2.3乘法对加法的分配律 课件 2026-2027学年北京版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“乘法对加法的分配律”，通过复习乘法交换律、加法结合律等旧知，对比引出新知，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生自然过渡到新运算定律的学习。 其亮点是以操场扩建现实问题为载体，引导学生用两种方法计算面积发现规律，培养数学眼光和推理意识。通过字母、图形表示定律发展符号意识，结合竖式计算解释算理，多样化练习巩固。助力学生理解算理提升运算能力，为教师提供清晰教学流程和实用素材。

北京版数学四年级上册 第二单元 第三课时 乘法对加法的分配律 [ 复习导入 下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？ 68+c=c+68 25×28=28×25 96+116+84=96+（116+84） 26×8×125=26×（8×125） （ ） （ ） （ ） （ ） 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 乘法结合律 [ 复习导入 2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变。 [ 探究新知 学校计划把长80米、宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? [ 探究新知 已知条件 ①操场原来长80米 ③扩建后宽不变，长增加10米 要解决的问题 扩建后操场的面积是多少？ 学校计划把长80米、宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ ②操场原来宽50米 [ 探究新知 学校计划把长80米、宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 说一说你是怎样思考的？ 扩建后操场的面积是多少？ 操场原来长80米 扩建后宽不变，长增加10米 操场原来宽50米 [ 探究新知 你能列综合算式解答，并说一说你的思路吗？ 方法一 先算扩建后操场的长。 再算扩建后操场的面积。 =90×50 =4500（米2） 答：扩建后操场的面积是4500米2。 （80+10）×50 [ 探究新知 你能列综合算式解答，并说一说你的思路吗？ 80×50＋10×50 方法二 先算原来操场的面积。 再算扩建部分的面积。 最后把这两部分加起来，求出扩建后操场的面积。 =4000＋500 =4500（米2） 答：扩建后操场的面积是4500米2。 [ 探究新知 观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现？ （80+10）×50=4500 80×50＋10×50=4500 [ 探究新知 （80+10）×50=4500 80×50＋10×50=4500 先求出两个数的和，再乘第三个数。 先把它们与第三个数分别相乘，再相加。 =4500 =4500 结果相等 （80+10）×50=80×50＋10×50 （80+10）×50 ·用（80+10）的和去乘50 80×50 ＋10×50 ·用两个加数80和10分别 去乘25，再相加 你发现了什么？ 右边的算式是左边的算式展开得到的。 [ 探究新知 50×（80+10） 50×80＋50×10 （80+10）×50=80×50＋10×50 ·用算式①的方法，推导算式② 想一想 ① 50×（80+10） 50×80＋50×10 ② ＝ ＝ [ 探究新知 你还能再写出两组这样的例子吗？ （ + ）× = × + × 。 25 20 4 仔细观察，你发现了 什么规律？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （ + ）× = × + × 。 4 25 20 25 45 67 12 12 45 67 45 [ 探究新知 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法对加法的分配律。 乘法对加法的分配律 你能用你喜欢的方式表示乘法对加法的分配律吗？ 可以用图形表示: 还可以用字母表示: （○+☆）×△=○×△+☆×△ （a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c [ 探究新知 用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法对加法的分配律。 [ 探究新知 怎样区分乘法结合律和乘法对加法的分配律呢？ 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法对加法的分配律 （a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c 乘法结合律是三个数相乘，而乘法对加法的分配律是两个数的和，与另一个数相乘。 [ 探究新知 125×（80+8） 应用乘法对加法的分配律可以使一些运算变得简便。 =125×80+125×8 =10000×1000 =11000 64×48+36×48 =（64+36）×48 =100×48 =4800 [ 基础练习 1.将下面得数相同的算式用线连一连。 [ 基础练习 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 74×32+68×74 25×(40+4) =74×（32+68） =74×100 =7400 99×15 =25×40+25×4 =1000+100 =1100 =（100-1）×15 =100×15-1×15 =1500-15 =1485 [ 基础练习 3.你能结合乘法对加法的分配律解释其中的道理吗？ 23×16 =23×(10+6) =23×10+23×6 =230+138 =368 [ 拓展练习 4.学校为四年级的学生购置63套校服，一共要花多少钱？ 63×126+63×96 =63×（126+95） =63×221 =13923（元） 答：一共要花13923元。 [ 拓展练习 5.某商场搞促销，一个保温杯125元， ，买8个保温杯和8个保温杯保护套共需多少元？ 一个保温杯保护套25元 （1）欢欢列的算式是（125+25）×8，根据欢欢的列式在横线上补充条件。 （2）用另外一种方法解答这道题。 125×8+25×8 =1000+200 =1200（元） 答：买8个保温杯和8个保温杯保护套共需1200元。 [ 课堂小结 谢谢观看 $