2.2 小数乘小数（1）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦小数乘小数（1）核心知识点，通过校园试验田情境或旧知复习导入，衔接小数乘整数、整数乘法旧知，依托积的变化规律搭建转化支架，引导学生掌握积位数充足时的笔算方法。 该资料以转化思想为主线，通过分层递进的“试一试”和关键问题引导，让学生自主归纳小数位数规律，发展推理意识与运算能力。校园情境设计体现应用意识，小组合作与对比辨析提升课堂互动，为教师提供清晰教学路径，助力学生夯实小数乘法基础。

第2课时 小数乘小数（1） 教学内容 人教版教材五年级上册第9～10页例 3 、“试一试”及“做一做”。 内容简析 本课时教材以长方形面积计算为生活载体，列出算式 4.2×0.8，两个因数均为小数，和上节课单一小数乘数形成认知对比。教材依托积的变化规律搭建转化模型：两个小数分别乘10转化成整数，算出整数积后除以100 得到小数的积，直观呈现算理。配套“试一试”分层递进：1.92×0.9（两位小数×一位小数）、2.79×0.32（两位小数×两位小数），引导学生观察乘数与积的小数位数关系，自主总结通用计算步骤。 教学目标 1.理解小数乘小数算理，掌握积位数充足无需补0的笔算方法，能依据乘数的小数位数之和准确点出积的小数点，会解决长方形面积相关实际问题。 2.经历“转化整数 — 对比位数 — 归纳算法”的探究过程，依托积的变化规律完成知识迁移，发展运算与归纳推理能力，感悟转化思想。 3.感受小数乘法在生活测量中的应用价值，在合作探究中乐于表达计算思路。 教学重难点 1.重点：掌握小数乘小数笔算步骤，能根据两个乘数的小数位数之和准确给积点上小数点。 2.难点：借助积的变化规律推导出小数乘法的计算法则。 教法与学法 1.教法：教师采用情境创设与转化探究相结合的方法，围绕小数乘小数核心知识点，创设校园试验田求面积的生活情境引出算式，借助虚线转化框图直观展示两个小数同时扩倍、积缩倍的全过程，设计阶梯式问题链引导学生观察、对比乘数与积的小数位数，引导学生在转化、笔算、观察、讨论中归纳通用计算法则，逐步发展运算能力与逻辑推理素养。 2.学法：学生通过竖式转化、自主笔算、合作说理、对比归纳开展学习，在面积列式中感知小数乘小数的应用场景；依托上节课小数乘整数的转化经验自主推导双小数转化整数的计算思路；对比三组算式自主总结小数位数规律，依托整数乘法旧知迁移解决双小数新运算，实现生活具象模型到抽象小数乘法算法的认知提升。 承前启后链复习：回顾有关小数、整数乘法的算理和计算方法,计算形如0.25x70=17.5的算式。 学习：学习和归纳小数乘法通用计算法则，规范完成积位数充足、无需补0的竖式笔算。 延学：小数乘小数，积的小数位数不够时，前面补 0 占位。 教学过程 一、情境创设,导入课题 预设1：校园生活谈话导入法 同学们，咱们学校有一块班级试验田，大家平时会在里面种植绿植、蔬菜，测量田地长宽时经常会用到小数。五（1）班的校园试验田是一个长 4.2 米，宽 0.8 米的长方形，想要算出这块田地的面积，我们需要列出一道乘法算式。（课件出示长方形试验田情境图）谁能根据长方形面积公式列出算式？学生列式 4.2×0.8，教师提问：这道算式和上节课学习的小数乘整数有什么区别？两个乘数都是小数该怎么计算？顺势导入本课课题，鼓励学生大胆猜想计算思路。 【设计意图：选用校园试验田贴近学生真实校园生活，结合已掌握的长方形面积公式自然生成小数乘小数算式，通过和旧知对比制造认知冲突，快速聚焦本课探究核心，真实场景激发学生主动探究的学习兴趣。】 预设2：旧知课件复习导入法 课件出示两道复习题：①42×8 整数乘法笔算；②4.2×8 小数乘整数笔算，指名学生口述转化计算思路。教师变式提问：如果试验田的宽不再是整数 8，而是小数 0.8，算式变成 4.2×0.8，两个数都带有小数，又该怎么转化成整数乘法计算？对比旧知，引出今天教学内容《小数乘小数》。 【设计意图：精准对接整数乘法、小数乘整数两大前置旧知，搭建 “单一小数转化” 到 “两个小数同时转化” 的知识桥梁，提前铺垫积的变化规律应用思路，知识衔接逻辑清晰，适合基础薄弱班级平稳过渡新知。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究例 3 一位小数乘一位小数，依托积的变化规律理解算理（10 分钟） 步骤 1：出示例题情境与问题课件。出示：长方形试验田长 4.2 m，宽 0.8 m，求面积。根据长方形面积公式列式：4.2×0.8。 师提问：算式中两个乘数全部是小数，我们上节课只会算一个小数、一个整数的乘法，能不能沿用“转化成整数”的方法计算？ 同桌两人合作，结合积的变化规律试一试。 步骤 2：学生自主探究转化思路，全班展示交流。学生上台结合教材虚线框图板书转化过程： 4.2 ×10 = 42，0.8 ×10 = 8；先算 42×8=336； 两个因数都乘10，所以积 336 需要除以100，得到3.36。 教师课件动态演示扩大、缩小的双向箭头，完整对应竖式转化过程。 步骤 3：分层关键问题引导梳理 关键问题1：4.2 变成 42、0.8 变成 8，分别发生了什么变化？ 关键问题2：整数积336 为什么要除以 100？ 关键问题3：观察 4.2（一位小数）、0.8（一位小数），小数一共有两位，积 3.36 刚好也是两位小数，你发现什么关联？ 步骤 4：初步提炼猜想：两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 【设计意图：依托计算长方形面积真实情境引出双小数乘法算式，延续学生熟悉的“转化整数”探究方法，借助积的变化规律；分层问题引导学生自主发现乘数和积的小数位数之间的关系。】 活动二：完成“试一试”分层算式，验证小数位数规律（8 分钟） 步骤 1：出示两道递进算式：1.92×0.9、2.79×0.32。任务1：自主填写1.92×0.9转化框图：1.92×100=192，0.9×10=9，整数积1728÷1000=1.728； 任务2：独立笔算2.79×0.32，完整标注两个乘数的小数位数、积的小数位数。 步骤2：小组合作讨论观察题：对比三道例题4.2×0.8、1.92×0.9、2.79×0.32，说一说乘数与积的小数位数存在什么规律？全班汇总统一结论：两个乘数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 步骤3：师生共同归纳完整小数乘法计算法则 先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【设计意图：分层问题引导学生自主发现乘数和积的小数位数之间的关系，分层设置两位小数×一位小数、两位小数×两位小数题型，多角度验证活动一提出的小数位数猜想，让规律具备普遍性；自主填空框图、独立笔算双线并行，兼顾算理理解与竖式书写训练；小组讨论自主归纳通用计算法则，突出学生课堂主体地位，攻克本课教学重点。】 活动三：法则巩固辨析，区分新旧乘法异同（4分钟） 步骤 1：对比回顾：小数乘整数、小数乘小数的计算方法有什么相同点？ 学生交流小结：都先转化成整数乘法计算，最后根据小数位数点小数点。 步骤 2：基础辨析练习：只判断积有几位小数，不计算。 3.5×2.7 0.68×1.2 1.45×2.3 步骤 3：课堂小结题型特征：今天计算的所有算式，算出整数积后，数字位数足够点小数点，引导学生探究:当乘数中小数位数较多，积的位数不够时怎么办?下节课我们会学习积位数不够的情况。 【设计意图：对比新旧小数乘法知识，构建完整小数乘法知识体系；快速判断小数位数的小题专项强化本课核心规律，即时检验学生对法则的掌握情况；明确本节课题型边界，区分下节课重难点，为后续学习做好铺垫。】 三、巩固练习，学有所得 练习：课堂综合练习题 1.笔算计算题：3.6×0.5、1.85×0.7、2.34×0.16； 2.解决问题：一块长方形菜地长 5.3 米，宽 2.4 米，求菜地占地面积。 学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。教师可快速捕捉小数点位数数错、转化思路说理不清等共性错误，当堂纠错。 【设计意图：习题分为笔算、面积应用题两类，笔算题目覆盖一位×一位、两位×一位、两位×两位小数的课堂题型，全部为积位数充足无需补0的类型，专项巩固本节课核心技能；解决问题回归课堂导入情境，实现知识生活化运用；书面笔算加口头说理结合，同步锻炼竖式书写规范、运算能力与数学表达能力。】 四、课末小结,融会贯通 通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问吗？引导学生分层分享，如： 1.借助积的变化规律，把两个小数同时转化成整数，算出整数积后，再缩小对应的总倍数得到乘积；2.两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数；3.小数乘法分两步，先算整数乘积，再数小数位数之和，从右往左数出对应位数点小数点。 教师总结：转化思想贯穿我们所有小数乘法计算，不管是一位小数还是两位小数相乘，都可以转化为整数乘法解决；今天我们计算的题目积的位数足够点小数点，下节课我们会遇到积的位数不够，需要补0的情况，大家可以提前思考解决办法。 【设计意图：分层引导学生梳理算理、核心规律、操作步骤三层内容，串联小数乘整数与小数乘小数知识脉络，同时设置悬念衔接下一课时内容，让学生感知知识的连贯性与递进性，实现计算方法、转化思维、知识预习三重梳理。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“试验田求面积、积的变化规律转化、小数位数对比” 为主线，学生通过竖式扩倍框图、自主笔算、小组讨论等实践活动，自主构建小数乘小数的完整计算体系。特别是探究三组对比算式时，学生能主动依托积的变化规律解释扩倍缩倍逻辑，自主总结出“乘数的小数位数之和等于积的小数位数”核心规律，体现了优秀的知识迁移与归纳推理能力。课堂分层递进，题型由浅入深，学生能清晰区分小数乘整数与小数乘小数的计算联系，竖式书写、小数点定位的规范度、说理表达能力得到有效发展。 2.反思过程，有待改进之处：在计算时，部分学生容易分别数完两个乘数小数位数后相加出错，导致积的小数点位置偏移；少数学生笔算整数乘法时计算失误，间接影响小数乘法结果。此外，小组讨论环节，逻辑表达薄弱的学困生缺少上台说理、板书展示的机会。后续教学中，可增加“标注小数位数”专项训练，让学生计算前先圈出每个乘数的小数位数并相加；增设整数乘法口算热身小游戏，夯实计算基础；建立小组轮流发言板书机制，每组指定学困生优先口述转化思路；课后补充多组两位小数相乘的拓展习题，进一步巩固小数乘法笔算的方法。 我的反思: 板书设计 小数乘小数 1 学科网（北京）股份有限公司 $