算时可先忽略末尾的“0”，算出整数积后，先补出忽略的“0”，再根据小数位数点上小数点，最后去掉积的小数部分末尾多余的“0”，使结果最简。 1.7.2013 非常好！我们一起来回顾一下今天的核心收获。首先是计算方法，我们要记住，先按整数乘法算出积，再点小数点，最后去掉末尾的0。这个顺序很重要。 ‹#› 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 一个数乘大于1的数，所得的积大于这个数； 一个数乘1，所得的积等于这个数； 一个数乘小于1的数，所得的积小于这个数。 1.7.2013 其次，我们还发现了一个重要的规律：一个数乘以大于1的数，积变大；乘以1，积不变；乘以小于1的数，积变小。这个规律可以帮助我们快速估算和检验计算结果。 ‹#› 1. 完成教材第43页“练一练”的第4题、第5题。 2. 完成练习册本课时的对应习题。 课后作业 1.7.2013 今天的课就上到这里。课后请大家完成教材第43页“练一练”的第4题和第5题，以及练习册上对应的习题，巩固今天所学的知识。同学们，下课！ ‹#› $