第1单元圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

数学六年级下(BS版) 第一单元综合素养评价 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 四 五 六 总分 等级 得分 一、填空。(第8~10题每空2分，其余每空1分，共24分) 5920mL=( )L 2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则底面周长扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。 3.如图，一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一个()，这个立体图形的高是()cm，长方形的宽等于这个立体图形的()。 4.(名校期末真题)圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm²，则圆柱的底面积是( )cm²。 5.[新趋势·学科融合]小冰制作了一个近似圆柱形的污水过滤器(如右图)，底面直径是6cm。过滤器中石英砂的体积是( )cm³。 6.一个圆锥的体积是12.56dm³,高是4dm,它的底面积是( )dm²。 7.圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14dm的正方形，则圆柱的高是()dm，底面积是( )dm²。 8.(名校期末真题)把一块棱长为6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥，削去了( )cm³的木料。 9.把一根3m长的圆柱形木头截成4段(每段仍是圆柱形)，表面积比原来增加了30.6dm²,原来这根圆柱形木头的底面积是( )dm²,体积是( )dm³。 10.(名校期末真题)将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm²，则圆锥形铁块的高是()cm。 二、判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(5分) 1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。 ( ) -1- 2.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 ( ) 3.如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们的高一定相等。 ( ) 4.以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥。 ( ) 5.把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.求压路机的前轮转动一周能压多少路面是求()。 A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 D.前轮的底面积 2.下面四个等底等高的几何体中，体积最小的是()。 A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 3.(名校期末真题)把一个底面半径是4cm、高是8cm的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体，下列说法中正确的是()。 A.体积不变，表面积增加64cm² B.体积不变，表面积增加32cm² C.体积增加200.96cm³,表面积不变 D.体积不变，表面积不变 4.[教材改编]张老师在下图所示的圆柱形容器中装了 的水，将这些水倒入下面的四个圆锥形容器中，正好倒满的圆锥形容器是()。(单位：cm) 5.(名校期末真题)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6,圆锥的高是4.8cm,圆柱的高是( ) cm。 A.28.8 B.9.6 C.1.6 D.0.8 四、计算。(16分) 1.求下面立体图形的表面积。(单位：dm)(8分) (1)(4分) -2- 学科网（北京）股份有限公司 2.求下面立体图形的体积。(单位：cm)(8分)相 )卜 五、动手操作。(13分) [新趋势·思维探究]冯叔叔准备制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几张铁皮可供选择。 1.冯叔叔做成的水桶的表面积用算式“3.14×(3÷2)²+9.42×3”来计算，则他选择的铁皮是( )号和( )号。(4分) 2.请你再帮冯叔叔选择一组合适的铁皮制作水桶，并解决问题。 (1)你选择的铁皮是()号和()号。(4分) (2)你选择的铁皮制作的水桶的容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)(5分) 六、解决问题。(32分) 1.[新情境·五育文化]在班级举办的“创意模型大赛”中，丹丹用木块制作了《西游记》中的“五指山”模型。 (1)将“拇指”近似看作一个圆柱，“拇指”的体积大约是多少立方厘米?(5分) -3- (2)丹丹要为这个模型涂色，“拇指”涂色的面积大约是多少平方厘米?(5分) 2.(名校期末真题)一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m，高是2m，每立方米沙重2t，如果用一辆载质量为4t的货车运，多少次可以运完这堆沙子?(5分) 3.[新趋势·学科融合]“乌鸦喝水”的故事告诉我们：遇到困难时要善于思考，多动脑筋。 乌鸦放了多少立方厘米的石子?(5分) 4.把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱形铁块重新熔铸成一个底面半径是8cm的圆锥，熔铸成的圆锥的高是多少厘米?(6分) 5.把一个高是40cm的圆柱沿水平方向锯掉5cm后，剩下圆柱的表面积比原来圆柱的表面积减少了314cm²。原来圆柱的体积是多少立方厘米?(6分) -4- 学科网（北京）股份有限公司 第一单元综合素养评价 一、1.570 1.7 5.92 3.7 37002.39 3.圆柱 10 底面半径 4.105.141.36.9.42 7.3.14 0.7858.159.489.5.1 153 10.6 二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.× 5.✔ 三、1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 四、1.(1)2×3.14×5×10+3.14×5²×2 (2)3.14×6×12÷2+3.14×(6÷2)²÷2×2+6×12=213.3(dm²) 2.(1)3.14×(8÷2)²×3=150.72(cm³) 五、1.① ④ 2.(1)② ③ (2)3.14×(4÷2)²×5=62.8(dm³) 答：水桶的容积是62.8L。 六、 答:“拇指”的体积大约是125.6cm³。 (2)3.14×4×10+3.14×(4÷2)²=138.16(cm²) 答:“拇指”涂色的面积大约是138.16cm²。 2.18.84÷3.14÷2=3(m) (次) 答：10次可以运完这堆沙子。 3.3.14×(10÷2)²×(11-8)=235.5(cm³) 答:乌鸦放了235.5cm³的石子。 502.4×3÷200.96=7.5(cm) 答：熔铸成的圆锥的高是7.5cm。 参考答案 5.314÷5÷3.14÷2=10(cm) 答:原来圆柱的体积是12560cm³。 学科网（北京）股份有限公司 - 学科网（北京）股份有限公司 $