四川省成都市青羊区2025—2026学年度下期期末测评七年级数学

2025—2026学年度下期期末测评 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置． 3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（   ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 4. 随着智能仿生技术发展，仿生机械兽的动作愈发精准灵活，可平稳伫立，自主调整肢体姿态．如图，机械兽两处肢体边缘互相平行，满足，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ，， B. ， C. ，， D. ，， 6. 如图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，作射线，连接，，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） A. B. C. D. 8. “漏壶”是我国古代全天候计时器具，壶内装有定量水，水从底部小孔匀速渗漏，壶壁标有刻度，可依据水面高度推算时间．已知水面高度随漏水时长变化关系如图所示，求水面高度从60cm降至30cm耗费的时间是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. ______． 10. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为________． 11. 若多项式与的乘积不含关于x的一次项，则k的值为________． 12. 如图，在中，，平分，交于点D，若，，则的面积为________． 13. 如图，在中，，边，的垂直平分线相交于点P，连接，，则的度数为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 15. 如图是的网格，每个边长均为1的正方形的顶点称为格点．已知为格点三角形（三个顶点均为格点）． （1）作关于直线对称的； （2）的面积为________； （3）标出所有格点P（P不与A重合），使得与全等． 16. 周末，几位同学想利用所学知识测量一条河某段的宽度，测量方案如下：如图，在河对岸寻找一棵树，记作点A，在保证安全的前提下，与点A相对的另一侧岸边寻找点，使垂直于河岸，点C在的延长线上，且，测得，在的延长线上取一点E，使，此时测得的长就是该段河流的宽度．请你判断这几位同学的测量方案是否可行，并说明理由． 17. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图． （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到）； （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ （3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 18. 如图1，，与的平分线交于点E，的延长线交于点F，过点F作，交于点G． （1）求证：； （2）如图2，点M，N分别在线段，上，分别连接，，．若平分，且，求的度数； （3）如图3，若平分，点P在射线上，且，当时，求的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，则__________． 20. 已知，则的值为________． 21. 如图，将两个大小一样的正六边形按照一个正六边形的顶点与另一个正六边形的中心重合的方式摆放，设重叠部分的面积为，一个正六边形面积为，则________． 22. 如图，中，，点O是的重心，过点C作交射线于点E，连接，若的面积是6，则四边形的面积为________． 23. 如图，在中，，，，点在上，，交于，点在线段上（与，不重合），连接，以为直角边作等腰，使，连接，，则和的面积和为________． 二、解答题（共30分） 24. 通常用“作差法”比较代数式的大小，即通过计算的值，就可以比较代数式A，B的大小．若，则；若，则；若，则． （1）图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，邻边的边长增加6，得到如图2所示的新长方形，面积记为；将图1中的正方形一组邻边长都增加3，得到如图3所示的新正方形，面积记为．请判断与的大小关系，并说明理由； （2）两个相邻整数a，的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？请说明理由． 25. 果园植保站研制植物除菌药剂，给果树根部定量灌药后，树体汁液每毫升含药浓度y（微克）随灌药时间x（小时）变化如图，结合图象解答： （1）灌药后第________小时，树体汁液中每毫升含药量最高，达到每毫升________微克； （2）当时，求y与x的关系式； （3）如果树体汁液每毫升含药量不低于4微克为有效杀菌，求药剂有效杀菌时长． 26. 在中，，，点E为线段上一点，且，D为线段中点，作射线，过点E作交射线于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过A点作射线，使，过点D作交射线于点G，连接，，求证：； （3）如图3，过点F作于点M，连接． ①求证：； ②若，的面积为6，当周长最小时，求线段的值． 2025—2026学年度下期期末测评 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置． 3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 ##150度 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【15题答案】 【答案】（1）解：如图： （2）9 （3）解：点即为所求，如图： 【16题答案】 【答案】这几位同学的测量方案可行，见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）20个 （3）10个 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ． 、分别平分与， ，， ， ， 即． 又， ． （2） （3）或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】23 【20题答案】 【答案】32 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 8 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）， 理由：由题意得，，， ， ． （2）不相等，相差， 理由：设两个相邻整数a，的“平均数的平方”为，设两个相邻整数a，的“平方的平均数”为， 则， ， ． 又因为， 两者不相等，相差． 【25题答案】 【答案】（1）2；6 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵D为线段中点， ∴， ∵， 在与中， ， ∴， ∴； （2）证明：连接，如图， 由（1）可知，， ∵在中，， ∴， ∵， ∴，即D为线段中点， ∵， ∴为的垂直平分线， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （3）①证明：过点A作交于点H，如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， 在与中， ， ∴， ∴， ∵在中，，， ∴H为线段中点， ∴， ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $