21.四川省成都市青羊区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

3.C 4.B【解析】因为阴影部分的面积占总面积的号， 所以飞镖落在阴影区域的概率为号，故选B. 5.A 6.C【解析】A.因为∠1=∠2，所以AD∥BC: B.由∠1=∠3，不能判定直线平行： C.因为∠3=∠4，所以AB∥CD,故此选项符合题意； D.因为∠B+∠BAD=180°，所以AD∥BC.故选C. 7.B 8.A【解析】由作图可知∠AOD=∠AOB, 因为∠AOB=27°，所以∠AOD=∠AOB=27°.故选A 9.910.x≠1 11.-2x+32(8<x<16)【解析】因为2x+y=32, 所以y=32-2x(8<x<16).故答案为-2x+32(8<x<16) 12.75°【解析】如图，过点E作MN∥AB, 所以∠BEW=∠1=30° D 由题意得∠3=45°， 2 所以∠FEN=180°-∠3-∠BEN RE N M =105°. 因为四边形ABCD是平行四边形， 第12题答图 所以AB∥CD,所以MN∥CD, 所以∠2=180°-∠FEN=75° 故答案为75° 13.5【解析】过点D作DF⊥AC于点F, 如图所示 因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, E 所以DF=DE=2, B 所以SAcD=3ACDF=×5×2=5. D 故答案为5. 第13题答图 14.【解1)原式=4+3-8+1=0. (2)原式=x3y·(-82)+（4x3y3-02+3y2) =-8xy3+4x3y3-xy2+3y2=-4x3y3-xy2+3y2 (3)原式=x2+2x-3x-6+x2+2x+1-x2-5x=x2-4x-5, 当x=2时，原式=22-4×2-5=-9. 15.【解(1)如图，△A'B'C为所求 O (2)如图，延长AB,交直线DE于点 M,此时MA-MB=AB,为最大 值，则点M为所求 (3)△ABB的面积为5×4×1=2 16.【解】(1)因为CE∥AB 所以∠B=∠DCE. E 又因为AB=CD,CB=CE, 第15题答图 所以△ABC≌△DCE(SAS)」 (2)因为△ABC≌△DCE,所以∠A=∠D=23°， 所以∠FCD=180°-∠ACB=∠A+∠B=23°+48°=71°. 17.【解】(1)由已知得纸箱中蓝球的个数为 40×(1-0.2-0.3)=20(个). (2)设小明放入黄球x个， 根据题意得40×03+x=0.5,解得x=8. 40 答：估计小明放人了8个黄球 18.【解1)因为BC∥DF,所以∠C=∠D. 因为∠D=3∠B,所以∠C=∠D=3∠B. 真题圈数学七年级下11M 因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°， 所以∠B+3∠B=180°，所以∠B=45, 所以∠C=3∠B=135°. (2)过点C作CM∥AB,交DE于点M,如图所示. 因为AB∥EF,所以AB∥CM∥EF, A- 0 B 所以∠DMC=∠E, M ∠MCB+∠B=180°， 即∠DCM+∠DCB+∠B=180° 第18题答图 因为∠DCM4∠D+∠DMC=180°， 所以∠DCB+∠B=∠D+∠DMC,所以∠B+∠DCB=∠D+∠E (3)因为∠ABC=3∠GBC,∠CDE=3∠CDG, 所以设∠GBC=a,∠CDG=B,则∠ABC=3a,∠CDE=3B, 所以∠ABG=∠ABC-∠GBC=2a, ∠GDE=∠CDE-∠CDG=2B. 由(2)的结论得∠C+∠ABC=∠E+∠CDE, ∠G+∠ABG=∠E+∠GDE, 所以52°+3a=40°+3B,∠G+2a=40°+2B, 由52°+3a=40°+3B,得B-a=4°， 由∠G+2a=40°+2B,得∠G=40°+2(B-a)=48°. 19.27【解析将m=5两边平方.得㎡-2×m×品+=25， 所以㎡-2*=25.所以m+=25+2=27 故答案为27. 20.±号【解析】因为(3m+2)(3m-2)=21, 所以9r-4=21,得m=写，所以m=土} 故答案为士？ 21.12【解析】因为b-31+(c-5)2=0,所以b-3=0且c-5=0, 所以b=3,c=5. 因为a为方程1a-3引=1的解，所以a=2或a=4. 又当a=2时，2+3=5，a,b,c不能构成三角形， 所以a=4,则△ABC的周长为5+3+4=12.故答案为12. 22.44【解析】如图，连接OA,OC, 因为OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线， 所以OA=OC,OB=OD, D 所以∠OBD=∠ODB. 在△AOB和△COD中， OA=OC,AB CD,OB=OD, A 所以△AOB≌△COD(SSS), 第22题答图 所以∠ABO=∠CDO. 因为∠ABD=116,∠CDB=28°， 所以∠ABO+∠OBD=116°，∠CDO-∠ODB=28°， 所以∠AB0=72°，∠OBD=44° 故答案为44. 23.石【解析】如图，过点D作DH1AB于点H,则∠AHD= ∠AFD=90° 因为AD是∠BAF的平分线， 所以∠BAD=∠FAD 又因为AD=AD, 所以△ADH≌△ADF(AAS), HA 所以AH=AF D 因为AE=AC,AB=AC, 所以AB=AE,所以EF=BH. 第23题答图 答案与解析 设EF=BH=x,则CD=4x, 因为AB=AC,∠BAC=60°，所以△ABC是等边三角形， 所以∠B=60°，AB=BC,易知BD=2x, 所以BC=B=6,所以品=总=名故答案为公 24.【解(1)① (2)因为长、宽分别为a,b的长方形的周长为12，面积为5， 所以2(a+b)=12,ab=5,所以a+b=6, 所以(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=5+6+1=12, 则(a+1)(b+1)的值为12. (3)延长GF交BC于点M,如图所示.D G 设AE=a,则正方形AEFG的面积为 2,正方形ABCD的面积为(a+2)2, 因为正方形ABCD与正方形AEFG的 面积和为74， 所以(a+2)2+a㎡2=74，所以a2+2a+1=C B M 36,所以(a+1)2=36,所以a+1=±6. 第24题答图 因为a+1=-6不符合题意，舍去，所以a=5. 所以Se分=S6+S。m=号c十Sen心 =S怎Eoe+SEmw）=SE形) =5[(a+2)2-]=(4a+4)=2a+2=12 则图中阴影部分的面积为12. 25.【解】(1)31272 分析：当1=a时，表示点P由点B正好运动到点C处， 因为BC=18cm,点P的速度为6cm/s, 所以6a=18,解得a=3. 当1=3时，点P运动到点C处，此时BP的长度就是BC的长度， 即Sns=3BE·BC=)x8×18=72(cm2),所以b=72, 当a≤t≤5时，表示点P在CD边上， 因为点P的速度为6cm/s, 所以CD=(5-a)×6=(5-3)×6=2×6=12(cm) 故答案为3：12：72 (2)当5≤1≤9.5时，表示点P在AD边上，即点P沿D→A 运动，因为D=18cm,所以点P的速度为，5=4(cm6, 所以点P的速度为4cm/s. (3)因为BC=18cm,CD=12cm, 所以S长方形cD=BC·CD=18×12=216(cm2), 所以Sax=号SksD=号×216=54(cm2. ①当点P在BC上，即0<1≤3时，如图①所示， 则BP=6tcm, 所以Se=)BE·BP=号×8x61=24M=54,所以1=}； D A E B D ① ② 第25题答图 ②当点P在CD上时，SArE=72cm2≠54cm2(舍去片 ③当点P在AD上时，DP=4(t-5)=(4t-20)cm, 如图②所示。 所以AP=AD-DP=18-(4t-20)=18-4t+20=(38-4t)cm, 所以Ss=号BE·AP=号×8×(38-4)=152-161=54， 所以1=号 综上点P出发程s或碧s时，△BPE的面积是长方形ABCD 面积的} 26.【解】(1)DE=AD+BE 分析：因为AD⊥1，BE⊥1，所以∠BEC=∠CDA=90°， 所以∠EBC+∠BCE=90° 因为∠ACB=90°，所以∠BCE+∠ACD=180°-90°=90°， 所以∠EBC=∠DCA. 又因为BC=AC,所以△BCE≌△CAD(AAS), 所以BE=CD,EC=AD,所以DE=EC+CD=AD+BE. 故答案为DE=AD+BE. (2)因为AB=AC,所以∠B=∠C 因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=I8O°-∠ADB=∠B+∠DAB ∠B=∠ADE,所以∠EDC=∠DAB. 又因为DA=DE,所以△DAB≌△EDC(AAS), 所以AB=CD=b,BD=CE, 所以CE=BD=BC-CD=BC-AB=a-b. (3)①如图①，在AC上取一点M,使得DM=AE,连接FM,因 为∠A=45°，∠EDF=45°，所以∠A=∠EDF 因为AB=AC,AE=DM,所以AB-BE=AC-AD-CM, 即BE=AD+CM 因为∠EDM=∠EDF+∠FDM=18O°-∠ADE=∠EAD+∠AED, 所以∠FDM=∠DEA. 又因为DE=DF,所以△AED≌△MDF(SAS) 所以AD=FM,∠DMF=∠A=45° 因为∠FCD=22.5°，∠FMD=180°-∠FMC=∠FCD+∠MFC, 所以∠MFC=45°-22.5°=22.5°=∠FCD, 所以FM=CM=AD. 因为BE=AD+CM,所以BE=2AD. B E ① ② 第26题答图 ②当线段BF的长度取得最小值时，△BFC的面积为16. 分析：因为∠FCA=22.5°，所以CF为定直线， 所以当BF⊥CF时，BF的长度最小，所以此时∠BFC=90° 如图②，过点F作FG⊥BC于点G, 因为AB=AC,∠A=45°， 所以∠4CB=180°，45°=6.5°， 2 所以∠GCF=∠ACB-∠FCA=45°， 所以∠GFC=90°-45°=45°=∠GCF, 所以GF=GC,∠BFG=90°-∠GFC=45°， 所以∠FBG=90°-45°=45°=∠BFG. 易知△BGF与△CGF都为等腰直角三角形， 所以BG=FG=CG 因为BC=8,所以FG=4, 所以△BFC的面积为5×4×8=16真题圈数学 期未真题卷 七年级下11M 21.成都青羊区考试真卷 (时间：120分钟满分：150分) 出 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分)】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为( A.0.7×10-3 B.7×10-3 C.7×104 D.7×10-5 2.下列运算正确的是( A.6x+2x=8x2 B.7x-2x=5x C.4x·2x=8x D.3x÷2x=号 3.如图所示的等边三角形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为( A.1 B.2 C.3 D.4 精品 批 金星教育 第3题图 第4题图 4.小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率 为( A号 B.4 cj D 23 茶 5.圆的面积计算公式为S=元R2(R为圆的半径)，其中变量是( ) A.R,S B.元 C.π，R D.π，S 6.如图，能判定AB∥CD的是( 警加 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠3=∠4 D.∠B+∠BAD=180° H D 4☑C 食 品 B 第6题图 第7题图 7.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样 的三角形.他的依据是( A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 8.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA,OB于点E, F,再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD.若∠AOB =27°，则∠AOD的度数为() 0 -B A.27° B.54° C.63° D.36° 第8题图 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.若m,n满足m-n=2,则3m÷3”= 10.若式子(x-1)-2有意义，则x的取值范围为 11.一个等腰三角形的周长为32，设它的腰长为x,底边长为y,则y与x之间的关系式为y= 12.如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，∠1=30°，那么∠2= B D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=5,DE=2,则S△4cD= 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14(14分)1)(2)+3×(-12-2(-5)0g (2)(-x)3y·(-8xy2)+(16xy-4xy+12x3y)÷(4xy)5 (3)先化简，再求值：(x-3)(x+2)+(x+1)2-x(x+5),其中x=2. 15.(8分)如图，每一个小正方形的边长为1. (1)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A'B'C'; (2)在DE上画出点M,使MA-MB|的值最大； (3)连接BB,AB',求△ABB的面积 第15题图 16.(8分)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,过点C作CE∥AB,且CE=BC, 连接DE并延长，分别交AC,AB于点F,G. (1)说明：△ABC≌△DCE; (2)若∠B=48°，∠D=23°，求∠FCD的度数 精品图书 金星教有 第16题图 17.(8分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共40个.从纸箱中任意 摸出一球，摸到红球、黄球的概率分别是0.2,0.3. (1)试求出纸箱中蓝球的个数； (2)小明从纸箱中取出若干红球，再放进相同数量的黄球，他发现摸到黄球的频率在0.5附近波 动，请据此估计小明放入黄球的个数 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2- 18.(10分)劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在区劳动教育实践基地学习铁艺作品的制 作，他用铁丝弯折得到如下的形状， 狗 (1)如图①，已知AB∥CD,BC∥DF,若∠D=3∠B,求∠C的度数 0 (2)若将铁丝弯折成如图②所示的形状，且AB∥EF,说明：∠B+∠C=∠D+∠E 共蝴 (3)再拿出另外一根铁丝弯折成∠G,与图②中的铁丝叠放成如图③所示的形状，当∠ABC= 细 3∠GBC,∠CDE=3∠CDG,AB∥EF,且∠C=52°，∠E=40时，求∠G的度数 ② ③ 第18题图 精品图书 金星教育 巡加 H B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 食 品 19.若m品-5，则m+的值为 m 20.若(3m+2)(3m-2)=21,则m的值为 21.已知a,b,c为△ABC的三边长，b,c满足|b-3+(c-5)2=0,a为方程|a-3引=1的解，则△ABC 的周长为 22.如图，OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线，垂足分别为E,F,且AB=CD,∠ABD=116°， ∠CDB=28°，则∠OBD= D 第22题图 第23题图 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，点D在BC边上，AC=AE,连接CE,且AD平分 ∠BAE,过点D作DF1AE于点R,若CD=4Er,则需的值为 (提示：含30°角的直 角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半) 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学著作，他在第二卷“几何与代数”中阐述 了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化 (1)观察图①，它所对应的公式为.（填写对应公式的序号） ①(x+y)2=(x-y)2+4xy;②(x+y)2=x2+2xy+y2;③(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)如图②，长、宽分别为a,b的长方形，它的周长为12，面积为5，求(a+1)(b+1)的值 (3)将正方形ABCD与正方形AEFG如图③摆放，当正方形ABCD与正方形AEFG的面积和为 74,BE=2时，求图③中阴影部分的面积 ① ② ③ 第24题图 25.(10分)如图①，在长方形ABCD中，E为AB边上一点，其中BC=18cm,BE=8cm.动点P从 B开始，以6cms的速度沿B→C→D的路线匀速运动，改变速度后再沿D→A的路线匀速运 动，到点A停止.图②是点P出发ts后，△BPE的面积S(cm)随时间t(s)变化的图象.根据图 中提供的信息回答下列问题： (1)a= CD= cm,b= (2)当动点P沿D→A的路线运动时，求点P的速度 (3)点P出发几秒时，△BPE的面积是长方形ABCD面积的}？ S/cm2 b-- a 5 9.5t/s ① ② 第25题图 精品图书 金星教育 26.(12分)类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征 去推测另一事物的相应特征存在的思维活动.请尝试用类比思维解决以下问题： (1)如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线1经过点C,过点A作 AD⊥I于点D,过点B作BE⊥I于点E,直接写出DE,AD,BE之间的数量关系 (2)如图②，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上，且DA=DE,∠B=∠ADE.若 BC=a,AB=b,求CE的长度（用含a,b的代数式表示） (3)如图③，在△ABC中，AB=AC,∠A=45°，点D,E分别是边AC,AB上的动点，以DE为腰 向右作等腰△DEF,使得DE=DF,且∠EDF=45°，连接CF,BF,∠FCA=22.5°. ①说明：BE=2AD. ②在点D,E运动的过程中，点F的位置也随之发生改变，若BC=8,当线段BF的长度取得最 小值时，直接写出△BFC的面积. ③ ③ 第26题图 印必 关爱学子 拒绝盗印