暑假提升训练：观察简单组合体（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦立体图形三视图观察，通过分层训练构建“观察-分析-还原”的空间认知体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题（如第4题）|视图定位法、最少/最多正方体判定法|从基础面观察到组合体结构分析，逐步建立空间表象| |选择题|5题（如第11题）|摆法分类枚举、视图不变条件分析|结合动态变化深化对三视图关联性的理解| |判断题|5题（如第18题）|视图差异性比较、空间想象验证|通过反例巩固空间观念的准确性| |解答题|5题（如第21题）|三视图还原体积计算、表面积综合应用|实现从二维视图到三维结构的转化与应用|

暑假提升训练：观察简单组合体 一、填空题 1．请指出下面小药箱的前面、右面和上面。 从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是( )的。 2．下图是由同样大小的小正方体搭成的立体图形。图中一共有( )个，从( )面看到的图形是。 3．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 4．一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．如图是由棱长为2cm的小正方体在墙角堆成的，露在外面的面共有( )个，露在外面的面积是( )cm2。 6．下列物体中，从正面看到的图形，相同的是( )，从侧面看是形状的是( )，填序号。 7．某超市囤积了一些饮料，将这些饮料装箱放在仓库里，从正面和上面看到的形状如右图所示，这些饮料最少有( )箱。 8．图中有( )个，添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有( )种不同的添加方法。 9．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 二、选择题 10．如图是用小立方体搭成的立体图形，涵涵拿走了其中一块小立方体后，她发现从前面看和从左面看与原来没有发生变化。拿走一块后这个立体图形从上面不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 11．用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是，有（    ）种不同的摆法。（只考虑面与面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 12．鹏鹏用一些大小相同的小正方体搭成了一个立体图形，从上面看到的形状如左图（数字表示该位置上小正方体的个数），则这个立体图形从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 13．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的意思是从正面、侧面看山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看，呈现各种不同的样子，启示我们看同一个物体要从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面图形，从前面、左面、上面看，看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 14．如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 三、判断题 15．这两个图形从前面看到的图形是一样的。( ) 16．左面的积木，从上面看，看到的是。( ) 17．要从中拿走一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种拿法。( ) 18．一个几何体从不同方向看到的形状一定不相同。( ) 19．从前面看的形状和从左面看到的形状完全相同。( ) 四、解答题 20．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 21．小明用几个1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。 这个物体的体积是多少立方厘米？ 22．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 （1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图。（用阴影表示） （2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ 24．操作。 （1）在方格纸上画出从这个物体的前面、右面和上面看到的图形。       （2）如果把正方体①拿走后，从（    ）面看到的图形不变。（填“前”“右”或“上”。） （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，那么从哪些面看到的图形发生了变化，请你在相应的□里打“√”；并把变化后看到的图形，画在下面的方格图中。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．不同 【分析】从图中观察前面看到的是带“十”药箱的一面，是长方形；从右面看到的是长方形，从上面看到的是药箱盖子一面，是长方形。三个面看到的形状不一样，据此判断。 【详解】从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是不同的。 2． 6 上 【分析】题图中可以看到下面一层有5个小正方体，上面一层有1个小正方体，相加即可求出有几个小正方体； 从正面看，可以看到两层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个小正方体居中； 从左侧看，可以看到两层，下面一层有2个小正方体，上面一层有1个小正方体靠右对齐； 从上面看，可以看到两层，上面一层有3个小正方体，下面一层有2个小正方体靠左对齐；据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（个） 图中一共有6个，从上面看到的图形是。 3． 前 左 上 【分析】 从前面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，；从左面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行4个小正方形，左对齐，；从上面看共有4行，上面第1行1个小正方形靠右，第2行1个小正方形靠右，第3行3个小正方形，下面1行1个小正方形靠左， ；据此解答即可。 【详解】 观察，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 4． 5 6 【分析】从上面看到的图形是4个小正方形（2×2排列），说明底层一定有4个小正方体。 从正面看到的图形是左列2层、右列1层，说明左列至少有1个小正方体在第二层，最多左列的2个位置都有第二层。 【详解】（1）最少情况：底层4个＋第二层左列1个＝5个   （2）最多情况：底层4个＋第二层左列2个＝6个 5． 13 52 【分析】从图观察知道，露在外面的面共有的个数＝前面露出面的个数＋右面露出面的个数＋上面露出面的个数，前面露出的面有3个，右面露出的面有5个，上面露出的面有5个，所以露在外面总的个数是3＋5＋5的和；露在外面的面积＝正方体每个面的面积×露在外面的面共有的个数，正方体每个面的面积是2×2＝4（cm2），乘总的个数即为露在外面的面积。 【详解】3＋5＋5＝13（个） 2×2×13 ＝4×13 ＝52（cm2）。 所以，如图是由棱长为2cm的小正方体在墙角堆成的，露在外面的面共有13个，露在外面的面积是52cm2。 6． ③⑤ ①③ 【分析】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。 【详解】 下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。 7．7 【分析】 从图中可知：这些箱子是堆成了上下两层。从上面看，那么下层是按2行3列左对齐，如图摆放。要使从正面看到的也是，只要在下层的左列和中间列上面各放一个箱子即可。 【详解】根据分析可得： 如图摆放、、、，从上面、正面看到的都是。这些饮料最少有7箱。 8． 4 3 【分析】这个物体有两层，下层两行，上面一行2个，下面一行1个左对齐，上面一层1个，加起来即可知有4个小正方体； 使它从上面看形状不变，可以在箭头所指位置各添加1个，有3种方法。 【详解】 3＋1＝4（个），图中有4个。 ，有3种不同的添加方法。 9． ① ③ 【分析】左视图观察规则：从左侧向右看，几何体分前后两行，每行取最高层数作为视图高度；主视图观察规则：从正面向后看，几何体分左中右三列，每列取最高层数作为视图高度。 【详解】原几何体左视图现在是左右两列、左列两层、右列一层，想要只剩竖直两格，必须消除右侧横向方块，也就是去掉①；原几何体主视图中间一列有两层，想要三层并排单层，必须消除高处方块，也就是去掉③。 10．C 【分析】先确定原立体图形从前面和左面看到的图形，明确每个位置的层数；再分析拿走一块后从前面和左面看到的图形 不变的条件，得到可移除的小立方体的位置范围；对应可移除的位置，推导拿走后从上面看到的图形，对比选项判断不可能的情况。 【详解】 涵涵拿走了其中一块小立方体后，从前面看和从左面看与原来没有发生变化，可以拿走的是中的1、2、3中的任意一个。 拿走1，从上面看到的图形是A； 拿走2，从上面看到的图形是D； 拿走3，从上面看到的图形是B； C选项图形不在上面范围内。 11．C 【分析】图形的左列只有1个，右列有上下2个，共3个可见正方形，总共有4个正方体，说明第4个正方体在前后方向被遮挡，不改变从前面看到形状。据此分析第4个正方体的位置有几种，那么就有几种不同的摆法。 【详解】 用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是，有4种不同的摆法。 12．D 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【详解】 根据分析可知，这个立体图形从左面看到的形状是。 故答案为：D 13．A 【分析】本题主要考查物体三视图的认识。需要逐个选项分析各个物体从前面、左面、上面看到的图形，然后找出从前面、左面、上面看到的图形都不相同的选项。 【详解】根据分析可知： A．从前面看到的图形是2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看到的图形是2层，下层1个小正方形，上层1个小正方形排成1列；从上面看到的图形是1层3个小正方形排成1行。从前面、左面、上面看，看到的图形都不相同 B．从前面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形排成2列；从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形排成2列；从上面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形排成2列。从前面、左面、上面看，看到的图形都相同。 C．从前面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从上面看到的图形是2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左。前面和左面看到的图形相同。 D．从前面看到的图形是2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看到的图形是2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从上面看到的图形是3层，中层3个小正方形，上层1个小正方形居中，下层1个小正方形居中。从前面、左面看，看到的图形都相同。 故答案为：A 14．D 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。 【详解】 如图，一共有6种不同的摆法。 故答案为：D 15．× 【分析】从前面看两个图分别有两列，左边的立体图形，左边有3个正方形，右边有1个正方形；右边的立体图形，左边有1个正方形，右边由3个正方形，以此判断即可。 【详解】 由题图可知左边的立体图形从前面看为，右边的立体图形从前面看为，这两个图形从前面看到的图形是不一样的。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据三视图的认识，从上面看为一排2个小正方形，据此解答。 【详解】根据分析： ，从上面看，看到的是。题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】图中共有7个小正方体，分为上下两层，上层有3个小正方体，下层有4个小正方体。从上面看，能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；要想从上面看到的图形不变，则这个物体的底层的小正方体个数不变，只能拿走上层的3个小正方体中的任意一个，因为拿走下层的任何一个小正方体都会改变从上面看到的图形。 【详解】如图： 要保证从上面看到的图形不变，只能拿去最上层的3个小正方体中的任意一个，一共有3种拿法，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】本题可以举例子来说明原题说法的正确性。一个几何体，如下图： 这个几何体从前面和左面看到的图形都是。 【详解】由分析得，一个几何体从不同方向看到的形状可能相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】首先判断出这两个图形从前面和左面看到的形状各是什么，然后进一步解答即可。 【详解】从前面看到的形状是一列2个正方形，从左面看到的是一行2个正方形， 因此，从前面看的形状和从左面看到的形状完全不相同，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，注意观察的角度不同，看到的图形也不同。 20．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 21．6立方厘米 【分析】根据三视图可知，这个物体有2层：上层有2个小正方体，下层有4个小正方体。一共有2＋4＝6（个）小正方体。一个小正方体的体积是1立方厘米，用1乘6即可求出这个物体的体积。 【详解】通过分析可得：这个物体由6个小正方体组成。 1×6＝6（立方厘米） 答：这个物体的体积是6立方厘米。 22．（1）2种 （2）2种 【分析】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法； （2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。 【详解】根据分析： （1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法； （2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。 23．（1）见详解 （2）152平方厘米 【分析】（1）由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形； （2）先从正面数有几个面，后面、上、下、左、右六个面都有几个小正方形，再用个数乘一个面的面积即可解答。 【详解】（1）如图所示： （2）露在外的正方形有38个，这个几何体的表面积为： 38×2²＝152（平方厘米） 答：这个几何体的表面积为152平方厘米。 【点睛】本题考查几何体的三视图画法，解答此题应注意画图的规范性。 24．（1）见详解 （2）上 （3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列2个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （2）如果把正方体①拿走后，从前面看，看到一层有3个正方形排在一起；从右面看，看到1个正方形；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，从前面看，看到3层，上面一层有1个正方形，中间一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列3个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起。 【详解】（1）如下图： （2）如果把正方体①拿走后，从上面看到的图形不变。 （3）如下图： 【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $