暑假专项应用题 长方体和正方体（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦长方体和正方体的表面积、体积核心应用，通过生活情境题构建"概念-公式-变式"三阶训练体系，渗透空间观念与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如1、3、8）|棱长和公式转换、表面积（含无盖）及体积基本算法|从棱长特征到表面积、体积公式推导，夯实概念基础| |实际应用|12题（如2、6、9）|生活场景面数分析（粉刷/通风管）、容积与净含量比较|联系生活实际，培养用数学眼光观察现实世界的能力| |综合拓展|13题（如10、16、24）|排水法求体积、切割拼接表面积变化、展开图还原|通过变式训练发展推理意识，构建知识间逻辑联系|

暑假专项应用题 长方体和正方体（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．有一个棱长为6分米的正方体铁块，每立方分米铁块的质量为7.5千克，这个铁块重多少千克？ 2．李老师买了一套新房，客厅长7m，宽5m，高3m。如果客厅除去不粉刷的部分（如门窗、电视机墙等）8m2，还需要粉刷多大面积的墙面？ 3．李师傅打算做一个棱长5分米的正方体有机玻璃鱼缸（无盖），至少需要有机玻璃多少平方分米？ 4．一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积为多少立方厘米？ 5．一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？ 6．下图是一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量为240mL，贝贝从纸盒外面量得长6cm，宽5cm，高7cm。请你通过计算判断广告宣传的真假。 7．体育公园建了一个游泳池，游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。 （1）现在需要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）在游泳池中注水，水的深度为2米，水的体积是多少立方米？ 8．学校要做一个长2.5分米、宽1.2分米、高3分米的投票箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长2.8米的胶带纸够用吗？ 9．一种环保纸袋，长2分米，宽0.8分米，高3分米。 （1）制作一个这样的环保纸袋至少需要多少平方分米的包装纸？ （2）如果每平方分米包装纸的价格是0.1元，制作500个这样的环保纸袋至少需要多少钱？ 10．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？ 11．在“互助致富”活动中，吉美村计划修建一条100米，宽4.6米，厚15厘米的水泥路，至少需要多少立方米水泥混凝土？ 12．实验室有两种不同的容器储存液体，容器甲中液体高为15厘米，若将这些液体全部倒入容器乙，液体高为多少厘米？（单位：厘米） 13．一个封闭的长方体纸箱，长1.2米，宽6分米，高5分米。 （1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？ （2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？ （3）这个纸箱的最大容积是多少升？ 14．一根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 15．下图是一个长方体纸盒的展开图，如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？ 16．把一块长120分米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图），表面积增加了0.8平方分米。这根木材原来的体积是多少立方分米？ 17．一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 18．下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？ 19．王师傅准备焊接一个长方体框架制成一个存放盒，可供使用的铁条材料如下图，为了方便，不改变铁条长度，王师傅选择了其中的12根作为长方体框架的棱。 铁条长度（厘米） 25 20 15 8 18 铁条根数（根） 5 3 7 4 2 (1)王师傅选择的12根铁条是______。 (2)做的这个长方体框架模型的棱长和是多少厘米？ (3)要给这个长方体框架表面封上一层金属装饰片，至少需要多少平方厘米的金属装饰片？ 20．一张纸虽然很薄，但也是一个长方体。如下图：一包A4复印纸厚约5厘米（外面包装纸的厚度忽略不计），请你根据图中的信息，计算出一张A4复印纸的体积约是多少立方厘米？（得数保留整数） 21．用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。 如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？ 22．制作20段如图所示的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（管口是边长为10cm的正方形） 23．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。 （1）至少需要多少升水？ （2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？ 24．有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间挖去一个小长方体（如图），这个零件的表面积是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少平方分米？说说你的理由。 25．光明乳业股份有限公司生产的纯牛奶，长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。    （1）这个包装盒装了多少毫升的牛奶？ （2）做这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？ 26．温馨小区要挖一个长8米，宽8米，深0.4米的长方体喷泉池。 （1）喷泉池的占地面积是多少？ （2）喷泉池的蓄水量是多少立方米？ 27．五个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），请你算一算，所有露在外面的面积是多少平方厘米？ 28．电影院大门要修一个6级的台阶（如图），每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。给这些台阶铺上地砖（图中阴影部分），至少需要铺多少平方米地砖？ 29．如图这个积木是由2个一样的长方体合并而成的，它的前后两个面涂上黄色油漆，其它露出来的面涂上红色油漆，涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？ 30．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 参考答案 1．1620千克 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体铁块的体积，然后乘7.5即可求出这个铁块的重量。据此解答。 【详解】6×6×6×7.5 ＝216×7.5 ＝1620（千克） 答：这个铁块重1620千克。 【点睛】本题考查了正方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 2．99m2 【分析】客厅相当于一个长方体，因为不粉刷地面，所以先求出长方体5个面的面积，根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体5个面的面积，用求出的长方体的表面积减去门窗、电视机墙等不粉刷的面积，即可得解。 【详解】7×5＋7×3×2＋5×3×2－8 ＝35＋42＋30－8 ＝77＋30－8 ＝99（m2） 答：还需要粉刷99m2面积的墙面。 【点睛】此题考查了长方体表面积的相关应用，明确粉刷面积包含哪些面是解题关键。 3．125平方分米 【分析】根据题意，鱼缸是无盖的正方体，因此计算所需玻璃面积时只需计算 5 个面的面积。正方体每个面的面积等于棱长乘棱长，总面积等于棱长乘棱长再乘 5，代入数据计算即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：至少需要有机玻璃 125 平方分米。 4．3024立方厘米 【分析】原来长方形硬纸板长是40厘米，从两端各剪去一个边长为6厘米的正方形，那么纸盒的长为40－6×2＝40－12＝28厘米。这是因为左右两个角都剪去了6厘米，所以要减去两个6厘米。原来长方形硬纸板宽是30厘米，同理，纸盒的宽为30－6×2＝30－12＝18厘米。从四个角剪去的正方形的边长就是纸盒的高，即高为6厘米。根据长方体容积公式，容积＝长×宽×高，把长28厘米、宽18厘米、高6厘米代入公式计算即可。 【详解】40－6×2 ＝40－12 ＝28（厘米） 30－6×2 ＝30－12 ＝18（厘米） 28×18×6＝3024（立方厘米） 答：这个纸盒的容积为3024立方厘米。 5．0.2立方米 【分析】容积的意义：箱子、邮箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。可依据容积的意义，将各个元素的数据代入公式计算即可。 【详解】0.8×0.5×0.5 ＝0.4×0.5 ＝0.2（立方米） 答：它的容积是0.2立方米。 【点睛】容积不同与体积，必须在物体内部测量其各项数据，比如长、宽、高，这样计算出来的结果就是它所能容纳物体的体积，即容积。 6．假的 【分析】因为纸盒从外面量得长、宽、高分别是6cm、5cm、7cm，所以可通过计算盒子的体积，再与广告宣传净含量相比较，就能得出广告是否弄虚作假。 【详解】6×5×7 ＝30×7 ＝210（cm3） ＝210ml 210＜240 答：广告宣传是假的。 【点睛】通过套用长方体体积公式，计算、比较得出广告是假的。体现了长方体体积在实际生活中的应用。 7．（1）1625平方米； （2）2500立方米 【分析】（1）求贴瓷砖的面积，就是求游泳池的表面积减去上口的面积，实际是求长方体4个侧面和1个底面的面积，游泳池的长、高已知，先求出宽的长度，再利用长方体的表面积公式即可求解； （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出水的体积。 【详解】（1）50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2 ＝1250＋（125＋62.5）×2 ＝1250＋187.5×2 ＝1250＋375 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。 （2）50×25×2＝2500（立方米） 答：水的体积是2500立方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积的公式，解决实际的问题。 8．28.2平方分米；够用 【分析】根据题意可知，把投票箱看作一个长2.5分米、宽1.2分米、高3分米的长方体，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，计算求出；根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，求出这个投票箱的棱长总和，再与2.8米的胶带纸长度比较即可得解。 【详解】（2.5×1.2＋2.5×3＋1.2×3）×2 ＝（3＋7.5＋3.6）×2 ＝14.1×2 ＝28.2（平方分米） （2.5＋1.2＋3）×4 ＝6.7×4 ＝26.8（分米） ＝2.68（米） 2.68米＜2.8米 答：至少需要28.2平方分米的硬纸板，一盘长2.8米的胶带纸够用。 【点睛】本题考查长方体的表面积和棱长总和公式的灵活运用。 9．（1）18.4平方分米； （2）920元 【分析】（1）求包装纸的面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解； （2）用求出的包装纸的面积乘每平方分米包装纸的价格，求出制作一个环保纸袋的价钱，再乘500即可求出制作500个环保纸袋需要的价钱。 【详解】（1）2×0.8＋2×3×2＋0.8×3×2 ＝1.6＋12＋4.8 ＝18.4（平方分米） 答：制作一个这样的环保纸袋至少需要18.4平方分米的包装纸。 （2）18.4×0.1×500＝920（元） 答：制作500个这样的环保纸袋至少需要920元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解，弄清要求的是长方体几个面的面积。 10．6.4升 【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。 【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4 ＝134.4＋64－192 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。 11．69立方米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，已知水泥路的长为100米，宽为4.6米，高为15厘米，统一单位后，代入到公式中，即可求出需要多少立方米水泥混凝土。 【详解】15厘米＝0.15米 100×4.6×0.15 ＝460×0.15 ＝69（立方米） 答：至少需要69立方米水泥混凝土。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 12．7.5厘米 【分析】先根据长方体的容积＝长×宽×液体高度，求出容器甲中液体的体积，再用容器甲中液体的体积，除以容器乙的底面积，即可求出。 【详解】30×5×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 2250÷（20×15） ＝2250÷300 ＝7.5（厘米） 答：液体高为7.5厘米。 13．（1）72平方分米； （2）324平方分米； （3）360升 【分析】（1）要找最大占地面积，需知道长方体不同面的面积计算方法（长×宽、长×高、宽×高），先统一单位，再分别算出三个面的面积，比较大小得出最大占地面积。 （2）求做纸箱所需纸板面积，即求长方体表面积，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，把长、宽、高代入公式计算即可。 （3）求纸箱最大容积，根据“长方体容积＝长×宽×高”计算，算出容积后，依据体积单位与容积单位的换算关系（1立方分米＝1升）得出容积是多少升。 【详解】（1）1.2米＝12分米 12×6＝72（平方分米） 12×5＝60（平方分米） 6×5＝30（平方分米） 72＞60＞30 答：这个纸箱最大占地面积是72平方分米。 （2）（12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（平方分米） 答：做这样一个纸箱需要纸板324平方分米。 （3）12×6×5 ＝72×5 ＝360（立方分米） 360立方分米＝360升 答：这个纸箱的最大容积是360升。 14．8厘米 【分析】先根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体框架的棱长和，再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长。 【详解】（14＋6＋4）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝8（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是8厘米。 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。 15．230平方厘米 【分析】结合长方体的展开图可知：这个长方体纸盒长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米，没有盖子，就是没有上面的面，要求得其表面积，列综合算式为：10×6×2＋5×6×2＋10×5＝230（平方厘米） 【详解】10×6×2＋5×6×2＋10×5 ＝120＋60＋50 ＝230（平方厘米） 答：做这个纸盒需要230平方厘米的材料。 【点睛】先确定好长方体的长、宽、高，再确定好具体哪个面的面积不用乘2，就可以列式计算了。 16．48立方分米 【分析】根据题意，把长方体木材锯成两段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。 【详解】0.8÷2＝0.4（平方分米） 0.4×120＝48（立方分米） 答：这根木材原来的体积是48立方分米。 【点睛】抓住长方体切割的特点和增加的表面积求出一个横截面的面积，然后灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。 17．5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 18．30厘米 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积＝原来水面高度。 【详解】10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 5×5×40 ＝25×40 ＝1000（立方厘米） 4000－1000＝3000（立方厘米） 3000÷（10×10） ＝3000÷100 ＝30（厘米） 答：原来容器中水面高度是30厘米。 19．(1)4根25厘米、4根15厘米和4根8厘米的铁条 (2)192厘米 (3)1390平方厘米 【分析】（1）长方体有12条棱，分为长、宽、高3组，每组4条棱长度相等。因此，需要选择3种长度的铁条，且每种长度的铁条数量至少要有4根。观察表格可知，只有25厘米（5根）、15厘米（7根）、8 厘米（4根）这三种长度的铁条数量满足不少于4根的条件，故选择这三种。 （2）根据长方体棱长总和公式“棱长和＝（长＋宽＋高）×4”进行计算。 （3）根据长方体表面积公式“表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行计算。 【详解】（1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等。 铁条中，20厘米只有3根，18厘米只有2根，均不足4根，不能选。25厘米有5根，15厘米有7根，8厘米有4根，均不少于4根，可以选。所以王师傅选择的12根铁条是4根 25厘米、4根15厘米和4根8厘米的铁条。 （2）（25＋15＋8）×4 ＝（40＋8）×4 ＝48×4 ＝192（厘米） 答：做的这个长方体框架模型的棱长和是192厘米。 （3）（25×15＋25×8＋15×8）×2 ＝（375＋200＋120）×2 ＝（575＋120）×2 ＝695×2 ＝1390（平方厘米） 答：至少需要1390平方厘米的金属装饰片。 20．6立方厘米 【分析】首先统一单位，根据1厘米10毫米，将毫米转换为厘米；根据一包A4复印纸的长、宽、高，求出一包A4复印纸的体积，体积长宽高，用一包A4复印纸的体积除以每包A4复印纸的张数即可求得一张A4复印纸的体积。 【详解】，即29.7厘米；，即21厘米； 一包A4复印纸的体积为：（立方厘米） 一张A4复印纸的体积为：（立方厘米） 答：一张A4复印纸的体积约是6立方厘米。 21．长方体：1号2张、3号2张、4号2张（答案不唯一）；正方体：2号6张或者5号6张 【分析】正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。观察给出的图形，2号和5号都是正方形。 长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同。一般情况：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。如果长、宽、高互不相等，需要3种不同的长方形，每种2张。 特殊情况：如果有两个相对的面是正方形，那么其余4个面是完全相同的长方形。 根据长方体长、宽、高的组合来选择合适的纸片。 【详解】围成长方体：假设长方体的长是10cm，宽是8cm，高是5cm。1号需要2张；3号需要2张；4号需要2张（答案不唯一）。 围成正方体：2号6张或者5号6张。 22．8平方米 【分析】通风管不能有两侧的面，就是少了左右两个侧面的面积。它的表面积计算公式为S通风管＝长×宽×2＋长×高×2。所需的铁皮面积＝1段的面积×20，据此解答。 【详解】10厘米＝0.1米 （0.1×1＋0.1×1）×2 ＝（0.1＋0.1）×2 ＝0.2×2 ＝0.4（平方米） 0.4×20＝8（平方米） 答：至少需要8平方米的铁皮。 23．（1）92升； （2）0.125分米 【分析】（1）当水完全淹没假山石时，水的体积和假山石的体积恰好为长8分米、宽4分米、高3分米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，先计算出它的体积，再减去假山石的体积，求出水的体积即可。 （2）用假山石的体积除以长方体鱼缸的底面积，求出如果取出假山石，水面会下降多少分米。 【详解】（1）8×4×3－4 ＝96－4 ＝92（立方分米） 92立方分米＝92升 答：至少需要92升的水。 （2）4÷（8×4） ＝4÷32 ＝0.125（分米） 答：如果取出假山石，水面会下降0.125分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 24．增加了，增加了0.1dm2，理由见解析。 【分析】从正方体的内部挖去一个小长方体，表面积的增减要具体分析。但它一定会多出4个面，就是小长方体的4个侧面；也一定会减少2个面，就是小长方体的上下两个面。 【详解】4×1×3－2×1×1 ＝12－2 ＝10（cm²） 10cm²＝0.1dm² 答：这个零件的表面积是增加了，增加了0.1dm²。 理由：从这个正方体零件的一个面挖去一个小长方体后，它多了4个侧面，共12cm²，少了2个底面，共2cm²，所以总体来看，它的表面积是增加了。 【点睛】由于有图示，我们的想象过程不会太过于难，图示中清楚地标记着挖去的小长方体的数据。根据数据和图示分析计算即可。 25．（1）252毫升； （2）258平方厘米 【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 （2）求纸板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，据此计算即可。 【详解】（1）6×4×10.5＝252（立方厘米）＝252（毫升） 答：这个包装盒装了252毫升的牛奶。 （2）（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2 ＝（24＋63＋42）×2 ＝129×2 ＝258（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要纸板258平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。 26．（1）64平方米；（2）25.6立方米 【分析】（1）占地面积就是底面积，用长乘宽即可解答； （2）喷泉池的蓄水量是多少立方米，就是求这个长方体的容积，根据长方体的体积长×宽×高解答即可。 【详解】（1）（平方米） 答：喷泉池的占地面积是64平方米。 （2）（立方米） 答：喷泉池的蓄水量是25.6立方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的特征以及长方体的体积公式的灵活运用。 27．4400平方厘米 【分析】从正面能看到3个正方形的面；从上面能看到4个正方形的面；从右面能看到4个正方形的面，所以露在外面的面的总数为：4＋3＋4＝11个；已知正方体的棱长为20厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”可得一个面的面积；最后用一个面的面积乘露在外面的面的数量可得露在外面的总面积。 【详解】4＋3＋4＝11（个） 20×20×11 ＝400×11 ＝4400（平方厘米） 答：所有露在外面的面积是4400平方厘米。 28．18平方米 【分析】根据题意，可以将台阶的面分开计算，台阶的正面是6个长6米，宽0.2米的长方形，上面是6个长6米，宽0.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出面积即可。 【详解】（6×0.3＋6×0.2）×6 ＝（1.8＋1.2）×6 ＝3×6 ＝18（平方米） 答：至少需要铺18平方米地砖。 29．200平方厘米；175平方厘米 【分析】涂黄色的面积＝4个宽为5厘米，长为10厘米的长方形面积，涂红色的面积＝3个宽为5厘米，长为10厘米的长方形面积＋1个边长为5厘米的正方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】10×5×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 10×5×3＋5×5 ＝50×3＋25 ＝150＋25 ＝175（平方厘米） 答：涂黄色油漆的面积是200平方厘米，涂红色油漆的面积是175平方厘米。 30．（1）150cm3；（2）60cm3 【分析】（1）根据图意可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可； （2）用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，求出容器中水面的高度，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。 【详解】（1）10×10×3÷2 ＝100×3÷2 ＝150（cm3） 答：甲容器中水的体积是150cm3。 （2）150÷（10×3＋5×4） ＝150÷（30＋20） ＝150÷50 ＝3（cm） 5×4×3＝60（cm3） 答：需要从甲容器中倒出60cm3的水。 【点睛】本题考查了长方体体积的实际应用，灵活运用长方体的体积公式求解。 学科网（北京）股份有限公司 $