手拉手（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦小数乘法与加减混合运算，核心知识点为整数运算顺序和运算律在小数中的适用性。课堂导入先回顾整数混合运算的同级、两级、括号法则，再通过“小数运算顺序是否变化”的问题，搭建从整数到小数的知识迁移支架，衔接前后知识。 其亮点是以“手拉手”购物、草坪修建等生活情境为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过分步计算、综合算式及运算律简便计算（如2.8+6.9+17.2用加法结合律）培养数学思维的运算能力和推理意识，用算式和文字规范表达解决过程发展数学语言。课堂小结系统梳理运算顺序和运算律，帮助学生构建知识网络，既增强学生应用意识，又为教师提供结构化的教学资源。

三 小数乘法 5 手拉手 1.7.2013 同学们好！今天我们继续学习小数乘法。在前面的学习中，我们已经掌握了小数乘法的基本计算。今天，我们将通过一个非常有意义的“手拉手”活动，来学习小数的混合运算，并探索其中的简便计算方法。 ‹#› 1. 结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。（重点） 2. 能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系。（难点） 学习目标 1.7.2013 这节课我们的学习目标是：首先，也是重点，我们要体验整数的运算顺序和运算定律在小数运算中同样适用，并能进行小数的混合运算。其次，我们要能运用所学知识解决实际问题，这也是我们学习的难点。 ‹#› 在括号里填上“>”“<”或“=”。 8.3×1.4（ ）8.3 3.5（ ）3.5×0.99 3.15×2.2（ ）315×0.022 41.5×0.7（ ）41.5 5.82×1.93（ ）1.93 4.33×0.880（ ）4.33×0.8 回顾复习 ＞ ＞ = ＜ ＞ ＞ 情境导入：思考与发现 回顾：整数混合运算的核心法则 01 同级运算 · 从左到右 若算式中只有加、减法，或只有乘、除法，属于同级运算。此时需严格按照“从左往右”的顺序依次进行计算，确保运算有序。 02 两级运算 · 先乘除后加减 当算式中同时包含加、减法（一级运算）和乘、除法（二级运算）时，遵循“先算乘除，后算加减”的原则，可分步计算以降低出错率。 03 括号介入 · 优先计算 括号改变运算优先级。无论括号内是何种运算，都需优先计算括号内的结果，得出结果后，再按顺序计算括号外的部分。 新知探究：小数的混合运算 整数的运算规则我们已经烂熟于心。那么，当算式中出现小数时（如同时包含小数乘法与加减法），它的运算顺序会发生变化吗？我们又该如何准确计算呢？ 1.7.2013 我们已经熟练掌握了整数混合运算的顺序。那么，当遇到小数的乘法和加减法混合在一起时，我们又该如何计算呢？它的运算顺序和整数一样吗？这就是我们今天要探究的问题。 ‹#› 探索新知 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要花多少元？ 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价/元 2.8 6.9 17.2 1.7.2013 请看情境图。笑笑要给希望小学的一位同学买三样学习用品：练习本、文具盒和《数学真奇妙》。它们的单价都在这里。请大家算一算，一共需要花多少钱？ ‹#› 探索新知 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要花多少元？(教材P43) 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价/元 2.8 6.9 17.2 2.8+6.9+17.2 =9.7+17.2 =26.9（元） 2.8+6.9+17.2 =6.9+（2.8+17.2） =6.9+20 =26.9（元） 答：一共要花26.9元。 探索新知 淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 2.8×3 = 8.4（元） 6.9×3 = 20.7（元） 8.4 + 20.7 = 29.1（元） 2.8×3 + 6.9×3 ＝8.4 + 20.7 ＝29.1（元） （2.8 + 6.9）×3 ＝9.7×3 ＝29.1（元） 答：一共要花29.1元。 1.7.2013 我们再来看一个问题。淘气要给3名同学每人买一本练习本和一个文具盒，一共要花多少钱？我们可以先算给一个人买需要多少钱，再乘以3。也可以先分别算出3本练习本和3个文具盒的总价，再相加。我们发现，这两种方法其实就是乘法分配律的体现。 ‹#› 探索新知 请你试着做一做。 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4 2.7×0.5-0.7×0.5 = 2.6 + 4.2 = 6.8 = 0.25×0.4×3.7 = 0.1 × 3.7 = 0.37 = (2.7-0.7) × 0.5 = 2 × 0.5 = 1 💡 知识小结：整数的运算顺序和运算定律（交换律、结合律、分配律）在小数运算中仍然适用，灵活运用可简化计算！ 1.7.2013 现在我们来做几道综合练习。第一题，先算乘法再算加法。第二题，我们可以运用乘法交换律，先算0.25乘以0.4，得到0.1，再乘以3.7。第三题，我们可以运用乘法分配律的逆运算，先算2.7减0.7，再乘以0.5。这说明，整数的运算顺序和运算定律在小数中仍然适用。 ‹#› 探索新知 规律总结：小数混合运算 1.小数乘法和加（减）法混合运算，遵循与整数相同的运算顺序：有括号先算括号内的；无括号时，先算乘法，再算加（减）法。 2.整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用，灵活运用可简化计算过程。 1.7.2013 通过刚才的学习，我们可以总结出今天的核心知识点。第一，小数混合运算的顺序和整数完全一样，先乘除后加减，有括号先算括号里。第二，整数的运算定律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，在小数运算中同样适用。 ‹#› 随堂小练 这些果汁一共多少元？ 方法一：先算总数量，再算总价 → (24 + 24 + 6) × 2.5 = 54 × 2.5 = 135 (元) 方法二：先分别计算，再求和 → 24×2.5 + 24×2.5 + 6×2.5 = 60 + 60 + 15 = 135 (元) 答：这些果汁一共 135 元。 1.7.2013 我们来做个练习。这里有两箱果汁和6瓶散装果汁，每瓶2.5元。这些果汁一共多少元？我们可以先算出总瓶数，再乘以单价。也可以分别算出整箱的总价和散装的总价，再相加。两种方法都可以。 ‹#› 随堂小练 简便计算 ·运算定律的灵活运用 ① 0.89×4.8 + 0.89×5.2　② 10 - 0.34 - 0.66　③ (8 + 0.8)×1.25 = 0.89 × (4.8 + 5.2) = 0.89 × 10 = 8.9 = 10 - (0.34 + 0.66) = 10 - 1 = 9 = 8×1.25 + 0.8×1.25 = 10 + 1 = 11 1.7.2013 我们再来看几道简便计算题。第一题，运用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.89。第二题，运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。第三题，运用乘法分配律，分别相乘再相加。 ‹#› 随堂小练 小区计划修建一块长10 m、宽6 m的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5 m。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ 10 × (6 + 2.5) = 10 × 8.5 = 85（m²） 答：草坪的实际面积是85 m²。 1.7.2013 我们来看一个关于面积的问题。小区计划修建一块长10米、宽6米的草坪。实际修建时，宽增加了2.5米。那么草坪的实际面积是多少呢？我们用长乘以实际的宽，也就是6加2.5的和，得到85平方米。 ‹#› 随堂小练 小区计划修建一块长10米、宽6米的草坪。实际修建时，草坪的宽度比计划增加了2.5米。 （2）草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？ 方法一：先算总面积再相减 → 10×(6+2.5) - 10×6 = 85 - 60 = 25 (m²) 方法二：直接算增加的面积 → 10 × 2.5 = 25 (m²) 答：草坪的实际面积比计划增加了 25 平方米。 1.7.2013 第二个问题，草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？我们可以用实际面积减去计划面积。更简便的方法是，直接用长乘以增加的宽度，也就是10乘以2.5，得到25平方米。 ‹#› 随堂小练 （3）这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 已知条件：每平方米这种草坪每天大约可吸收 0.04 kg 二氧化碳，草坪实际面积为 85 平方米。 0.04 × 85 = 3.4（kg） 答：这块草坪建好后每天可吸收3.4 kg的二氧化碳。 1.7.2013 第三个问题，这块草坪建好后，每天可以吸收多少千克的二氧化碳？已知每平方米每天吸收0.04千克，我们用实际面积85乘以0.04，得到3.4千克。 ‹#› 课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？ 新知积累 回顾本节课的核心概念、公式定理或关键事实，将零散的知识点串联成系统的知识网络，夯实学习的基础。 方法习得 总结解决问题的思维路径、技巧与策略，掌握举一反三的能力，学会如何高效地获取和运用知识。 感悟分享 分享学习过程中的体会与思考，交流遇到的困惑与突破，从同伴的视角获得新启发，深化对知识的理解。 💡 互动时刻：请转身与同桌分享你的收获，也欢迎勇敢的同学举手，向全班展示你的独特见解！ 1.7.2013 好了，同学们，这节课即将结束。通过这节课的学习，你有什么收获呢？可以和你的同桌分享一下，或者大胆地举手告诉老师。我们学会了什么？我们是怎么学会的？这些都可以是你的收获。 ‹#› 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 小数乘法和加（减）法的混合运算顺序，与整数乘法和加（减）法的混合运算顺序完全一致：有括号的先算括号里面的；没有括号的，要先算乘法，后算加（减）法。 2. 整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律），对于小数乘法同样适用。灵活运用这些定律，能帮助我们更简便地进行小数乘法计算。 1.7.2013 非常好！我们一起来回顾一下今天的核心收获。第一，小数混合运算的顺序和整数完全一样。第二，整数的运算定律在小数运算中同样适用。希望大家在计算时，能仔细观察数据特点，灵活运用这些定律进行简便计算。 ‹#› 课后作业 01.完成教材第44页“练一练”的第4题，重点巩固知识点的应用。 02.完成练习册本课时的对应习题，加深对本节课内容的理解与掌握。 💡 提示：请大家认真审题，书写规范，做完后记得仔细检查哦！ 1.7.2013 今天的课就上到这里。课后请大家完成教材第44页“练一练”的第4题，以及练习册上对应的习题，巩固今天所学的知识。同学们，下课！ ‹#› $