13.2.2三角形的高线、中线、角平分线.暑假自学练.2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.2.2 三角形的高线、中线、角平分线

--暑假自学练

一、单选题

1．下面四个图形中，线段是的高的是（    ）

A．B． C． D．

2．如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（  ）

A． B．

C． D．

 

3．如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板保持平衡，关于这个平衡点位置的确定，下列说法正确的是（    ）

A．画出三角形薄板的三条高，取其交点

B．画出三角形薄板的三条中线，取其交点

C．画出三角形薄板的三条角平分线，取其交点

D．过不同顶点画出三角形薄板的一条高，中线和角平分线，取其交点．

4．如图，若是的中线，，则的长度为（   ）

   A．2 B．3 C．4 D．8

5．如图，在中交于点，交的延长线于点，交的延长线于点．下列线段中，边上的高是（   ）

      A． B． C． D．

6．如图，的面积为6，为中边上的中线，则的面积为（    ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，为的平分线，则（   ）

  A． B． C． D．

8．用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，D为上一点，，E为上一点，，则下列说法不正确的是

（   ）

A．是的中线 B．是的中线

C．D为的中点 D．图中的对边是

 

10．在中，过点的线段交边于点，若与的面积相等，则线段是的（   ）

A．高 B．垂线 C．角平分线 D．中线

11．一个三角形中的三条中线（   ）

A．都在这个三角形内                             B．都在这个三角形外

C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外     D．可能和这个三角形的一边重合

12．如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（   ）．

      A．1 B． C．2 D．3

二、填空题

13．如图，在中，边上的高是线段______．

14．下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部．其中正确的有________（填序号）．

15．若一个三角形三条高所在直线的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是___________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

16．如图，在中，，为的中点，延长交于．为上一点，于，下面判断正确的有 _______．

①是的角平分线；      ②是边上的中线；

③是边上的高；    ④是的角平分线和高．

17．如图，于点B，则图中以为高线的三角形有______个

三、解答题

18．如图，中，、边上的高分别是、．已知，，．

(1)的面积；

(2)的长度．

 

 

 

19．下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图（折叠后点C落到点处）．

(1)折出的是边上的中线的是______；

(2)折出的是边上的高的是______；

(3)折出的是的平分线的是______．

 

20．如图，中，是上的高，平分，，，求的度数．