山西临汾市翼城县2025-2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试卷

2025—2026学年第二学期期末质量监测试题（卷） 八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第一四分位数为（ ）． A. 140 B. 150 C. 163 D. 180 4. 我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为，将数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线交于点O，，的周长为18，则对角线的和是（ ） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 7. 在坐标平面内，把直线向下平移1个单位得到的直线表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 2026年4月26日，“骑跑中国”2026骑跑两项全民系列赛在黄岩顺利开赛．小华参加了其中的“骑跑全程组”，需先跑步，再骑行，最后跑步．已知小华全程共花了，骑行的平均速度是跑步的平均速度的2倍，求小华跑步的平均速度．设小华跑步的平均速度为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，于点，连接，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 教练对甲、乙、丙、丁四位同学近期多次100米短跑成绩进行了收集，整理，得到如下统计表．现需从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加田径运动会，那么应选______． 学生 项目 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 16 15 15 16 方差 30.33 28.95 35.63 42.98 13. 如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x，y的方程组的解是____________． 14. 如图，点A，B分别为反比例函数与图象上的点，轴，点P在x轴上，连接、，则的面积为______． 15. 如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，点E是矩形的边上一点，连接，把沿所在直线折叠，点D的对称点F恰好落在上，已知，，求边的长． 18. 科技创新是推动高质量发展的核心动力，山西省重点研发计划有能源环保、信创、智能化、大健康生物医药、新材料、现代农业等六个领域项目，展现出山西从一个能源型省份向一个绿色生态省份的转变．某科技公司为助力数智时代产业升级，计划批量制作智能服务机器人，总计完成180台的生产任务，项目启动后，研发团队优化算法与生产流程，实际每个月制作的机器人数量是原计划的1．5倍．若最终提前2个月完成任务，求该公司每个月实际制作的机器人数量． 19. 2026年5月12日，太原卫星发射中心用长征六号改运载火箭，成功发射了千帆极轨09组卫星．为提高学生对航空航天知识的了解程度，某校组织八、九年级学生进行了航空航天知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），部分信息如下： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80，80，80，80，82 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 71 a 70 九年级 71 80 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______． （2）根据上述数据，你认为该校八、九年级的航空航天知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）竞赛后各年级要评选“航天之星”，规则是：个人最终成绩根据基础知识、应用能力与创新思维按照的比例确定（满分100分）．已知八年级小明的基础知识分为85分，应用能力分为90分，创新思维分为80分；小红的基础知识分为95分，应用能力分为80分，创新思维分为85分，分别计算小明和小红的最终得分，并判断谁的成绩更高． 20. 如图，在中，点E是边的中点，连接并延长，与DC的延长线交于F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求的周长． 21. 在学习《平行四边形》章节时，我们经历了概念—性质—判定等阶段对平行四边形进行研究，同时将陌生的四边形问题转化为熟悉的三角形问题．小跃尝试运用已有经验，进一步研究一种特殊的五边形． 定义：如图1，在凸五边形中，，，，像这样的五边形叫做等腰五边形，其各部分要素名称如图1所示． 由定义直接可以得到：等腰五边形的两条上腰相等、两条下腰相等，两个旁角相等； （1）已知：如图2，正方形中，点E、F分别在、边上，且，连接．求证：五边形是等腰五边形； （2）为了发现等腰五边形的性质，小跃通过观察、猜想、测量、证明等过程，得出等腰五边形的一个性质：等腰五边形的两个底角相等． 请你完成下列证明： 如图3，已知等腰五边形，其中，，，求证：． （3）关于等腰五边形的判定条件，小跃提出了以下猜想，下列5种情形中，满足条件的凸五边形一定是等腰五边形的有：____________． ①，，； ②； ③； ④，，，； ⑤，，； 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． （3）已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，在反比例函数的图象上是否存在点C，使得的面积等于面积的2倍．若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 综合与探究 问题情境：在菱形中，，作，，分别交边，于点P，Q． （1）如图1，若点P是边的中点，请你判断线段与之间的数量关系，并说明理由． 深入探究： （2）如图2，小阳说：“点P为上任意一点时，（1）中的结论仍然成立．”你同意吗？请说明理由． 拓展延伸： （3）小宛取出如图3所示的菱形纸片，测得，，在边上取一点P，连接，在菱形内部作，交于点Q，当时，请直接写出的长． 2025—2026学年第二学期期末质量监测试题（卷） 八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 乙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】实际每个月制作机器人45台 【19题答案】 【答案】（1）70；80；55 （2）解：九年级的学生成绩更好，理由如下： 两个年级的平均分相同，但是九年级的学生成绩的中位数，众数和优秀率都比八年级的高，故九年级的学生成绩更好； （3）小明的最终得分为分，小红的最终得分为分，小红的成绩更高． 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：在正方形中，，， ， ， 在五边形中， ， 五边形是等腰五边形； （2）证明：连接、， 在和中， ， ， ，， ， ； （3）①⑤ 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）存在，或 【23题答案】 【答案】（1）解：线段与之间的数量关系： 理由：如图，连接 ∵四边形是菱形，且， ∴，， ∴和都是等边三角形， ∴，， ∵点P是边的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． （2）解：同意． 理由：如图，连接 ∵四边形是菱形，且， ∴，， ∴和都是等边三角形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ∴， ∴， ∴． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $