万有引力定律及其应用--天体的质量和密度的计算 专项练 -2027届高考物理一轮复习备考

万有引力定律及其应用--天体的质量和密度的计算   专项练    2027届高中物理一轮复习备考

一、单选题

1．我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　）

A．a为为为 B．a为为为

C．a为为为 D．a为为为

2．如图，在地面上通过一个特制圆筒来估算太阳密度。一长为的圆筒一端封上厚纸，中间扎一直径很小的圆孔，另一端封上有刻度的同心圆薄白纸作测量尺度。用目镜（放大镜）观察，将小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，在薄白纸上得到太阳实像圆形光斑。若测得光斑的半径（小于圆筒半径），已知：，一年约为，取，试根据以上数据估算太阳的密度为（   ）

A． B．

C． D．

3．为保护地球免遭小行星撞击，2022年9月人类首次尝试在太空中改变一颗小行星的运行轨道。研究团队选择了一对双小行星系统进行研究，该系统可简化为一颗质量较小的“孪小星”围绕着一颗质量较大的“孪大星”做匀速圆周运动，如图所示。实验时，通过引导航天器与“孪小星”迎面相撞并合为一体，使“孪小星”绕“孪大星”运动的轨道发生轻微偏移。已知“孪小星”在原轨道运行的半径和周期，下列说法正确的是（　　）

A．可算出“孪大星”的质量和密度

B．“孪小星”撞击后会做离心运动

C．“孪小星”撞击后的线速度比撞击前大

D．“孪小星”在偏移轨道上的运行周期比原轨道小

4．古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球城阳光与竖直方向成角下射，而在城正南方，与城地面距离为的城，阳光恰好沿竖直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光，如图所示，已知地球表面的重力加速度大小为，万有引力常量为，则（　　）

A．地球半径的表达式

B．地球质量是

C．地球的平均密度是

D．地球的第一宇宙速度是

5．2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2对应其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．地球的半径为x0

B．地球质量为

C．卫星1和2运动的线速度大小之比为

D．卫星1和2向心加速度大小之比为

6．随着科技的发展，人类必将揭开火星的神秘面纱.如图所示，火星的人造卫星在火星赤道的正上方距离火星表面高度为处环绕火星做匀速圆周运动，已知卫星的运行方向与火星的自转方向相同，点为火星赤道上的点，该点有一接收器，可接收到卫星发出信号。已知火星的半径为，火星静止卫星的周期为，近火卫星的线速度为，引力常量为。则下列说法正确的是（    ）

A．火星的质量为 B．卫星的环绕周期为

C．点连续收到信号的最长时间为 D．火星静止卫星到火星表面的高度为

7．因为太阳离地球比较远，并且比地球大得多，所以太阳光可以认为是平行光。某颗赤道正上方的卫星距离地球表面的高度等于地球半径R，在秋分这天太阳光直射赤道，该卫星上的黑夜时长为，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．该卫星的线速度比地球同步卫星小 B．该卫星的周期为

C．该卫星的角速度为 D．地球的密度为

二、多选题

8．我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（　　）

A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力

B．空间站绕地球运动的线速度大小约为

C．地球的平均密度约为

D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍

9．宇宙中两颗相距很远的行星A、B的质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，密度分别为ρ1、ρ2，行星表面的重力加速度大小分别为g1、g2，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方v²随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到lgr-lgT图像如图乙所示，两条直线的斜率均为k，它们的纵轴截距分别为b1、b2。已知两图像数据均采用国际单位，。行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响。下列说法正确的是（　　）