第六单元 第16讲 机械能守恒定律及其应用(A) (Word练习)-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

第16讲　机械能守恒定律及其应用(A) 1.D　[解析] 滑雪运动员沿斜面匀速下滑的过程中,动能不变,重力势能减小,则机械能减小,故A错误;小球从A点由静止摆动到右侧最高点C的过程,重力势能减小,动能不变,则机械能减小,故B错误;足球在位置1被踢出后落到位置3的过程中,有阻力做功,机械能不守恒,故C错误;小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,弹簧弹力对小球做功,小球的机械能不守恒,故D正确. 2.A　[解析] 由于斜上抛运动到达最高点时的速度不为零,而竖直上抛、沿光滑斜面上滑时,到达最高点的速度都为零,根据机械能守恒定律,对于竖直上抛、沿光滑斜面上滑时,则有mgh=m,可得h1=h2=,对于斜抛运动则有mgh3=m-Ek,其中Ek为斜抛运动在最高点时的动能,且Ek≠0,显然h3<h1=h2,故选A. 3.A　[解析] 小球由静止释放,到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球机械能守恒,有mg=mv2,解得v=,A正确. 4.C　[解析] 如图所示,设小环下降的高度为h,大圆环的半径为R,小环到P点的距离为L,根据机械能守恒定律得mgh=mv2,由几何关系可得h=Lsin θ,而sin θ=,所以h=,解得v=L,故C正确,A、B、D错误. 5.AD　[解析] 依题意,小球在管顶部时受自身重力与外管壁竖直向下的弹力作用,由牛顿第三定律可知,小球受到外管壁作用力大小等于小球对外管壁作用力大小,由牛顿第二定律有mg+mg=m,解得v0=,故A正确;设小球运动到管底部时速度大小为v,根据机械能守恒定律有2mgR+m=mv2,解得v=,故B错误;小球运动到管底部时受自身重力与外管壁竖直向上的弹力作用,由牛顿第二定律有FN-mg=m,解得FN=7mg,根据牛顿第三定律可知小球运动到管底部时对外管壁的压力为7mg,故C错误,D正确. 6.D　[解析] 根据题意知无论何时小球A和B的角速度均相同,A和B线速度大小之比==,由系统机械能守恒定律可知,A球的速度最大时,二者的动能最大,此时两球总重力势能最小,当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒定律得mg×2lcos θ-2mgl=m+×2m,解得=gl-gl,由数学知识可得θ=45°时,sin θ+cos θ最大,为,此时A球有最大速度v1=,故选D. 7.D　[解析] 小球拉开60°放手,故小球升高的高度为h=L-Lcos 60°=L,由机械能守恒定律可知,由mgh=mv2,得到达最低点的速度为v=,钉子在A、B两点时,小球能摆到等高的位置,hA=hB=L,当钉子放在C点时,小球摆到最低点后开始以C点为圆心,以L为半径做圆周运动,若能到达最高点,最高点处有最小速度,速度不能为零,但由机械能守恒可知,如果能到达最高点,速度为零,故小球无法到达最高点,所以上升不到原下落点高度,故hA=hB>hC,故选D. 8.B　[解析] 链条从静止至左侧斜面上的链条完全滑到右端的过程中,重力做功为W1=mg· 30°=mgL,然后链条下端到达斜劈底端这一过程重力做功为W2=mg·Lsin 30°=mgL,设链条运动至底端的速度为v,由机械能守恒定律有W1+W2=mv2,解得v=,故选B. 9.A　[解析] 轻杆由水平位置转动至竖直位置,系统机械能守恒,且两球具有相同的角速度,设为ω,则由机械能守恒定律有2mgL+mg·2L=×2m+m,解得ω=,对b球分析,根据牛顿第二定律有F2-mg=mω2·2L,解得F2=mg,对a球分析,根据牛顿第二定律有F1-2mg-F2=2mω2L,解得F1=mg,故A正确,B错误;设杆对小球a做的功为W,对a分析,根据动能定理有2mgL+W=×2m,解得W=-mgL,故C、D错误. 10.C　[解析] 物块a上升的过程中,动能增加,重力势能也增加,因此物块a的机械能增加,故A错误;a、b物块间高度差为h,说明a上升了,b下降了,系统减少的重力势能等于系统增加的动能,则有2mg-mg=v2,解得v=,所以物块b机械能减少了2mg-×2mv2=mgh,故B错误;物块a、b组成的系统机械能守恒,故C正确;物块a重力势能的增加量为mg,动能增加量为mv2=mgh,可知物块a的重力势能增加量大于其动能增加量,故D错误. 11.AC　[解析] 物体A下落过程中,物体B一直静止不动,对于物体A和弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,故A正确;A即将触地时,物体B对地面的压力恰好为零,故弹簧的拉力为FT=mg,开始时弹簧处于原长,由胡克定律知F=kΔx,得弹簧的劲度系数为k=,故B错误;物体A着地时,细绳对A的拉力大小等于mg,对A受力分析,根据牛顿第二定律有2mg-mg=2ma,得a=,故C正确;物体A与弹簧组成的系统机械能守恒,有2mgh=Ep+×2mv2,所以Ep=2mgh-mv2,故D错误. 12.D　[解析] B上升的速度等于左侧绳伸长的速度,A沿QA方向的速度分量为vAsin θ,沿PA方向的速度分量也为vAsin θ,故有vB=2vAsin θ,故A错误;由机械能守恒定律有mgH=mg×2,解得A可以下降的最大高度为H=d,故B错误;A、B总动能最大时,即总重力势能最小,此刻重力势能变化率为0,以竖直向下为正方向,mg-mg=0,mgvA-mgvB=0,mgvA=mgvB,结合关联速度可知sin θ=,即θ=30°,由能量守恒定律可知Ek总=mgd,EkA=EkB,解得B的动能为EkB=mgd,故C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲　机械能守恒定律及其应用(A) (限时40分钟) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.[2025·江苏扬州模拟] 如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (　) 甲 乙 丙 丁 A.图甲,滑雪运动员沿斜面匀速下滑的过程中,机械能守恒 B.图乙,小球从A点由静止摆动到右侧最高点C的过程,机械能守恒 C.图丙,足球在位置1被踢出后落到位置3的过程中,机械能守恒 D.图丁,小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,小球的机械能不守恒 2.[2025·天津滨海新区模拟] 如图所示,以相同大小的初速度v0,将物体从同一水平面分别竖直上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑、斜上抛,三种情况下,物体达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　) A.h1=h2>h3 B.h1=h2=h3 C.h1=h3>h2 D.h1=h3<h2 3.一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示.长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球.小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直.将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力) (　) A. B. C. D.2 4.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环.小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 (　) A.它滑过的弧长 B.它下降的高度 C.它到P点的距离 D.它与P点的连线扫过的面积 5.(多选)[2025·湖南常德模拟] 如图所示,半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑,竖直放置,一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动,测得小球在管顶部时对外管壁的作用力大小为mg,g为当地重力加速度,则 (　) A.小球在管顶部时速度大小为 B.小球运动到管底部时速度大小为 C.小球运动到管底部时对管壁的压力为5mg D.小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg 6.[2025·安徽合肥模拟] 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,重力加速度为g,则 (　) A.A球转动到最低点时,A球的速度最大 B.A球的最大速度为2 C.A球第一次转动到OA边与竖直方向的夹角为60°时,A球的速度最大 D.A球的最大速度为 7.[2025·江西南昌模拟] 一根长为L的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角.在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉,使小球由静止摆下后分别被三个不同位置的钉子挡住,不计空气阻力.已知OA=AB=BC=CD=,如图所示,则小球继续摆动的最大高度 hA、hB、hC(与D点的高度差)之间的关系是 (　) A.hA=hB= hC B.hA>hB> hC C.hA>hB=hC D.hA=hB> hC 8.[2025·湖北荆州模拟] 如图所示,两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上,将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端,左右两侧链条长度之比为1∶2.已知两斜面的长度均为2L,两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内,重力加速度为g.某时刻将链条由静止释放,当链条下端到达斜劈底端时,链条的速度为 (　) A. B. C. D. 9.[2025·山东潍坊三模] 如图所示,一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动,杆长为2L.杆的中点M处固定一质量为2m的小球a,另一端N处固定一质量为m的小球b.现将杆从水平位置由静止释放,忽略空气阻力,不计摩擦,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg B.杆转动至竖直位置时,OM段杆对小球a的作用力大小为mg C.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为mgL D.从释放到转动至竖直位置过程中,杆对小球a做的功为-mgL 10.[2025·北京丰台区模拟] 如图所示,a、b两物块质量分别为m、2m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦,重力加速度大小为g.开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后由静止释放,直至a、b物块间高度差为h.在此过程中,下列说法正确的是 (　) A.物块a的机械能守恒 B.物块b的机械能减小了mgh C.物块a机械能的增加量等于物块b机械能的减小量 D.物块a重力势能的增加量小于其动能的增加量 11.(多选)如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为2m、m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是 (　) A.物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B.弹簧的劲度系数为 C.物体A即将着地时的加速度大小为 D.物体A即将着地时弹簧的弹性势能为2mgh 12.[2025·湖北武汉模拟] 如图所示,可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的Q点等高,O为PQ的中点,P、Q距离为2d.一根轻质不可伸长的细绳一端系在Q点,穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮P,另一端吊着质量也为m的重物B.将圆环A由O点静止释放,设QA与水平方向夹角为θ.已知重力加速度为g,整个过程中B未与滑轮P相撞,不计空气阻力和一切摩擦.下列说法中正确的是 (　) A.A和B的速度关系为vB=vAsin θ B.A可以下降的最大高度为d C.A和B总动能最大时,θ=60° D.A和B总动能最大时,B的动能为mgd 学科网（北京）股份有限公司 $