2.4 小数倍的应用（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第4课时  小数倍的应用

教学内容

人教版教材五年级上册第14～15页例5及“做一做”。

内容简析

本课时依托“小数倍”的实际问题搭建探究载体。教材先用校园试验田里花生产量情境，给出标准量 3.9 千克，分别乘 0.8、1.2，搭配线段图直观区分不足1倍、超过1倍的数量关系，通过两道笔算算式引导学生对比积与原数大小，抽象出通用规律。配套“做一做”分层设计：彩带价格情境巩固小数倍的应用，数轴直观对应数量变化；大小比较习题专项训练规律的运用。本课数形结合，打通计算与数量关系，培养估算、验算意识，为后续用小数解决问题、简便运算提供判断依据。

教学目标

1.理解小数倍的实际含义，能正确列式计算小数倍应用题，掌握积与因数大小的变化规律，会利用规律快速比较算式大小、检验计算对错。

2.经历“线段图建模 — 笔算对比 — 归纳规律 — 举例验证”的探究过程，发展数形结合、归纳推理能力。

3.感受小数倍数在农业、购物生活中的广泛应用，养成计算后主动估算验算的严谨习惯。

教学重难点

1.重点：掌握积与因数的大小变化规律，能运用规律快速比较、验算。

2.难点：借助线段图理解“乘小于 1 的数，结果比原数小”和“乘大于1的数，结果比原数大”的数量逻辑，灵活运用规律解决实际问题。

教法与学法

1.教法：教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法展开教学。创设花生、购买彩带生活情境激发兴趣；利用线段图、数轴动态演示数量倍数变化，直观解读小数倍与积的变化规律；设计阶梯式问题引导对比算式、归纳通用规律。

2.学法：学生应用图形建模、合作探究、迁移应用展开学习。通过线段图和数轴理解小数倍的数量本质；小组讨论对比积与原数大小，归纳变化规律；运用规律完成大小比较、计算检验等拓展练习。

承前启后链

 

 

 

 

 

教学过程

一、情境创设,导入课题

预设1：谈话导入法

同学们，咱们校园试验田收获了花生，五（1）班收了3.9 千克，五（2）班产量是它的0.8 倍，五（3）班是它的 1.2 倍。大家想一想，0.8 倍、1.2 倍和我们之前学的整数倍数有什么不同？猜一猜，两个班产量和3.9 千克比，谁多谁少？课件出示线段图和例题，顺势导入本课课题。

【设计意图：选用校园劳动场景贴近学生生活，通过 “不足 1 倍、超过 1 倍” 制造猜想冲突，自然引出探究积与乘数大小关系的学习任务，激发探究欲望。】

预设2：旧知复习导入法

课件出示两道算式 3.9×0.8、3.9×1.2，学生独立笔算算出结果。教师提问：同样是 3.9 乘一个数，为什么一道积比 3.9 小，一道积比 3.9 大？这里藏着小数乘法的隐藏规律，今天我们一起来探究。

【设计意图：精准对接小数乘小数笔算旧知，通过计算结果对比制造认知疑问，直奔本课规律探究核心，知识衔接逻辑清晰。】

二、师生合作，探究新知

活动一：探究例5，数形结合理解小数倍，初步感知积的变化（10分钟）

步骤 1：课件出示例题，提取数学信息。

标准量是五（1）班产量 3.9kg，五（2）班的产量是五（1）班的0.8 倍，五（3）班的产量是五（1）班的1.2 倍。

师提问：0.8倍、1.2倍分别代表什么含义？

步骤 2：结合线段图分层解读。

线段图中把3.9kg 看作单位“1”，0.8倍线段短于单位 1，1.2 倍线段长于单位 1；学生直观观察得出：不足1 倍，数量更少；超过1 倍，数量更多。

步骤 3：独立笔算两道算式，板书结果：

3.9×0.8＝3.12   3.12＜3.9    3.9×1.2＝4.68    4.68＞3.9

步骤 4：小组讨论关键问题：对比两道算式，乘的小数大小和积有什么关联？

【设计意图：以线段图搭建数形结合模型，把抽象的小数倍数转化为直观长短对比，先通过图形预判大小，再笔算验证，让学生初步感知乘数大小对积的影响。】

活动二：归纳、验证通用变化规律（8分钟）

步骤 1：汇总全班观察结论，提炼规律。