暑假提升训练：分数除法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建“概念理解-计算技能-实际应用”三阶训练体系，突出单位“1”确定与分率转化的解题逻辑，培养数学抽象与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空3/5/8|倒数性质、分率与量区分|从倒数定义到单位“1”认知，构建分数除法概念基础| |计算技能|计算23-25|分数除运算转化、简算技巧|从直接计算到混合运算，形成算法迁移能力| |实际应用|解答26-32|“已知部分求整体”模型、工程问题解法|结合行程/浓度/工程情境，实现数学思维向现实问题转化|

暑假提升训练：分数除法 一、填空题 1．小明小时走千米，平均每小时走( )千米。 2．食堂运来吨大米，如果每天用吨，( )天可以吃完；如果每天用，( )天可以吃完。 3．( )( )＝( )( )＝1。 4．小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 5．若a和b互为倒数，那么( )，( )。 6．端午节是中国的传统节日，李阿姨用的糯米包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用（    ）千克糯米。 7．服装厂要在一周内完成一批校服的加工任务，20位工人一周加工了这批校服的。表示( )；表示( )。 8．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 10．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 11．一批吨的货物，如果每天运走吨，那么( )天能运完；如果每天运走这批货物的，那么( )天能运完。 12．“豫南沃土育良株，上蔡芝麻香满厨”芝麻是上蔡县当地的特色农产品。芝麻可榨出的芝麻油，那么，1kg芝麻能够榨出( )kg的芝麻油，榨1kg芝麻油需要( )kg芝麻。 二、选择题 13．下面算式的结果比得数小的是（    ）。 A． B． C． D． 14．李老师上午8点从上海乘动车去成都，行驶5小时走完全程的，按照这样的速度，他到达成都时最可能看到的景象是（    ）。 A．繁星满天 B．朝霞满天 C．午后暖阳 D．华灯初上 15．一个榨油厂，可用吨大豆榨油吨，要计算“榨1吨油需要多少吨大豆”，可以用算式（    ）解决。 A． B． C． D． 16．如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D． 17．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米。解决“这个人过中关后还剩多少斗米？”这个问题的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( ) 19．乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。( ) 20．已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。( ) 21．，是倒数，2.5也是倒数。( ) 22．沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。                       25．解方程。          五、解答题 26．小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？ 27．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 28．端午节有赛龙舟的习俗，一艘龙舟正在赛道上进行训练，已经行驶了全程的，这时距离终点还有960米，这条赛道长多少米？ 29．一批快递，甲快递员单独配送6小时送完，乙快递员单独配送8小时送完，如果甲乙两个快递员同时配送，多少小时可以将这批快递送完？ 30．为落实教育部“双减”政策，全面提升学校的素质教育，思源小学本学期开展了16个社团活动。其中黄梅挑花社团有72人，黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的，是足球社团的。足球社团有多少人？ 31．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 32．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】路程÷时间＝速度，把数据代入计算即可。 【详解】÷＝×3＝（千米） 2． 6 5 【分析】第一个后面带有单位“吨”，表示具体的数量，求天数用总吨数除以每天用的吨数；第二个后面没有单位，表示把总吨数看作单位“1”，每天用去总吨数的，求天数用单位“1”除以每天用的分率。 【详解】（天） （天） 则食堂运来吨大米，如果每天用吨，6天可以吃完；如果每天用，5天可以吃完。 3． / 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，已知其中一个乘数，求另一个乘数，用除法计算；除以一个不为0数等于乘这个数的倒数；一个数除以它本身（0除外），结果是1，比如：6÷6＝1。 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）。 4． 爸爸的体重 75 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 5． 28 49 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法来计算，最后把a和b的积代入求出结果。 【详解】分析可知，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝49 6．；或0.05 【分析】包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的几分之几，这里没有单位，求分率。即将单位1平均分成10份，取其中的1份，就是； 平均每个粽子用多少千克糯米，这里有单位，用糯米的重量除以粽子数求得。 【详解】包10个粽子用的糯米重量为单位1，平均分成10份，取其中的1份，就是。 （千克） 平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用千克糯米。 7． 一周完成这批校服需要的工人总数 每个工人一周完成这批校服的几分之几 【分析】把完成这批校服加工任务所需的总工作量对应的工人数看作单位“1”。 已知20位工人一周加工了这批校服的。根据分数除法中“已知部分量和其对应的分率，求单位“1”的量用除法”；​是20位工人一周完成的工作量占总任务的分率，将这个分率平均分给20位工人，用除法计算，得到的是平均每位工人一周完成总任务的占比。 【详解】由分析得出： 表示一周完成这批校服需要的工人总数； 表示每个工人一周完成这批校服的几分之几。 8． 24 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的非0数，商比被除数大。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】因为，所以＜ 因为，所以＞ 10．14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 11． 6 【分析】本题关键在于区分“具体数量”与“分率”。第一问中每天运走吨，带有单位，表示具体数量，需用货物总吨数除以每天运的具体吨数，求出几天能运完；第二问中每天运走这批货物的，不带单位，表示分率，需把这批货物总量看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率。 【详解】 第一空：求具体天数，用总吨数除以每天运的吨数。 （天） 第二空：求具体天数，把这批货物看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率。 （天） 一批吨的货物，如果每天运走吨，那么6天能运完；如果每天运走这批货物的，那么天能运完。 12． /0.48 【分析】已知kg芝麻榨出kg芝麻油，要求每千克芝麻的出油量，需用芝麻油质量除以芝麻质量；要求榨出一定芝麻油所需的芝麻量，需用芝麻油质量除以每千克芝麻的出油量。 【详解】（千克） （千克） 13．B 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】A．与，因为＞，所以＞；此选项错误； B．与，因为＜，所以＜；此选项正确； C．与，因为＞，＜，所以＞；此选项错误； D．与，因为＝，＜，所以＞；此选项错误。 14．A 【分析】本题考查分数除法的应用以及时间的推算。解题关键在于理解速度不变时，行驶时间与路程成正比。根据“行驶5小时走完全程的”，利用分数除法求出走完全程所需的总时间，再结合出发时间推算出到达时刻，最后根据时刻判断对应的景象。 【详解】首先根据已行驶时间和对应的分率求出走完全程所需的总时间。 （小时） 然后根据出发时间和总时间求出到达时刻。 （时） 23时即晚上11时，此时属于深夜。 15．A 【分析】所求量的单位为“吨大豆/吨油”，确定需要将大豆质量作为被除数，油的质量作为除数。 因为已知吨大豆对应产出吨油，所以要计算每吨油对应的大豆量，只需用大豆总质量除以产出油的总质量。 【详解】根据分析可知：大豆总质量是吨，榨出的油是吨，因此列式为。 16．C 【分析】将算式统一转化为乘法形式，并比较已知因数的大小。根据“积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断出未知数的大小关系。 【详解】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以可以转化为。 原式变为：。。 。 因为，根据乘法运算规律：在积相等且不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。 因为乘的数3最大，所以最小。 17．D 【分析】把过中关后剩下的米数看作单位“1”。根据题意，最后剩下的米数占过中关后剩下的米数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数””，用除法计算。据此解答。 【详解】由分析知：求过中关后剩下的米数可列式为：。 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每次运走这堆苹果的分率是固定的。先用运走了一堆苹果的除以6次求出平均每次运走这堆苹果的几分之几，再用平均每次运走这堆苹果的几分之几乘8，求出8次一共运走这堆苹果的几分之几，最后将计算结果与题干中的进行比较判断。 【详解】 因为计算结果与题干中给出的分率相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20． 【分析】首先，将除法算式转化为乘法算式，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，其次，比较三个已知因数的大小，根据积的变化规律判断、、的大小。根据“积相等（且不为）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，通过比较已知因数的大小来确定字母代表数的大小关系，也可采用设数法，假设算式结果为，分别求出、、的具体数值进行比较 【详解】 原等式转化为： 因为，，所以。 所以，，即。 最后，对比题干说法。题干中说法为，与推导结论一致 故答案为： 21．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须成对存在。据此解答。 【详解】倒数是指两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。例如，的倒数是2.5，2.5的倒数是，它们互为倒数。题目中单独说“是倒数”“2.5也是倒数”，未体现“互为”关系，因此说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；； 20；；； 【详解】略 24．；； ； 【分析】（1）根据分数除法计算法则除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法，然后两边提取公因数进行简便运算； （2）先把除法变成乘法，然后根据分数四则混合运算法则，先算乘除法再算加减法； （3）先把除法变成乘法，因为是分数的连乘，可以先将分子分母约分后计算； （4）分数四则混合运算，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝；x＝；x＝168 【分析】（1）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去。 （2）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）先将和计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．84个 【分析】小芳踢毽子的数量是小云的，已知小芳踢了63个。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：小云踢了84个。 27．204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 28．1200米 【分析】把赛道全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是 960 米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下的路程除以对应的分率等于全程。 【详解】 （米） 答：这条赛道长 1200 米。 29． 小时 【分析】将这批快递的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1分别除以甲、乙快递员单独配送的时间求出甲、乙的工作效率。两人同时配送，工作效率相加，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以将这批快递送完。 30．48人 【分析】首先根据“黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的”，把黄梅挑花社团人数看作单位“1”，用乘法求出黄梅戏社团人数；然后根据“黄梅戏社团人数是足球社团的”，把足球社团人数看作单位“1”，用除法计算足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有48人。 31．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 32．21 个 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $