第一章 有理数单元测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本卷为初中数学有理数单元复习卷，以《九章算术》负数引入、足球质量等真实情境为载体，覆盖正负数、相反数、数轴等核心知识，通过基础题与规律探究题梯度设计，培养抽象能力与几何直观，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|正负数意义、相反数判断、数轴应用|结合文化情境（如第1题）与几何直观（如第2题数轴）| |填空题|6/24|绝对值性质、整数范围、数的分类|基础概念辨析（如第14题最小正整数）| |解答题|8/66|数轴表示、数的比较、规律探究|分层设计，如第24题通过比较归纳|a|与a关系，培养推理意识|

1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】2 【解析】解：-2的相反数是2 故答案为：2 12.【答案】> 13.【答案】-2，-1,0,1 答案和解析 第1页，共1页 14.【答案】1 -1 0 15.【答案】> > 16.【答案】5或-5 【解析】因为x=|-5=5,所以x=5或-5. 17.【答案】-5.1.0，+15，-30%，-6) 1-+1.5,-(-6, -5,-30% 1-4,+1.5,-30% 18.【答案】数轴表示为： 上立210二-25利 。1》-2<0<-（ -5-4-3-2-1012345 【解析】解：（1川-4|=4，-(-1)=1， 数轴表示为： 士1L20-(-1)251-4利 人 -5-4-3-2-1012345 2)把各有理数按照从小到大的顺序排列出来：-2<0<-（-1)<2.5<| (1)先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可： 第2页，共1页 1)<2.5<|-4| 41. (2)根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可. 本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握向右为正方向数轴上的数， 右边比左边的大，是解题的关键 19.【答案】相等的数是①②，互为相反数的是③④⑤ 20.【答案】【小题1】 解：如图所示： xy0-yx 【小题2】 -x<y<0<y<x 21.【答案】【小题1】 -1,2,-3,4 【小题2】 4>2>-1>-3 22.【答案】【小题1】 解：a=5,b=1. 【小题2】 x=10,y=-1. 23.【答案】解：因为点A表示+7，且点C与点A间的距离为2个单位长度， 所以点C表示+5或+9， 又因为B,C两点所表示的数是相反数， 所以点B表示-5或-9. 24.【答案】【小题1】 > 第3页，共1页 【小题2】 a+|b≥a+b.当a,b同号或其中 【小题3】 X≥0 个为0时，|a+|b|=|a+bl成立. 第4项，共1页第一章 有理数单元测试卷 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.中国古代著作仇章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利70元记作+70元，那么亏本50 元记作() A.-50元 B.-70元 C.+50元 D.+70元 2.如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（) 4-3-2-101234 A.-3 B.3 C.- D君 3.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神.足球的质量 有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质 量最接近标准的是() -1.2 +0.8 -0.5 +1.4 4.下列结论中正确的是() A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 5.下列每组两个数中，互为相反数的是() A.-(-2)和2 B.-(+5)和+(-5)C.-(-1)和-1D.+(-3)和-|-3 6.下列说法正确的是()1 A.符号相反的数互为相反数 B.当a≠0时，|ad总大于0 C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D.一个有理数不是正数就是负数 7.比较下列两数大小，结论不正确的是() 第1页，共4页 A.-5<-(-3) B.-1>-号 C.|-2>0 D->-青 8.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是() -101 A.-b<a<-1 B.1<-a<b C.1<a<b D.a<1<bl 9.下列说法中正确的是() ①-1是最大的负整数；②1是绝对值最小的有理数； ③0没有相反数：④0没有倒数. A.①④ B.②③ C.①③④ D.②④ 10.己知a,b是有理数，且la=-a,Ibl=b,Ia>Ibl,则数a,b在数轴上的位置正确的是() A. B a b 0 a C. 60 D.1 a a 0 b 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.-2的相反数是 12比较大小：-}一专 13.大于-2而小于2的所有整数是 14.最小的正整数是 最大的负整数是，绝对值最小的有理数是 15.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.比较大小：Icbl,-ab(填“>”“<” 或“=”) c a 0b 16.如果x=|-5引，那么x= 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 把下列各数填入相应的横线： -5,1-引，0，+1.5,30%，-(-6)， 有理数： 正数： 第2页，共4页 负数：一 分数： 18.(本小题8分) 已知下列有理数和数轴.2.5，-2，|-4，-（-1)，0. (1)在数轴上表示出各有理数： (2)请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来.（用“<”连接起来） -5-4-3-2-1012345 19.(本小题8分) 下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ ①+(-1.44)与-(+1.44)： ②+(+8)与-(-8)： ③-(+)与-()：④-（-3)与-1-3251： ⑤-(-x)与+(-x). 20.(本小题8分) 有理数x,y在数轴上的对应点的位置如图所示 (1①)请在数轴上分别标出-x,-y的对应点的位置. (②)请比较x,-x,y,y,0的大小，并用“<”连接. 21.(本小题8分) 数轴上有四个点A,B,C,D,它们与原点的距离分别为1,2,3,4个单位长度，且点A,C在原点的左边， 点B,D在原点的右边. (1)请分别写出A,B,C,D四点表示的数. (2)比较这四个数的大小，并用“>”连接， 第3页，共4页 22.(本小题8分) 在数-5,1，-3,5，-2中，最大的数是a,绝对值最小的数是b. (1)求a,b的值， (2)若x-2a+Iy+bl=0,求x和y的值. 23.(本小题8分) 在数轴上，点A表示+7，B,C两点所表示的数是相反数，且点C与点A间的距离为2个单位长度，则点B和 点C各表示什么数？ 24.(本小题10分) (1)比较大小： ①-21+13L」-2+3： ②4+13l4+3引； ③-引+川-☐」-3+(-： ④-51+10LI-5+0l (2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a+bl与引a+b的大小关系，并说明当a,b满足什么关系时，la+ Ibl=Ia+bl成立. (3)根据(2)中得出的结论，当|x+2026=|x+2026时，x的取值范围是· 第4页，共4页 第一章 有理数单元测试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.如图，数轴上点所表示的数的相反数为  (    ) A. B. C. D. 3.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是(    ) A. B. C. D. 4.下列结论中正确的是(    ) A. 既是正数，又是负数 B. 是最小的正数 C. 是最大的负数 D. 既不是正数，也不是负数 5.下列每组两个数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.下列说法正确的是   A. 符号相反的数互为相反数 B. 当时，总大于 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D. 一个有理数不是正数就是负数 7.比较下列两数大小，结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是  (    ) A. B. C. D. 9.下列说法中正确的是(    ) 是最大的负整数；  是绝对值最小的有理数； 没有相反数；  没有倒数． A. B. C. D. 10.已知，是有理数，且，，，则数，在数轴上的位置正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.的相反数是          ． 12.比较大小：          ． 13.大于而小于的所有整数是          ． 14.最小的正整数是          ，最大的负整数是          ，绝对值最小的有理数是          ． 15.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．比较大小：          ，           填“”“”或“”． 16.如果，那么           ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 把下列各数填入相应的横线： ，，，，，，。 有理数：           正数：           负数：           分数：          。 18.本小题分 已知下列有理数和数轴，，，，． 在数轴上表示出各有理数； 请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来用“”连接起来 19.本小题分 下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ 与；  与； 与；  与； 与 20.本小题分 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示． 请在数轴上分别标出，的对应点的位置． 请比较，，，，的大小，并用“”连接． 21.本小题分 数轴上有四个点，，，，它们与原点的距离分别为，，，个单位长度，且点，在原点的左边，点，在原点的右边． 请分别写出，，，四点表示的数． 比较这四个数的大小，并用“”连接． 22.本小题分 在数，，，，中，最大的数是，绝对值最小的数是． 求，的值． 若，求和的值． 23.本小题分 在数轴上，点表示，，两点所表示的数是相反数，且点与点间的距离为个单位长度，则点和点各表示什么数？ 24.本小题分 比较大小：                                            ． 通过中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明当，满足什么关系时，成立． 根据中得出的结论，当时，的取值范围是          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $