第三单元 第5课时 组合图形的面积（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学组合图形的面积同步练，分层设计从概念理解到综合应用，梯度合理，通过割补法训练巩固面积计算，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|组合图形概念及基本割补法计算|直接给出拆分图形数据，如长方形与三角形组合面积求和| |能力提升|实际情境中的面积计算及简单应用|融入生活场景，如“菜地收获蔬菜”需先算总面积再求产量| |思维训练|多种方法验证及综合问题解决|要求用分割法和添补法验算面积，培养推理意识，如“文化墙涂料是否够用”需两步计算论证|

第三单元 第5课时 组合图形的面积 分层作业 1.由长方形、三角形、梯形等几个简单基本图形拼接而成的图形，叫作（ ）。 2.计算组合图形面积有两种核心方法：（ ）法，将图形拆分后各部分面积相加；（ ）法，补全成规则图形后用整体面积减去空缺部分面积。 3.计算组合图形进行割补转化时，必须结合题目给出的（ ），避免拆分后缺少数据无法计算。 1.一个组合图形拆分为长15m、宽8m的长方形和底15m、高6m的三角形，该图形总面积是（ ）平方米。 2.将不规则图形补成边长12分米的正方形，空缺部分是上底4dm、下底7dm、高5dm的梯形，原图形面积是（ ）平方分米。 3.一块组合花圃分成梯形和平行四边形，梯形上底10cm，下底18cm，高9cm；平行四边形底18cm，高7cm，花圃总面积为（ ）平方厘米。 4.一块正方形铁皮边长14cm，从相邻两边中点连线剪掉一个直角三角形，剩余铁皮面积是（ ）平方厘米。 5.一块梯形空地中间建有长方形花坛，梯形上底24m，下底38m，高16m；花坛长8m、宽5m，实际空地绿化面积为（ ）平方米。 6.近似平行四边形草坪中间有一条宽1.2m的平行四边形石子路，草坪整体底25m，高10m，草坪实际种植面积是（ ）平方米。 7.小区休闲花坛是组合图形，可分割为长方形和梯形。长方形长12米，宽5米；梯形上底12米，下底16米，高7米。求花坛总面积是多少平方米？ 8.一块板材平面图可拆分为长方形+三角形，长方形长18分米，宽10分米；三角形底6分米，高10分米。计算这块板材的总面积。 9.一块不规则宣传牌，用添补法补成大长方形，长22cm，宽14cm；空缺部分是直角梯形，上底5cm，下底9cm，高8cm。求宣传牌实际面积。 10.一块组合图形菜地，分割成正方形和三角形，正方形边长9m，三角形底9m，高12m。如果每平方米菜地能收获蔬菜3.5千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 11.梯形运动场地中间有长方形器材区，梯形上底30m，下底46m，高22m；器材区长10m，宽6m。求可活动场地的面积。 12.一块平行四边形草坪中间有一条宽1.5m的石子小路，平行四边形底28m，高12m。铺1平方米草坪需要15元，铺满草坪一共需要花费多少钱？ 13.一块多边形观景台，有两种计算方式：①分割成长方形+梯形；②补全为大长方形减去小三角形。已知图形横向最长15m，纵向最高11m；左侧长方形长15m、宽6m，右侧梯形上底15m、下底11m、高5m。先用分割法算出总面积，再用添补法验算（补全长方形长15m、宽11m，空缺三角形底4m、高5m）。 14.学校要制作一块组合图形文化墙，图形由大梯形减去中间平行四边形宣传栏。梯形上底26分米，下底42分米，高20分米；平行四边形底12分米，高9分米。粉刷墙面每平方分米需要涂料0.08千克，现有涂料30千克，涂料是否够用？请计算说明。 【知识加油站】 1.组合图形 2.分割；添补 3.边长数据 【基础巩固】 1.长方形面积：15×8=120㎡，三角形面积：15×6÷2=45㎡，总面积120+45=165 2.正方形面积：12×12=144dm²，梯形面积：(4+7)×5÷2=27.5dm²，144-27.5=116.5 3.梯形面积：(10+18)×9÷2=126cm²，平行四边形：18×7=126cm²，126+126=252 4.正方形面积：14×14=196cm²，三角形直角边7cm，面积7×7÷2=24.5cm²，196-24.5=171.5 5.梯形面积：(24+38)×16÷2=496㎡，花坛面积8×5=40㎡，496-40=456 6.总面积：25×10=250㎡，石子路面积1.2×10=12㎡，250-12=238 【能力提升】 7. 长方形面积：12×5=60（平方米） 梯形面积：(12+16)×7÷2=98（平方米） 总面积：60+98=158（平方米） 答：花坛总面积158平方米。 8. 长方形面积：18×10=180（平方分米） 三角形面积：6×10÷2=30（平方分米） 总面积：180+30=210（平方分米） 答：板材总面积210平方分米。 9. 大长方形面积：22×14=308（平方厘米） 空缺梯形面积：(5+9)×8÷2=56（平方厘米） 宣传牌面积：308-56=252（平方厘米） 答：宣传牌实际面积252平方厘米。 10. 正方形面积：9×9=81（平方米） 三角形面积：9×12÷2=54（平方米） 总面积：81+54=135（平方米） 总产量：135×3.5=472.5（千克） 答：一共能收获472.5千克蔬菜。 11. 梯形总面积：(30+46)×22÷2=836（平方米） 器材区面积：10×6=60（平方米） 活动面积：836-60=776（平方米） 答：可活动场地面积776平方米。 12. 平行四边形总面积：28×12=336（平方米） 小路面积：1.5×12=18（平方米） 草坪面积：336-18=318（平方米） 总费用：318×15=4770（元） 答：铺满草坪需要4770元。 【思维训练】 13. 方法一（分割法：长方形+梯形） 长方形：15×6=90（㎡） 梯形：(15+11)×5÷2=65（㎡） 总面积：90+65=155（㎡） 方法二（添补法：大长方形-三角形） 大长方形：15×11=165（㎡） 空缺三角形：4×5÷2=10（㎡） 总面积：165-10=155（㎡） 两种方法计算结果一致，图形总面积155平方米。 答：观景台总面积155平方米。 14. 梯形总面积：(26+42)×20÷2=680（平方分米） 宣传栏面积：12×9=108（平方分米） 实际粉刷面积：680-108=572（平方分米） 所需涂料：572×0.08=45.76（千克） 45.76＞30 答：需要涂料45.76千克，现有30千克涂料，涂料不够用。 学科网（北京）股份有限公司 $