山西临汾市尧都区2025-2026学年度下学期期末七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级期末 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．答题时，将答案书写在答题纸的对应位置，书写在试题上答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若代数式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 年月日我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将遥感五十号星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．下列关于航天知识的图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 3，4，8 D. 3，4，5 4. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 16 5. 已知二元一次方程，下列说法错误的是（ ） A. 方程有无数个解 B. ，是方程的一个解 C. 与的值均为正整数的解有2组 D. 用含的式子表示为 6. 如图，将沿方向平移到，已知，，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 如图，在中，，，则的外角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 同时使用下列两种正多边形，不能进行密铺的是（ ） A. 正三角形，正四边形 B. 正三角形，正六边形 C. 正四边形，正八边形 D. 正四边形，正五边形 10. 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 方程用含的代数式表示为______． 12. 如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是______． 13. 已知的三边分别为a，b，c，化简：______． 14. 在中，，是的高，，则__________． 15. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程（组） （1） （2） 17. 下面是小颖解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 去分母，得 第一步 去括号，得 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 将未知数的系数化为1，得 第五步 （1）任务一： 上述解不等式的过程第__________步出现了错误，其原因是____________________． （2）任务二：直接写出不等式的解集，并将不等式的解集在数轴上表示出来． （3）任务三：你认为本题中还有哪些易错点，请列举出一处． 18. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售16件的销售额相等，求这种服装每件的标价． 19. 如图，、分别是的高和中线，若，，， （1）求的长 （2）求与的周长差 20. 下图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点均在格点上，只使用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图： （1）在图1中，将平移，画出使点与点重合，点的对应点为，点的对应点为； （2）在图2中，画出，使与关于点成中心对称（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为）； （3）在图3中，画出将绕点按逆时针方向旋转得到的（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为）． 21. 如图，在中，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求的长． 22. 为建设数字化智慧教室，某校总务处计划批量采购智能学习平板与迷你错题打印机两款现代科技学习设备，用于各班自习室配备．商家给出两次批量采购的报价明细固定不变，两次采购数量、对应总费用统计如下表 采购批次 智能学习平板（台） 迷你错题打印机（台） 本次采购总费用（元） 第一批采购 2 3 3740 第二批采购 5 2 8360 （1）请求出智能学习平板、迷你错题打印机的单价分别为多少元？ （2）学校第三批采购计划一次性采购两种设备总数一共40台，财务处规定采购迷你错题打印机数量不能少于15台，且本次所有设备总花费不能超过40000元．求最多可以采购多少台智能学习平板？ 23. 探究与发现： （1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图①，与分别为的两个外角，试探究与的数量关系； （2）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图②，在中，、分别平分和，试探究与的数量关系； （3）探究三：若将改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图③，在四边形中，、分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系． 2025-2026学年度第二学期七年级期末 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．答题时，将答案书写在答题纸的对应位置，书写在试题上答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三角形的稳定性 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）五；不等式两边同时除以负数，不等号的方向没有改变 （2）， （3）去分母时，常数项容易漏乘公分母（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】这种服装每件的标价是80元 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）旋转中心为点A，旋转角的度数为 （2） 【22题答案】 【答案】（1）智能学习平板的单价为1600元，迷你错题打印机的单价为180元 （2）最多可以采购23台智能学习平板 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $