试卷2 河北省唐山市路北区2024-2025学年下学期终期八年级数学学业水平评价-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

解得a=16,不符合题意，舍去 (8分) ②当a=10时，a-10=0,y=3000,不符合题意. (9分) ③当10<a<15时，a-10>0,y随x的增大而增大. .当x=60时，y有最大值. ∴.60(a-10)+3000=3120. 解得a=12,符合题意 综上所述，a的值为12 (10分) 试卷2唐山市路北区 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C 9.D10.D11.C 12.A【解析】甲、乙所拼成的正方形如图所示， 甲 所以甲、乙都可以拼一个与原来面积相等的正方 形.故选A 二、填空题 13.-1(答案不唯一)14.2215.甲 16.y=8*【解析】直线将这个图案分成面积相等 的两部分，则直线过图中点C y个 0 :点A,B的坐标分别为(2,5)，(5,1)， 点C的坐标为(4,3.5). 设直线l的函数解析式为y=kx 将C4,35优人，得35=4k解得无=召 直线的函数解析式为y名 三、解答 17.解：(1)原式=2√3-√3 (2分) =√3 (4分) (2)原式=3√2+2-2√2+1 (2分) =3+√2 (4分) 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD. (2分) .∴LABE=∠CDF .·BE=DF, .∴.△ABE≌△CDF. (4分) .∠AEB=∠CFD,即∠1=∠2. (6分) 19.解：(1)把甲组数据按从小到大的顺序排列为： 72,76,79,81,84,86,87,90,90,93.所以第二四 分位数为84行8 =85,第一四分位数为79，第三 四分位数为90. (3分) 河北专版数学 (2)如图所示 (5分) 成绩/分 95 93 92 90 90 85 85 85 84 80 81 75 7.6. 72 70 甲组 乙组 (3)甲组的成绩波动较大，乙组的成绩波动较小. (答案合理即可)(7分) 20.解：设BC的长为x,则AC=CD=BC+DB=x+1. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC2=AB2+BC2,即(x+1)2=52+x2. (4分) 解得x=12. 答：BC的长为12. (6分) 21.证明：(1)：四边形ABCD是正方形，点E,F分别 在BC,CD上， ∴.AB=BC,∠ABE=∠C=90°. .AE=BF, ..Rt△ABE≌Rt△BCF. ..∠BAE=∠CBF. ..∠AHF=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF= ∠ABC=90°. ∴AE⊥BF (4分) (2)·将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线 段EG, ∴.EG=AE,∠AEG=90°. AE=BF, .∴.EG=BF 由(1)得∠AHF=90°. ..∠AEG=∠AHF ·.EG∥BF ,·.四边形EBFG是平行四边形 ∴.BE∥FG (9分) 22.解：(1)270 (2分) (2)设乙组调离后，y与x之间的函数关系式为 y=x+b(3≤x≤6) 将点A(3,270)和点B(6,390)代入y=x+b,得 34+b=270,解得=40， 6k+b=390. b=150. ∴.乙组调离后，y与x之间的函数关系式为y 40x+150(3≤x≤6) (5分) (3)当y=350时，得40x+150=350. 解得x=5. 5-3=2(天) 答：当消耗原材料350t时，乙组已调离2天 (8分) 23解：(1)将x=0代入y=亭+4，得y=4 点B的坐标为(0,4). (1分) 年级下册人教 将)=0代人y=学+4，得-学+4=0 解得x=3. 点A的坐标为(3,0). (2分) (2)A(3,0),B(0,4), .0A=3,0B=4. ∠A0B=90°， ∴.AB=W0A2+0B2=√32+42=5. (4分) 设点0到直线1的距离为，则Sos=2OA0B= t 该=号 点0到直线1的距离为号 (7分) (3)直线l与1之间的距离为12. (9分) 【解析】如图所示，将直线1向下平移20个单位长 度得到直线l,过0作0C1于点C,反向延长0C 交L,于点D. 直线l向下平移20个单位长度得到直线1，则直 4 4 线为y=3+4-20=3-16, 将=0代人y=学-16，得y=-16 .直线l,与y轴交点为F(0,-16), 将y=0代人y=亭-16，得-亭-16=0解得 x=-12. 直线l,与x轴交点为E(-12,0). AB∥EF,∴.CD⊥EF. 0E=12,0F=16,∠E0F=90°， .EF=√0E2+0F2=√122+162=20. m0E-OF-EF-OD. 0D=0E.0F-12×16=48 EF 20 5 :0c=12 cD=0c+0m-号+8-2 直线与，之间的距离为12. 24.解：(1)在菱形ABCD中，EGLBC,AD∥BC, .EG⊥AD..∠AEH=90°. ∠A=60°， .∠AHE=30°. ∴.AH=2AE=8. 河北专版数学 AB=8, 点H和点B重合，点H在直线BC上. (3分) (2)由(1)得AH=2AE=2a. .AE BH=a,AH+BH=AB=8, ∴.2a+a=8. a-号 (6分) (3)①如图所示 (8分) D B ②以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直 角坐标系，连接FK ∠DAB=60°，EF⊥AB, ∠AEF=30°. AE=a(a≥0)， EF=AE2-AF23 a. 点E的坐标为刘很 a. 由(1)得AH=2AE=2a. .点H的坐标为(2a,0). EF的垂直平分线交EH于点K, ..EK=FK. ∠KEF=∠KFE. ∠KFE+∠KFH=90°，∠KEF+∠KHF=90°， ∴.∠KFH=∠KHF ∴KF=KH. ∴KE=KH,即点K是EH的中点. /1 a+0 点K的坐标为 2a+2a v3 2 2 2 即原 -a A(0,0), 12 ..AK= (10分) 当4≤a≤8时，点K运动路径的长为2√7.(11分) 【解析】设直线AK的函数关系式为y=kx 4 4 a=4a. k=3 点K在直线了=号上运动。 当AE=a=4时， 年级下册人救 12 AK=7 2☑=W7×4=2/7. 2 当AE=a=8时，点D,E重合， ==×8=47 2 .4√7-2√7=2√7 .当4≤a≤8时，点K运动路径的长为2√7 试卷3廊坊市 一、选择题 1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.A8.C 9.D【解析】如图. E D 2 B 四边形ABCD是矩形，.AD∥BC. ∴.∠2=∠DEF ∠1=35°，∠CEF=90° .∠2=∠1+∠GEF=125°.故选D. 10.A 11.B【解析】直线y=2x向上平移m个单位长度后 得到y=2x+m,则直线y=2x+m与直线y=-x +n交于点(1，a). .关于x的方程2x+m=-x+n的解为x=1. 故选B. 12.D【解析】连接AD,AE. ·AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分 线交BC于点E, ..AD=BD= 46=c= 3 .DE=2, ..AD2+DE2= =AE2. .△ADE是直角三角形，∠ADE=90°. 9 DC=DE+EC= ..AC=AD2+DC2 3 / 3√10 2 + 2 故选D. 二、填空题 13.√314.4015.1 16.6【解析】设AP与EF相交于点0. 四边形ABCD为菱形， .BC∥AD,AB∥CD. PE∥BC,PF∥CD ∴.PE∥AF,PF∥AE. .四边形AEPF是平行四边形 .SAPOF=S△A0E .S阴影=S四边形B0c十S△POF=S四边形BE0C+S△M0E= 1 Sa4Bc=2S装形Cn= ××3x8=6 13 河北专版数学 三、解答题 17.解：(1)523 (2分) (2)根据题意，得阴影部分的周长为2√3×4+ (5-23)×2=10+43. (7分) 18.解：(1)证明：D,E分别是线段AB,AC的中点， ∴.DE∥BC,BC=2DE. DE EF. .'DF=2DE BC. .四边形DFCB是平行四边形 (4分) (2):D是线段AB的中点，BD=B=3。 .:四边形DFCB是平行四边形， ..BD=FC=3.DF=BC=6 .四边形DFCB的周长为2(BC+BD)=18. (8分) 19.解：(1)15004 (2分) (2)270014 (4分) (3)0-6min的速度为1200÷6=200(m/min), 6-~8min的速度为(1200-600)÷(8-6)= 300(m/min), 12~14min的速度为(1500-600)÷(14-12)= 450(m/min. 200<300<400<450, ∴.在整个上学的途中12~14min琪琪骑单车速度 最快，此时的速度不在安全限度内. (9分) 20.解：(1)98.838240 (4分) (2)观察最后一列组内离差平方和可以发现，当 按第2间隔分组时，组内离差平方和最小，因此 按组内离差平方和最小的分法为{50,51)和{58， 62,64}. (7分) (3)在数据分组前要将数据按照从小到大排列. （答案合理即可)(9分) 21.解：(1)设直线A0的解析式为y=kx. 把A(3,3)代入，得3=3k 解得k,=1. .直线A0的解析式为y=x (2分) 设直线AB的解析式为y=k2x+b. 把A3,3),C(1,0)代人，得36，+6=3， (k2+b=0. 3 k2= 解得 3 b=- 21 33 直线AB的解析式为y=2-2 (4分) a把=0代人y-是-多得y=多 小0=号 13 9 六Sa40服=20B-x-2×2×3=4 (8分) 22 22.解：CHLAB, .∠CHA=∠CHB=90°. 年级下册人救期末复习第3步·练真题 王朝 试卷2 唐山市路北区 2024一2025学年度第二学期终期八年级数学学业水平评价 根据新教材修订 时间：90分钟 满分：100分 战 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.样本数据29,30,30,31,33,33,33的众数为 A.29 B.30 C.31 D.33 2.图1是某学校的电动伸缩门，其利用的数学原理是 T A.四边形具有不稳定性 B.三角形具有稳定性 C.两点之间线段最短 D.三角形两边的和大于第三边 弥 人数 5 线 3 不要答 1 0 6 7 8册数 图1 图2 图3 3.化简：√4×9= 痛 A.2+3 B.2×3 C.4+3 D.2×9 4.如图2，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若OA=2,则AC+BD= A.4 B.8 C.12 D.16 5.正比例函数y=2x的图象 ( A.必过点(0,0) B.必过点(0,2) C.必过点(1，-2) D.必过点(-1,2) 6.图3是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学 生读书册数的平均数是 ( ) A.7 B.7.2 C.7.5 D.7.8 7.在□ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠C= A.80 B.100 C.110 D.120 8.已知√n=5+√5，则n= A.10 B.15 C.20 D.25 9.已知下列选项中图形（图4）均为菱形，所标数据有误的是 5 班 20 207 30 20 B C D 图4 河北专版数学八年级下册人教第1页共6页 10.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为 A.7 B.8 C.9 D.10 11.图5是一次函数y=kx+b的图象，下列说法错误的是 A.k>0 B.k+b=1 C.当x=0时，y>1 D.当x>-3时，y>-1 -3 图5 图6 12.图6是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则 A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.若√a2=-a,则a= （写出一个值即可) 14.如图7，在△ABC中，点E,F分别为AB,AC的中点，EF=11,则 BC= 15.为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计： 2 s2 图7 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 则这两种电子表走时更稳定的是 (选填“甲”或“乙”) 16.如图8，在平面直角坐标系x0y中，有一个由六个边长为1的 正方形组成的图案，其中点A(2,5),B(5,1).若过原点的直线1 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为 0 图8 三、解答题（本大题有8个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 计算：(1)W√12-√W6÷√2； (2)W/3×√6+(W2-1)2 河北专版数学八年级下册人教第2页共6页 试卷2 18.(本小题满分6分) 如图9，在☐ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BE=DF 求证：∠1=∠2 图9 19.(本小题满分7分) 雅鲁藏布江下游水电工程是我国在西藏自治区境内建设的.工程主要采取截弯取直、隧洞引 水的开发方式，建设5座梯级电站.某兴趣小组将组员分成甲组、乙组（每组均有10人），并进 行了相关知识的竞赛，随后将竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理 甲组：86,90,79,84,72,93,76,81,90,87 成绩1分 乙组：85,76,90,81,84,92,81,84,83,84. 画出竞赛成绩的箱线图（不完整）如图10所示. 95 92 (1)求出甲组数据的四分位数； 90 (2)请补全竞赛成绩的箱线图； 85 85 4 (3)根据箱线图分析两组成员竞赛成绩的特点 80 81 (写出一条即可) 75 76 70 甲组 乙组 图10 试卷2 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 20.(本小题满分6分) “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何”这是我国 数学史上的“葭生池中”问题.如图11，AB=5,DB=1,CD=CA.通过列方程的方法求BC的长 D A 图11 21.(本小题满分9分) 如图12-1，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,BF,交点为H,且AE=BF (1)求证：AE⊥BF (2)如图12-2，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EG,连接FG.求证：BE∥FG B BL E E 图12-1 图12-2 河北专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷2 22.(本小题满分8分)》 甲、乙两组同时加工某产品，两组每天加工产品所消耗的原材料吨数均保持不变，加工一段时间后，乙组 执行其他任务，剩下的任务由甲组单独完成，甲、乙两组消耗原材料总量y(t)与生产时间x(天)之间的函 数图象如图13所示 (1)乙组调离时，甲、乙两组共消耗原材料 t; (2)乙组调离后，求y与x之间的函数关系式； (3)当消耗原材料350t时，求乙组已调离的天数. ↑rt 390 270 6x/天 图13 23.(本小题满分9分) 如图14，在平面直角坐标系：0y中，直线1：y=一号+4与：轴交丁点么，与)轴交丁点B (1)求点A,B的坐标； (2)求AB的长及点O到直线的距离； (3)将直线向下平移20个单位长度得到直线L,直接写出1与，之间的距离. y个 B A 0 图14 试卷2 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 24.(本小题满分11分) 如图15-1和15-2，在菱形ABCD中，AB=8,∠A=60°，点E是线段AD上一动点，过点E作 EF⊥AB,交AB于点F,过点E作EG⊥BC,交直线BC于点G,交直线AB于点H,设AE=a(a≥0). (1)若a=4,求AH的长，并指出点H与直线BC的位置关系. (2)如图15-1，若点H在线段AB上，AE=BH,求a的值 (3)①如图15-2，尺规作图：作线段EF的垂直平分线，交EH于点K,连接AK(保留作图痕迹，不 写作图过程)： 弥 ②用含a的式子表示AK,并直接写出当4≤a≤8时，点K运动路径的长. D D E 封 G B A B G 图15-1 图15-2 线 内 不 要 答 题 河北专版数学八年级下册人教第6页共6页