福建福州仓山区实验中学2025—2026学年第二学期校内期末进阶练习 八年级 数学

2025—2026学年第二学期校内期末进阶练习 八年级 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列坐标表示的点，在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则可化简为（ ） A. B. C. D. 4. 若四边形的四个内角的度数比为，则其中最大的内角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据“，，，，，，，，”的四分位距为（） A. B. C. D. 6. 某登山队大本营所在位置的气温为，海拔每升高气温下降．登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是，则下列关于y与x的关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，要使得是菱形，则添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B，C，D，E都在边长为1的方格纸的格点上，则下列线段长为的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点E在上，且．过点E作，分别交，于点F，G，若，．则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（）的图象经过，，若点在第一象限，且，则下列说法正确的是（ ） A. 不论，取何值， B. 存在，，使得 C. 存在，，使得 D. 不论，取何值， 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若代数式有意义，则x的值可以为______．（写出一个符合条件的值即可） 12. 在平面直角坐标系中，若点，则的长为______． 13. 已知函数（）的图象经过点，则关于x的方程的解为______． 14. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______． 15. 计算一组数据的方差，列得算式，则这组数据的离差平方和是______． 16. 如图，在菱形中，，E，F分别是，上的点，且，设与相交于点G，于点H，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，连接，，若，求证：． 19. 已知函数的图象经过点，，若，求证：． 20. 某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元． 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成4元． 设骑手每月完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一和方案二中骑手的月工资分别为元和元． （1）分别直接写出，关于x的函数解析式； （2）经调查，20至30岁全职的青年骑手每月平均可完成配送订单约1300单．24岁的小骏准备应聘该骑手岗位，若仅从月工资收入的角度分析，现阶段他应该选择哪一种月工资方案？请说明理由． 21. 如图，在中，，，，平分交于点D．求的面积． 22. 气温的高低变化影响着我们日常生活的方方面面．为了了解气温的变化情况，小榕同学通过网络信息搜取了两个城市相同月份中旬每天的最高气温（单位：），数据如下： 市：26，25，29，32，23，30，30，24，31，31 市：31，29，32，25，28，28，25，31，31，30 整理后得到部分统计量如下： 城市 平均数 中位数 市 a 29.5 市 29 b 根据以上的信息，解答下列问题： （1）填空：______，______． （2）分别计算市，市的四分位数，并在图中画出两市的箱线图． （3）根据（2）中的箱线图，分析并对比这两个城市该月中旬的天气特点．（至少说出2种） 23. 如图，是等边三角形，，分别是，上的点，且，连接． （1）尺规作图：求作点，使得四边形是平行四边形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 24. 【知识背景】 音乐是声音的艺术，通过音高、音量、节奏的有序组合形成动人的旋律．我国古代运用数学创制“三分损益法”确定音律，明代律学家朱载堉首创的“十二平均律”理论为现代钢琴等键盘乐器的音律设计奠定了基础． “三分损益法”是用比例和作为制定音阶的依据，由此形成五个音阶，具体制定如下：以“宫”作为基准音，先“三分益一”，即弦长乘以，得到“徵”音弦长；再对“徵”音“三分损一”，即弦长乘以，得到“商”音弦长……，以此损益交替规律，依次得到“宫、徵、商、羽、角”五个音阶． “十二平均律”将一个纯八度音程平均分成12个半音，相邻两个半音的频率之比相等，且最后一个半音的频率是最初的2倍．采用这一理论的钢琴一个八度内的核心音区为：中央C（1-do）高音C，相邻两个音之间所含的半音数分别为“”． 【知识应用】 （1）在“三分损益法”中，若“宫”的弦长为81，则“商”的弦长为______；在“十二平均律”中，若相邻两个半音后者与前者的频率之比为r，第一个半音的频率为a，则第六个半音的频率为______（用含a，r的代数式表示） 【迁移应用】 （2）音高与琴弦振动频率、有效弦长密切相关；演奏者通过改变有效弦长，演奏出高低各异的音符．已知以十二平均律为理论依据的钢琴中音区中各个音的频率x（单位：）与有效弦长y（单位：）成反比例关系，某小组同学通过搜索发现，中音区C（1-do）的有效弦长为，频率为；中音区D的有效弦长为． ①求中音区D的频率．（结果保留两位小数） ②求中音区E的有效弦长．（结果保留整数） 25. 如图，在正方形中，点E在上，连接，以为边作正方形，连接，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）设正方形的边长为，则当的长最小时，求的长（用含的代数式表示）． 2025—2026学年第二学期校内期末进阶练习 八年级 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ， ， ． 【19题答案】 【答案】证明：当时，函数的解析式为， ∵， ∴点，在一次函数的图象上， ∵， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）（为正整数），（为正整数）； （2）解：小骏应该选择方案二；理由如下： 选择方案一小骏的月工资为：（元）， 选择方案二小骏的月工资为：（元）， ∵， ∴小骏应该选择方案二． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）， （2）市的第一四分位数为25，第三四分位数为31；市的第一四分位数为28，第三四分位数为31； （3）①气温稳定性：市最高气温的波动范围比市更大，市最低温更低，气温极差为大于市的，市气温整体更稳定；②整体气温水平：市平均气温高于市，低温天数更少，整体气温比市偏高，另外，两市气温中位数相同，说明该月中旬都有一半天数的最高气温在以上 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形和都是正方形， ∴，，， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $