第1单元 混合运算（单元自测）2026-2027学年数学三年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版三年级上册第一单元混合运算检测卷，立足单元复习，通过购物、书店活动等真实情境与梯度设计，考查运算能力、模型意识，适配课标要求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|运算顺序（如第1题括号作用）、情境应用（如第2题商品价格）|结合生活场景，考查数学眼光| |填空|6|综合算式（如第7题分步合并）、两步问题（如第8题读书页数）|注重思维过程，体现模型意识| |判断|5|运算顺序辨析（如第15题括号影响）、实际意义（如第16题剩余钱数）|强化概念理解，培养推理意识| |计算|2|直接写得数、脱式计算（如第19题含括号运算）|夯实运算基础，提升准确性| |解答|5|两步应用（如第20题买牛奶）、开放提问（如第24题自编问题）|综合应用知识，发展应用意识|

第1单元混合运算检测卷-2026-2027学年数学三年级上册北师大版（新教材） 一、选择题 1．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．43－17＋25 B．9×2＋5 C．81÷（4＋5） 2．用算式5＋3×2能解决的问题是（    ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元 3．书店开展“读书集章·兑换购书券”活动，小王和小李用集到的印章兑换购书券，小王兑换了8张购书券，小李兑换了6张购书券，小王比小李多用了16个印章，兑换前小李有（    ）个印章。 A．48 B．64 C．80 4．小明带28元去超市买饼干，按原来的价格刚好可以买4盒，现在优惠促销，3盒饼干只需要15元。促销的饼干每盒比原来便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 5．一顶帽子25元，两双袜子10元。一双袜子比一顶帽子便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．25－10÷2 B．25－10 C．25＋10÷2 6．书店绘本区原有8个展示架，__________________，已经被读者借走了40本绘本，还剩下绘本？如果列式为8×7－40，需要补充的信息是（    ）。 A．每个展示架放7本绘本 B．又新增了7个展示架 C．又新增了7本绘本 二、填空题 7．将与合并成一个综合算式是( )。 8．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共( )页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读( )天。 9．摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是( )，第二步求的是( )，计算结果是( )。 10．看图只列综合算式，不计算。 综合算式：________________________ 11．（如图）算式“”表示的是( )。 12．4位老师带领43名学生去划船，每条船限坐6人，师生一起需要租( )条船。 三、判断题 13．笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。( ) 14．小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。( ) 15．9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 16．爸爸带了50元买了7包盐，每包盐3元，小明列的算式是50－3×7，解决的问题是剩下多少钱。( ) 17．给一个算式加上小括号，它的运算顺序一定会发生改变。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 5＋6×7＝    3×5＋7＝    5×8＋9＝    3×6＋8＝ 9＋5×2＝    4×5＋9＝    9×9＋9＝    8×7＋2＝ 19．仔细算一算。 80－8×2        81÷（254－245）        4×7＋333 五、解答题 20．李阿姨带了100元，买了一袋大米，剩下的钱最多可以买多少盒牛奶？ 21．欢庆元旦，张老师买来32个红气球、22个黄气球。把这些气球平均分给6个班，每班可以分到多少个？ 22．小猫主人买一台自动喂食器用了63元，一个普通食盆比一台自动喂食器便宜56元。一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的几倍？ 23．书店售卖《科普绘本》套装，每套有6本，原价每套48元。现在促销每套降价12元，降价后平均每本绘本多少元？ 24．下面是文具店学习用品的价格。 (1)用100元买卷笔刀后还可以买几本笔记本？ (2)根据12×3＋45这个综合算式，请写出解决的问题是什么。 (3)你还能提出什么数学问题，只列出算式不用解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元混合运算检测卷-2026-2027学年数学三年级上册北师大版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A A 1．C 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。根据这些规则判断每个算式的第一步运算是否为加法。 【详解】A．：算式中只有加法和减法，属于同级运算，应从左往右按顺序计算，第一步先算减法，此选项错误。 B．：算式中既有乘法又有加法，属于两级运算，应先算乘法，再算加法，第一步先算乘法，此选项错误。 C．：算式中含有小括号，应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，第一步先算加法，此选项正确。 2．B 【分析】根据题意，5表示买一个巧克力的价钱，3×2表示买2个果冻的价钱或买3个棒棒糖的价钱，据此逐项分析列出算式，找出用5＋3×2能解决即可。 【详解】A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元，列式为：5＋2×2，不符合题意； B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元，列式为：5＋3×2，符合题意； C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元，列式为：5×3＋3×2，不符合题意。 所以，用算式5＋3×2能解决的问题是买1个巧克力和2个果冻需要多少元。 3．A 【分析】根据题意，小王比小李多兑换了（8－6）张购书券，是用16个印章换来的。所以可以用16÷（8－6）计算出兑换一张购书券所需的印章数量，再用兑换一张购书券所需的印章数量×小李兑换的购书券数量求出小李所用的印章总数。 【详解】16÷（8－6） ＝16÷2 ＝8（个） 8×6＝48（个） 兑换前小李有48个印章。 4．B 【分析】分别求出原来每盒饼干的价格和促销后每盒饼干的价格。根据数量关系“总价÷数量＝单价”，先算出原来的单价和促销后的单价，再相减求出差价。 【详解】28÷4－15÷3 ＝7－5 ＝2（元） 所以促销的饼干每盒比原来便宜2元。 5．A 【分析】根据题意，要求一双袜子比一顶帽子便宜多少元，需要先求出一双袜子的价格，再用一顶帽子的价格减去一双袜子的价格。 【详解】A．10÷2表示一双袜子的价格，25－10÷2，表示一双袜子比一顶帽子便宜多少元，符合题意； B．25－10，表示一顶帽子比两双袜子贵多少元，不符合题意； C．25＋10÷2表示一顶帽子和一双袜子一共多少元，不符合题意。 6．A 【分析】观察给定的综合算式，根据混合运算的顺序，先计算乘法，再计算减法。题中已知“原有8个展示架”和“借走了40本”，分别对应算式中的因数和减数。算式中的8×7，表示原有绘本的总本数，根据“总本数＝展示架数×每个展示架放的本数”的数量关系，已知展示架个数为8个，则7必须表示每个展示架放的本数，据此选择符合条件的选项即可。 【详解】A．每个展示架放7本绘本。符合每个展示架放的本数是7本的条件，可以列出算式8×7－40，此选项正确； B．又新增了7个展示架。此条件改变的是展示架的数量，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误； C．又新增了7本绘本。此条件改变的是绘本的总数，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误。 7． 【分析】分步算式中，第二个算式的因数11是第一个算式4＋7的计算结果，我们把11替换成4＋7；根据四则运算规则，要先算加法再算乘法，需要给加法加上小括号来改变运算顺序，因此合并后得到综合算式5×（4＋7）＝55。 【详解】5×（4＋7） ＝5×11 ＝55 将与合并成一个综合算式是5×（4＋7）＝55。 8． 146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【详解】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 9． 还剩几个座舱 座舱还能坐多少人 72 【分析】算式（48－39）×8中，先算括号里的减法，用总座舱数减去已坐满的座舱数，得到剩下的座舱数；再用剩下的座舱数乘每个座舱可坐人数，得到还能坐的总人数。 【详解】（48－39）×8 ＝9×8 ＝72 摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是还剩几个座舱，第二步求的是座舱还能坐多少人，计算结果是72。 10． 【分析】从线段图可知：故事书总共有85本，比图画书数量的3倍还多10本，求图画书的数量。需要先从故事书总本数里减去多的10本，得到图画书本数的3倍，再除以3，即可得到图画书的本数。 【详解】 综合算式：（85－10）÷3 11．每瓶果茶比每瓶牛奶贵多少元。 【分析】算式54÷68，先算除法，再算减法，分析每一步计算分别代表的是什么。 【详解】54÷6表示每瓶果茶的价格；再用得到的数减去8，代表用果茶的单价减去牛奶的单价； 所以54÷68表示每瓶果茶比每瓶牛奶贵多少元。 12．8 【分析】根据4位老师带领43名学生去划船可知，坐船的人数是43＋4＝47（人），用坐船的人数除以每条船限坐的人数，即可求出需要船的条数，如果有余数则船的条数再加上1即可。 【详解】（43＋4）÷6 ＝47÷6 ＝7（条）……5（人） 7＋1＝8（条） 所以师生一起需要租8条船。 13．× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】先根据错误的运算顺序求出方框里的数，再代入正确运算顺序，计算出正确的得数，即可解答。 【详解】小明弄错运算顺序后，算式变成（42－☐）÷6＝4， 根据被除数＝商×除数， 可得42－☐＝4×6 42－☐＝24 ☐＝42－24 ☐＝18 将☐＝18代入算式， 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是39。原题说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】根据混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出两个算式的结果，再比较运算顺序和结果即可判断。 【详解】9＋15÷3中，先算除法，再算加法， 9＋15÷3 ＝9＋5 ＝14 （9＋15）÷3中，先算小括号里的加法，再算括号外的除法， （9＋15）÷3 ＝24÷3 ＝8 14不等于8，所以9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，结果也不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 16．√ 【分析】剩下的钱数等于带的总钱数减去买盐花去的钱数，而买盐花去的钱数等于每包盐的价钱乘包数。 【详解】50－3×7 ＝50－21 ＝29（元） 还剩下29元。所以该算式解决的问题是剩下多少钱，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号要先算括号里的。据此解答。 【详解】例如算式2＋3＋4，原本按照从左到右的顺序计算。如果添加小括号变成（2＋3）＋4，此时小括号内的运算顺序和原来一致，都是先算2＋3，再算加4，整个算式的运算顺序没有发生改变。所以，添加小括号不一定会改变运算顺序，只有当括号改变了原本的计算优先级时，运算顺序才会改变。 所以，加上小括号不一定会改变运算顺序。题目说法错误。 故答案为：× 18．47；22；49；26 19；29；90；58 【详解】略 19．64；9；361 【分析】按照四则运算的顺序（先乘除，后加减，有括号的先算括号里的）进行计算。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】80－8×2 ＝80－16 ＝64 81÷（254－245） ＝81÷9 ＝9 4×7＋333 ＝28＋333 ＝361 20． 盒 【分析】先根据总钱数和大米的价格，用减法算出买完大米后剩下的钱，再用剩下的钱除以牛奶的单价，求出最多能买的牛奶盒数。 【详解】  （100－64）÷9 ＝36÷9 ＝4（盒） 答：剩下的钱可以买4盒牛奶。 21． 9 个 【分析】首先需计算红气球和黄气球的总数量，然后将总数量平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （个） 答：每班可以分到9个。 22． 9 【分析】首先用自动喂食器的价格减去普通食盆比自动喂食器便宜的钱数，求出普通食盆的价格。再用自动喂食器的价格除以普通食盆的价格即可求出倍数。 【详解】 ＝ ＝9 答：一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的9倍。 23．6元 【分析】根据“单价总价÷数量”的，先求出降价后每套书的总价，再除以每套书的本数。已知每套书原价48元，降价12元，可求出降价后每套的价格；已知每套有6本，用降价后每套的价格除以6即可求出平均每本的价格。 【详解】（48－12）÷6 ＝36÷6 ＝6（元） 答：降价后平均每本绘本6元。 24．(1) 9本 (2) 买3个计算器和一盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） (3) 买2本笔记本需要多少钱？8×2（答案不唯一） 【分析】（1）先用100减去28，算出买完卷笔刀剩余的钱，再除以笔记本单价，得到可购买数量，列式计算即可。 （2）12是计算器的单价，12×3是3个计算器的总价，45是1盒钢笔的价格，所以对应的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？ （3）提出合理问题即可。例如：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2。 【详解】（1）（100－28）÷8 ＝72÷8 ＝9（本） 答：还可以买9本笔记本。 （2）由分析可知，12×3＋45这个综合算式，解决的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） （3）提出问题：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2（答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $