第2单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第2单元混合运算和数量关系检测卷，以真实情境与梯度问题为特色，适配单元复习，考查运算能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|混合运算简算、平均速度、分数应用|结合“环湖绿道骑行”考查分数关系| |填空题|6|乘法分配律、工程问题、分数倍比|融入“九三阅兵方队”时代素材| |解答题|5|工程问题、行程问题、分配问题|“岗南水库巡逻”需选择信息，“四次分配”综合考查推理|

第2单元混合运算和数量关系（三）检测卷-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 一、选择题 1．为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（    ）。 A．2.5×0.4＋3.6 B．2.5×（3.6＋0.4） C．2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D．2.5×4×0.9＋0.4 2．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 3．一条环湖绿道全长90千米，李老师参与生态骑行活动，骑行一段距离后，距离全程中点还有全长的，他已经骑了多少千米，正确的算式是（    ）。 A．90× B．90×（1－） C．90× D．90÷ 4．运送一批货物，如果甲车单独运送，20次能完成，如果乙车单独运送，30次能完成，如果甲、乙两车合作运送，（    ）次能完成这批货物的。 A．12 B．15 C．6 D．8 5．一件商品涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．高 B．低 C．同样多 D．无法比较 6．爸爸买了x克茶，第一天用去了，再用125克刚好用去一半。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．笑笑在计算8×（□＋0.5）时，错算为8×□＋0.5，这样会与正确结果相差 ( )。 8．2025年“九三阅兵”共编设45个方队，包括空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队和空中梯队。其中空中梯队8个，装备方队比空中梯队多，装备方队有( )个。 9．甲、乙两人共同运一批大米，甲单独一人24天运完，乙单独一人36天运完，甲乙两人合作( )天可以运完。 10．有一份稿件，甲单独录入4天完成，乙单独录入5天完成。甲每天录入这份稿件的( )，乙每天录入这份稿件的( )。甲，乙两人合作( )天能完成这份稿件。 11．甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班人数少( )｡ 12．王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍( )元，一个乒乓球( )元。 三、判断题 13．10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( ) 14．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 15．食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( ) 16．如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。( ) 17．9÷（3＋）＝9÷3＋9÷＝13。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                               19．脱式计算，能简便的一定要简算。 ①            ② ③4.04×25                        ④ 20．求未知数x。      x＝20      x＋x＝21 五、解答题 21．王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？ 22．某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 23．广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 24．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”。为保护饮用水源，防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行驶48千米， ，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行驶多少千米？ ①巡视员每周工作5天 ②5.4小时可以完成任务 ③巡视员张叔叔从家开车前往巡视区要行驶8.6千米 (1)解答上面问题还需要知道的信息是( )。（填序号） (2)请你结合所选信息解答问题。 25．甲、乙、丙三人按约定分配劳务酬金。第一次：甲先取其中的，乙取剩下的，丙取乙取后剩下的。接着，按原次序和比率再分配两次。第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，而丙分得剩下的135元。则甲4次共分得多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算和数量关系（三）检测卷-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C C B C 1．D 【分析】简算的前提是保证计算结果不变，同时使计算过程简便。解题时需先明确原式的计算结果，再逐一验证各选项的变形是否符合运算定律且结果与原式相等。 【详解】原算式 A． 结果与原式不相等，此选项错误； B． 改变了运算顺序，结果与原式不相等，此选项错误； C． 结果与原式不相等，此选项错误； D．将 分解为 ，原式变形为 利用乘法结合律计算，结果与原式相等且计算简便，此选项正确。 2．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 3．C 【分析】把环湖绿道全长看作单位“1”，全程中点占全长的。根据题意“距离全程中点还有全长的”，可知已骑行距离未达到中点，其占全长的分率为全程中点占全长的分率减去距离中点的分率。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此选择正确算式。 【详解】题意指出“距离全程中点还有全长的”，表示已骑行距离比中点少全长的，所以已骑行距离占全长的分率为，求已骑行多少千米，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为：。 4．C 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，根据甲、乙单独运送的次数求出各自的工作效率，再求出合作的工作效率，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出运送这批货物的需要的次数。 【详解】把这批货物的总量看作单位“1”。 ， （次） 5．B 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的；后又降价，是降价涨价后的价格的，即现在的价格是原价的，进而得出结论。 【详解】 ＜1 现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。 6．C 【分析】分析题目，把茶的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一天用去了x，茶叶质量的一半是x，根据题意可以确定等量关系：第一天用去的质量＋125克＝茶叶质量的一半，据此解答。 【详解】根据第一天用去的质量＋125克＝茶叶质量的一半可得：125克＝茶叶质量的一半－第一天用去的质量，据此列出方程：x－x＝125。 爸爸买了x克茶，第一天用去了，再用125克刚好用去一半。正确的方程是：x－x＝125。 故答案为：C 7．3.5 【分析】根据乘法分配律把8（□＋0.5）转化成8×□＋8×0.5，再和8×□＋0.5进行比较可以发现两个算式中都包含相同的部分“8×□”，计算相差多少时，这部分相互抵消，只需计算常数部分8×0.5与0.5的差即可。 【详解】8（□＋0.5）＝8×□＋8×0.5 8×0.5－0.5 ＝4－0.5 ＝3.5 8．22 【详解】求比一个数多几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），装备方队比空中梯队多，单位“1”为空中梯队的个数，单位“1”已知，用乘法，代入计算即可。 【解答】8×（1＋） ＝8× ＝22（个） 所以装备方队有22个。 9． 【分析】分析题目，把这批大米的质量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲、乙每天可以完成几分之几；再用加法求出他们两人合作1天可以完成几分之几，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出合作完成需要的天数。 【详解】1÷24＝ 1÷36＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 甲、乙两人共同运一批大米，甲单独一人24天运完，乙单独一人36天运完，甲乙两人合作天可以运完。 10． 【分析】根据题意可知：把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即可计算得出甲、乙的工作效率；甲、乙合作的工作效率即将两人的工作效率相加，再根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，计算出甲、乙合作所需的天数即可。 【详解】甲的工作效率：1÷4＝ 乙的工作效率：1÷5＝ 合作时间： 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 甲每天录入这份稿件的，乙每天录入这份稿件的。甲，乙两人合作天能完成这份稿件。 11． 【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（），用甲班人数减去乙班人数的差，即除以甲班人数即可得解。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】解答本题的关键是先找出单位“1”，把其他量用它表示出来。 12． 300 5 【分析】把一个乒乓球拍的价钱看作单位“1”，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。10个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的×10，350对应的分率就是1＋×10，用350÷（1＋×10）就求出一个乒乓球拍的价钱，再乘即是一个乒乓球的价钱。 【详解】350÷（1＋×10） ＝350÷（1＋） ＝350÷ ＝300（元） 300×＝5（元） 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用量除以对应的分率即得单位“1”的量。 13．√ 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题是将等式前面的10.1拆成10＋0.1，等号后面是用8.5与10、0.1分别相乘，再相加，根据运算律的特点选择即可。 【详解】10.1×8.5＝（10＋0.1）×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1，运用了乘法分配律。 故答案为√ 14．× 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，第一次吃掉的苹果占总个数的，第二次吃掉的苹果占总个数的（1－）×，用分数乘法求出两次吃去的苹果数量，最后用减法求出剩下的苹果个数，据此解答。 【详解】3－3×－3×（1－）× ＝3－3×－3×× ＝3－－ ＝－ ＝（个） 所以，还剩下个苹果。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是苹果的总个数，第二个的单位“1”是吃掉后剩下的苹果个数。 15．× 【分析】将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。 【详解】现在的大米数为： （t）。 题干中为2t，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断本题答案。 16．× 【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多，则公鸡只数是母鸡的1＋，单位“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7只，母鸡比公鸡少几分之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。 【详解】假设母鸡有6只 公鸡：6×（1＋） ＝6× ＝7（只） （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 17．× 【分析】分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算顺序相同，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此计算。 【详解】9÷（3＋） ＝9÷ ＝ 9÷3＋9÷ ＝3＋10 ＝13 因为≠13，所以9÷（3＋）≠9÷3＋9÷。 故答案为：× 【点睛】掌握分数四则混合运算的顺序是解答题目的关键。 18．；；20；； 2；；； 【详解】略 19．①4；②； ③101；④10 【分析】①首先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可得到两项含相同因数的式子，再运用乘法分配律进行简便计算。 ②按照四则运算顺序，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 ③把4.04拆成4＋0.04，因为25和4相乘可得整百数，所以运用乘法分配律分别与25相乘再相加，简化计算。 ④先计算2×3×4得到整数值，再运用乘法分配律将该整数值分别乘括号内的三个分数，最后进行加减运算。 【详解】① ② ③4.04×25 ＝（4＋0.04）×25 ＝4×25＋0.04×25 ＝100＋1 ＝101 ④ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 20．x＝32；x＝15 【分析】①根据等式性质2，将方程左右两边同时除以，求得方程的解； ②先逆用乘法分配律，合并未知数前面的系数，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，求得方程的解。 【详解】x＝20       解：x＝20÷ x＝20× x＝32 x＋x＝21 解：x（1＋）＝21 x＝21 x＝21÷ x＝15 21．16张 【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量，利用“总价÷数量＝单价”的关系，分别求出每张课桌和每把椅子的单价，再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率，接着求出剩余钱数占总钱数的分率，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可购买课桌的数量。 【详解】每张课桌的单价： 每把椅子的单价： 剩余钱数可买课桌的数量： （张） 答：可以买16张课桌。 22．3平方千米 【分析】根据题意，绿色植物覆盖面积由两部分组成：一是景区总面积的，二是具体的平方千米。是分率，表示总面积的五分之四；平方千米是具体数量，表示实际面积。先求出总面积的，再加上多出的具体面积即可。 【详解】 （平方千米） 答：该景区绿色植物覆盖的面积有3平方千米。 23．280份 【分析】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【详解】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 24．(1)② (2)54千米 【分析】求提前0.6小时完成任务后每小时应行驶多少千米，需要知道原计划的总路程和原计划的时间。 选项中，①每周工作天数与本题单次巡逻无关；③从家到巡视区的距离也与巡逻路程无关；②5.4小时可以完成任务，给出了原计划的时间，结合已知速度48千米/时，可以求出总路程，因此需要补充的信息是②。 先用速度×原来的时间得到总路程，再用总路程÷新的时间得到新的速度。 【详解】（1）解答上面问题还需要知道的信息是②。 （2） （千米） 答：每小时应行驶54千米。 25．843.75元 【分析】把总金额看成“1”，三个人第一次取后剩余：1×（1－）×（1－）×（1－）＝，也就是三人共取了，按原次序和比率再分配两次，那么就是，第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，那就用前三次剩下的再乘再乘即可得到丙分得的金额对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总数，由题意可知，第一次甲取；第一次剩余，第二次甲取；第二次剩余，第三次甲取；第三次剩余，第四次甲取。把四次取的相加，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】三个人第一次取后剩余： 1×（1－）×（1－）×（1－） ＝ ＝ 每次分配率不变，则丙最后分得 ＝ ＝ 故总金额为135÷＝135×＝1800（元） 第一次甲取；第一次剩余，第二次甲取；第二次剩余，第三次甲取；第三次剩余，第四次甲取 所以甲四次共取了 ＝ ＝ ＝843.75（元） 答：甲4次共取了843.75元。 【点睛】要先找出已知数135对应的分率，即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少的方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $