暑假提升训练：分数乘法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建分数乘法"概念理解-运算技能-实际应用"三阶训练体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|10填空+8判断|单位"1"辨识法、分率转化技巧|从分数意义到乘法算理，构建"求一个数的几分之几"认知模型| |实际应用|6解答题|连续分率处理策略、量率对应分析法|生活问题→数学建模→运算求解，培养用数学语言表达现实世界的能力| |变式拓展|5选择+4简算|乘法分配律简算模型、错中求解逆向思维|通过对比辨析（如分率与具体量）深化运算能力与推理意识|

暑假提升训练：分数乘法 一、填空题 1．米的是( )米，比32吨多是( )吨。 2．一双运动鞋原价180元，现价比原价降低了，降低了( )元。 3．一根绳子长15米，第一次减去全长的，第二次减去米，绳子还剩( )米。 4．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。18千克牛肉中蛋白质含量约( )千克，脂肪含量约( )千克。 5．我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 6．贝贝晨跑，小时跑了。他平均每小时跑( )km，平均每千米用( )小时。 7．一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 8．丽丽看一本300页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了余下的。第二天看了( )页，她第三天应从第( )页开始看起。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 10．一瓶果汁的净含量是L，4瓶这样的果汁一共是( )L，小华喝了这瓶果汁的，喝了( )L。 11．2025年7月31日，全长大约6千米的“皖江第一隧”芜湖龙湾长江隧道建成通车，这也是芜湖市第四条过江通道。张叔叔开车以80千米/小时的速度匀速通过隧道，大约需要( )分钟。 二、选择题 12．下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（    ）。 A．B．C．D． 13．下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 14．一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，（    ）。 A．大了8 B．小了8 C．大了 D．小了 15．普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多，种桃树、苹果树共（    ）。 A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵 16．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的，两次相比较，（    ）。 A．第一次剪的绳子长些 B．第二次剪的绳子长些 C．两次剪的绳子一样长 D．无法判断 三、判断题 17．水果店购进一批水果，其中香蕉的质量是48kg，苹果的质量比香蕉多，苹果的质量比香蕉多16kg。( ) 18．a、b都是非0自然数，如果a×＝b×，则a一定小于b。( ) 19．5吨的与1吨的一样重。( ) 20．分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。( ) 21．求6个的和是多少，列式为。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                                                       23．简便计算我能行。                   24．解下列方程。          五、解答题 25．图书室有360本书，其中故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，两类书共有多少本？ 26．果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 27．某景区的总面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的还多平方千米，该景区绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 28．“千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 29．为倡导“绿色出行”的低碳城市生活，今年第一季度某市投放了700辆纯电动共享汽车，其中是A品牌，是B品牌，其余的是C品牌，C品牌比A品牌多投放多少辆共享汽车？ 30．高温预警信号分三级（如下图），某天某市的最高气温低于35摄氏度，根据预报显示，第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，气象台应对第三天发出什么预警信号？ 黄色：连续三天日最高气温将在35摄氏度以上。 橙色：24小时内最高气温将升至37摄氏度以上。 红色：24小时内最高气温将升至40摄氏度以上。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 40 【分析】①．求一个数的几分之几是多少的基础题型，把米看作单位“1”，直接用单位“1”的长度乘对应分率，就能得到结果。 ②．属于“求比一个数多几分之几的数是多少”的题型，把32吨看作单位“1”，所求质量是单位“1”的（1＋），用单位“1”的质量乘对应分率即可，也可以先算出多出来的质量，再加到原质量上得到结果。 【详解】①．（米） ②．两种计算方法： 方法一：按对应分率直接计算 （吨） 方法二：先算多出来的质量，再加原质量 （吨） 2．36 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，则降低的钱数是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】180×＝36（元） 3． 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几，用乘法”，计算第一次减去的长度，再根据“绳子剩下长度＝绳子全长－第一次减去的长度－第二次减去的长度”，即可求得绳子剩余长度。 【详解】15×＝6（米） 15－6－ ＝9－ ＝（米） 4． 3.6 1.8 【分析】把牛肉的总质量看作单位“1”，蛋白质含量占总质量的，脂肪含量占总质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用牛肉的总质量分别乘蛋白质和脂肪所占的分率，即可求出它们的质量。 【详解】18×＝3.6（千克） 18×＝1.8（千克） 5． 12 /0.375 【分析】根据题意，古代半斤等于八两，可得出古代1斤＝16两，即进率为16，由斤换算为两乘进率，由两换算为斤除以进率。 【详解】1斤＝16两 ×16＝12（两），所以斤是12两； 6÷16＝（斤），所以6两是斤。 6． 【分析】求平均每小时跑多少千米，即求速度，用路程÷时间；求平均每千米用多少小时，即求单位路程所用的时间，用时间÷路程。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米/小时） ÷ ＝× ＝（小时/千米） 7． 【分析】将一杯纯果汁看作单位1，喝了后，还剩的纯果汁；加满水后，果汁含量不变，水的含量是，此时是水和果汁的混合物，喝了半杯，即水和纯果汁各喝了一半，把剩下的纯果汁看作单位1，即喝了的；把加的水看作单位1，即喝了的。两次喝的果汁量相加即为一共喝的果汁量。 【详解】 （杯） （杯） 8． 60 181 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的，单位“1”已知，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再用总页数－第一天看的页数，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，求出第二天看的页数，用加法，求出两天一共看的页数，再加上1，就是第三天应从第几页开始看。 【详解】300×＝120（页） （300－120）× ＝180× ＝60（页） 120＋60＋1 ＝180＋1 ＝181（页） 9． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】＜1，＜； ＞1，＞； ＞1，＞； ＝。 10． 3 /0.5 【分析】根据题意，用一瓶果汁的净含量乘4，求出4瓶这样果汁的总量； 已知小华喝了这瓶果汁的，是把一瓶果汁的净含量看作单位“1”，单位“1”已知，用一瓶果汁的净含量乘，求出小华喝果汁的量。 【详解】×4＝3（L） ×＝（L） 11．4.5// 【分析】路程÷速度＝时间，其中路程大约是6千米，速度是80千米/小时，代入数据计算，注意最后要换算单位。 【详解】 （分钟） 张叔叔开车以80千米/小时的速度匀速通过隧道，大约需要分钟。 12．C 【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析选项。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合； B．它的第二步取的部分，不是以“第一步取的”为单位1，而是混杂了其他区域，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合； D．它的第二步取的范围，没有限定在“第一步取的”里，而是超出了这个区域，不符合。 故答案为：C 13．B 【分析】分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A．＝，结果小于1，不符合题意； B．，结果大于1，符合题意； C．＝1，结果等于1，不符合题意； D．，结果小于1，不符合题意。 14．A 【分析】先根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将转化成＝；因为16＞8，所以错误结果比正确结果大（16－8），据此解答。 【详解】根据分析： ＝ ＝ 因为16＞8，所以错误结果大； 16－8＝8 一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，大了8。 故答案为：A 15．D 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的，根据分数乘法的意义，用90×即可算出苹果树的棵数，再加上桃树的棵数，即可得到种桃树、苹果树共多少棵。 【详解】90× ＝90× ＝120（棵） 90＋120＝210（棵） 种桃树、苹果树共210棵。 故答案为：D 16．A 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，还剩1－＝。再把这根绳子剩下的看作单位“1”，求的是多少，用乘法计算。最后比较分数的大小。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 因为＝，＞，所以＞。 因此，两次相比较，第一次剪的绳子长些。 故答案为：A 17．× 【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，苹果的质量比香蕉多，也就是苹果比香蕉多的质量是香蕉质量的。香蕉有48kg，求苹果比香蕉多多少千克，用48乘，再把算出的结果与16kg比较即可判断。 【详解】48× ＝6×3 ＝18（kg） 18≠16 所以苹果的质量比香蕉多18kg，不是16kg，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先比较已知因数和的大小，再根据“非0数相乘，积相等，一个因数大，另一个因数就小”的规律判断和的大小关系。 【详解】，，，所以； ，因为且 a、b都是非0自然数，所以。因此，原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据分数乘法的定义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出5吨的和1吨的的具体重量，然后比较两个结果的大小即可判断正误。 【详解】5吨的是：（吨） 1吨的是：（吨） 因为吨吨，所以5吨的与1吨的一样重。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。 【详解】题干中描述“把分子与整数相乘做分子”，其含义即用分子与整数相乘所得的积作为新分数的分子，且分母保持不变。该说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据分数乘整数的意义。求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。 【详解】6个的和，相同加数是，加数的个数是6，列式应为。题目中列式为，虽然计算结果相同，但表示的数学意义不同，因此列式错误。 故答案为：× 22．；6；；； ；；；0 【解析】略 23．；65；； 70；1.7； 【分析】用乘法交换律先算，最后再乘，计算即可； 用乘法分配律，让和分别乘24即可； 用拆分法，将34写成，让35和1分别乘即可； 用乘法结合律，让乘，先计算即可； 用乘法分配律，让和分别乘3.6即可； 让19变成，用乘法分配律，让18和1分别乘。 【详解】 24．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可得解； （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可得解； （3）根据等式的性质1，方程两边先同时减，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．330本 【分析】把图书室全部图书看作单位“1”，已知故事书和科技书分别占全部图书的分率，求两类书的总本数。可以先求出两类书占全部图书的分率之和，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”解答。 【详解】 （本） 答：两类书共有 330 本。 26．160棵 【分析】梨树的棵数是与桃树的棵数比较，所以把桃树的棵数看作单位“1”。梨树比桃树多，说明梨树的棵数比单位“1”多，也就是桃树棵数的1＋。已知桃树有120棵，求梨树的棵数，用桃树的棵数乘梨树对应的分率。 【详解】梨树的棵数是桃树的1＋。 列式为： 120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：果园里有梨树160棵。 27．3平方千米 【分析】根据题意，绿色植物覆盖面积由两部分组成：一是景区总面积的，二是具体的平方千米。是分率，表示总面积的五分之四；平方千米是具体数量，表示实际面积。先求出总面积的，再加上多出的具体面积即可。 【详解】 （平方千米） 答：该景区绿色植物覆盖的面积有3平方千米。 28．400千米/时 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，复兴号高铁的速度是磁悬浮列车的（1－），求复兴号高铁的速度，单位“1”已知，用乘法，用高速磁悬浮列车的速度×（1－）解答。 【详解】600×（1－） ＝600× （千米/时） 答：复兴号高铁的速度是400千米/时。 29．30 辆 【分析】把投放共享汽车的总数看作单位“1”。已知总数是700辆，以及A品牌、B品牌所占的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出A品牌、B品牌的数量。用总数减去 A品牌、B品牌的数量求出C品牌的数量，最后用C品牌的数量减去A品牌的数量，即可求出C品牌比A品牌多投放的数量。 【详解】A品牌投放数量：（辆） B品牌投放数量：（辆） C品牌投放数量： （辆） C品牌比 A 品牌多投放的数量：（辆） 答：C品牌比A品牌多投放30辆共享汽车。 30．橙色预警信号 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）。这道题的核心是根据第三天该市的最高气温发出相应的预警信号。题目中已知第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，单位“1”是第二天该市的最高气温，已知，所以用求出第三天的最高气温，最后根据预警标准确定预警信号。 【详解】根据分析： （摄氏度） 因为38摄氏度大于37摄氏度小于40摄氏度，所以应发出橙色预警信号。 答：气象台应对第三天发出橙色预警信号。 答案第16页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $