江西南昌立德朝阳学校2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

南昌市2025一2026学年第二学期期末终结性测试 七年级（初一）数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题6小愿，每小愿3分，共18分，每小题只有一个正确选项 1.下列说法正确的是() A。形状相同的两个图形一定全等 B,周长相等的两个图形是全等图形 C.两个正方形一定是全等图形 D,两个全等图形的面积一定相等 2.下列调查中，适合采用普查方式的是( A,调查某品牌电视机的市场占有案 B。调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查七年级(1)班的男女学生的比例 D,调查某品牌电动车的使用寿命 3.如图，两个三角形全等，则∠1等于() A.50 B.58 C.60 D.72 4.停车场有如图1所示的地锁，图2为其示意图，若∠3=100°，则∠2-∠1=( A.80 B.90° C.100 D.110 72 c 题3图· 题4图 5.小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示 月份23456 成斯156155152151150 请根据趋势图预测小明8月份100m短跑的成绩最可能为() A.148 B.15s C.14.6s D.14.2s 6.若关于x的不等式组任-1<2无解，则m的值可以为() x+2>m A-3 B.5 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7。如图所示，人字梯中间一般会设计拉杆，这样做的依据是 8,如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(-3,0),若△4OB≌△OCD,那点D的坐标 是 9。如图所示是某病人一昼夜的体温记录表，选用」 统计图描述数据比较合适。 10。我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧，现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数 量。某养殖户先从池塘中捞40条鲤鱼，做标记后放回：过一段时闻后，再捕捞50条，发现其中带有 标记的有5条，估计该池塘中蝶鱼的总数是 条. ★七年级数学试卷★第1页共5页 时间00046002：6016：6020：0 盟度/36936536R75375365 题7图 题8图 题9图 11.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中 总得分超过110分，则他们至少投进 个3分球. 12.定义-一种新运第：③b=,例如：283=2-2×3=·4根据上述定义，不等式组民8 的整数解为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解不等式：2x-1)<x+3 (2)如图，△MBC≌△DEF,且点B,E,C,F在同一直线上，点A,C,D在同一直线上，若BE=CE, 求证：CE=CF (3x-1<x+3 14.解不等式组： 2学 ,把解集在数轴上表示出来。 5-4-321012345 15.已知△MBC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数 (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求△ABC的周长. (2)化简：a-c+b-b-c-d-la+bt4 16.如图，在6×5的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图、（保 留作图痕迹) (1)在图1中作出△MBC的重心P, (2)在图2中作出△ABC的垂心Q A 图1 图2 ★七年级数学试卷★第2页共5页 17.2026年中央电视台春节联欢晚会首次启用了AI虚拟主持人和全息投影技术，大大增强了节目的互动 性。为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求每 位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）： A.歌舞类：B.语言类（小品、相声）：C.魔术杂技类：D.AI互动类 调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）· 请你根据以上信息解决下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ,A类所对应的扇形圆心角的度数是 (2)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级最喜爱“1互动类”节目的学生人数 七年调学生对节门露爱人数的茶别镜计图七年极学生对节日嘉夏人数的隔形接计国 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△4BC中，BE是AC边上的高，∠ABC=48°，∠C=72°， (1)求∠ABE的度数： (2)若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F,求∠EFD的度数 19.我市为加强学生的防漏水意识，组织全市学生参加防溺水知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况， 随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信 息解答以下问题 组别 成绩分 频数 甲组 60≤x<70 10 乙组 70≤x<80 a 丙组 80≤x<90 14 丁组 90≤x<100 (1)一共抽取了 个参赛学生的成绩：表中a= :组距是 (2)补全频数分布直方图： (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则成绩为“优”的学生占调查总人数的百分比是多 少？ 小数人 甲 丁 35% 60708090100成继分 ,七年级数学试卷★第3页共5页 20.用粮食糟酷（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水）制作粮食酒的出酒率约为30%，用芋头糟酷（含 芋头、小曲和蒸馏水)制作芋头酒的出酒率约为20%。《出酒率=出酒量×10%)。 精酪量 第一次实验分别蒸馏出的粮食酒和芋头酒共42千克：第二次实验芋头糟醅量不变，所用的粮食糟酷量是 第一次的2倍，分别蒸馏出的粮食酒和芋头酒比第一次多30千克. (I)第一次实验分别用了多少千克粮食糟酪和芋头糟酯？ (2)现有粮食相醋和芋头槽酷共200千克，要想出酒率不低于28%，其中粮食糟醅至少为多少千克？ 五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21.[阅读理解1： 我们用[a表示不大于a的最大整数，例如：2.5j=2,[3=3,【-2.5]=-3:用<a>表示大于a的最小整 数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-15>=-1 [解决问题]： (1)[-2.3j= ，<4.7>= 一·若x=3,则x的取值范围是 (2)若x为整数，且+<x>=2025,求x的值： (3)己知x,y满足方程组3网+2<y>=3 求x,y的取值范围？ (3x-<y>=-6 22.在△ABC中，∠C>∠B,AE是△ABC的高线，AD是△MBC的角平分线 (1)如图1，若∠B=30°，∠C=70°，试求∠DAE的度数： (2)如图2，若点F是AD延长线上一点，FG⊥BC于G,试求∠F与∠C、∠B之间的数量关系： (3)如图3，延长AB到点M,∠MBC的平分线和AD的延长线交于点N.试说明∠W和∠C的数量关系 C B 图 图3 ★七年极数学试卷★第4页共5页 六、（本大题共12分） 23.【项目式学习】 问题 数学学习中，常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题，转化是解决数学问题的 背景 一种重要策略 问题 一根绳子，随机分成三段，它们能构成三角形的概率是多少？ 提出 概率指的是事件发生可能性大小的数值 阅读 得率一事件发生的所有可能精果所相成的用形面积 所有可能结果组成的图形面积 材料 例如：如右图，指针指到阴影部分的概率为号 三条线段构成三角形的条件是什么？ 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 理解 假设绳子长度为1，分成的三段分别是x,少云.根据三角形的相关知识，需要符合以下条件 问题 xtytz=1,xty>2,yha>x,xtz>y. 严格来说，这是一个多元的不等式组，我们并没学过.但是这里有等式，可以通过“代入消元 的方法求解.将xy=1-,代入x+y>z,即可得到z的取值范围 任务 (1)请根据材料中所给思路，求出符合实际意义的z的取值范围， (2)直接写出x的取值范围是 一，y的取值范围是 (3)如图1，是一个高为1的等边三角形.在等边三角形内任意取一点O,连接OA,OB,OC 把等边三角形分成了三个小三角形，如图2.可以发现，h1,m,加与h存在数量关系：h1+h+h =h。请给出证明。 任务 二 图1 图2 )根据以上构造，设x=h1,y=m,z=,则y+z=h1+h2+加=1，x,y,z只需要满足任 务一中的结论即可.请在图3的等边△4BC中，用阴影部分标记出x,业，z满足上述条件的区 域.阴影部分的面积与△MABC面积之比即为所求的概率，则可得出一根绳子，随机分成三段， 能构成三角形的概率是 任务 三 R 图 ★七年级数学试卷★第5页共5页