分班考易错精练（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 聚焦小升初分班考高频易错点，通过假设验证、质因数分解等方法体系，系统梳理分数应用、几何计算等知识逻辑，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题|假设验证法、质因数分解法、比例判断法|分数具体量与分率辨析→最大公因数推导→正反比例关系| |填空|8题|数的读写改写、方程求解、逻辑推理|人口数读写→平均分计算→圆柱侧面积公式应用| |判断|5题|位置相对性、统计图选择、闰年判断|方向相对性原理→扇形统计图适用场景→平闰年2月天数规律| |计算|4题|简便运算、方程解法、圆锥体积公式|分数小数混合运算→比例方程求解→圆锥体积公式推导| |解答|6题|利息计算、比例应用、几何实验操作|本金利率关系→地砖面积正比例→圆柱圆锥体积转化|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，如果第一根用去的比第二根的长，那么这两根绳子（    ）。 A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定 2．如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（    ）。 A．2 B．3 C．6 D．84 3．2026年5月，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射。已知飞船总质量约8吨，其中推进剂占飞船总质量的。推进剂与飞船其他部分质量的最简整数比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．3∶8 D．8∶3 4．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如果，那么和（    ）。 A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断 6．四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下，现价与原价相同的是（    ）。 A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价25%，再降价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先降价20%，再涨价25% 二、填空题 7．截止2025年末，全国人口总数是1404890000人，划线部分的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 8．6÷（    ）＝（    ）（    ）（填小数）。 9．下面是小刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示，则A表示的数字是( )，B表示的数字是( )。 第一次 第二次 第三次 平均分 82分 A7分 8B分 89分 10．小芸、小灵和小雨3个人在一起学习。有一道数学题，当她们都把自己的答案说出来后，小芸说：“我做错了。”小灵说：“小芸做对了。”小雨说：“我做错了。”老师看到她们的答案并听了她们的对话后说：“你们3个人中只有1个人做对了，也只有1个人说对了。”她们3个人中，( )做对了。 11．木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”。某位手工艺人打磨了6根圆柱形柱子用来制作木雕船模，每根柱子的底面直径是6cm，高是50cm。如果给这些柱子的侧面刷上油漆，那么刷油漆的面积一共是( )。 12．为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，则加密后是( )。 13．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首60节的乐曲，转折点就设在第60×0.618≈37（节）处。一首80节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（结果保留整数） 14．两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，那么它们的体积之比是( )。 三、判断题 15．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( ) 16．实施“双减政策”后统计各科作业时间占总时间的百分比情况，选用条形统计图。( ) 17．2025年第一季度有92天。( ) 18．任意两个质数相加，得到的和一定是偶数。( ) 19．超市里一种商品先提价10%，再降价10%，最终价格和原价一样。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                         0.4×0.2＝                0.1×99＋0.1＝                     0.34＋0.6＝        12.5%×8＝             21．选择合适的方法计算。                                            22．求未知数x。                              23．求图中圆锥的体积。（单位：厘米） 五、解答题 24．张爷爷把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.85%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？ 25．宋阿姨家的房子正在装修，书房地面长4m，宽3m，共用了200块地砖。客厅地面长5m，宽3.6m，需要多少块同样的地砖？（不计损耗） 26．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 27．中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 28．河北省某市居民用水实行一户一表，按年度用水量阶梯计价，同时对多人口家庭执行水量核增政策：3人以上家庭，每增加1人，全年各阶梯水量基数增加36立方米。具体标准如下表。 阶梯 户年用水量（单位：，3人及以下家庭） 单价（元） 第一阶梯（基础） 0~120 5.41 第二阶梯 120~180 7.44 第三阶梯 ＞180 13.53 红红家是三口人，2025年全年用水量立方米。 (1)红红家2025年用水量超出第一阶梯用水量标准多少立方米？ (2)红红家2025全年一共需要缴纳水费多少元？ 29．在学习圆柱和圆锥的知识时，小华经历了实验与应用的过程。（单位：cm） (1)实验一：小华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入甲或乙或丙的圆锥形容器中，倒入_________的圆锥形容器中能恰好倒满。 (2)实验二：小华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量过程，请你计算出土豆的体积是多少立方厘米？ (3)实践应用：要制作一个无盖的圆柱形笔筒，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。 ①你认为选择______号和______号材料才能制作成功。（填序号） ②用你选择的材料制成笔筒，一共用了多少平方厘米的铁皮？（接头处不计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A B D 1．A 【分析】第一根用去的是具体长度米，第二根用去的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，计算出第二根用去的具体长度。通过假设绳子全长分别为等于1米、大于1米、小于1米三种情况进行验证，逐项分析选项。 【详解】A．若绳子全长比1米短，假设全长为米，第二根用去（米），因为，，即第一根用去的比第二根长，符合题意，此选项正确； B．若绳子全长比1米长，假设全长为2米，第二根用去（米），因为，即第一根用去的比第二根短，不符合题意，此选项错误； C．若绳子全长正好是1米，第二根用去（米），因为，即两根用去的一样长，不符合题意，此选项错误； D．因为已经确定绳子全长比1米短，所以不是无法确定，此选项错误。 所以，这两根绳子比1米短。 2．C 【分析】根据最大公因数的定义，几个数公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数。题目中已经给出了A和B的质因数分解形式，只需找出它们公有的质因数并将其相乘，即可得到最大公因数。 【详解】由题干得：A和B公有的质因数是2和3。 最大公因数是：2×3＝6 3．A 【分析】把飞船总质量看作单位“1”，已知推进剂占飞船总质量的，则其他部分质量占总质量的，根据比的意义得出推进剂与飞船其他部分质量的比，并化简比。 【详解】其他部分质量占总质量的： 推进剂与其他部分质量的比是： 4．A 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，制作无盖的长方体玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积，即底面积加上侧面积，或者用总表面积减去一个顶面的面积，逐一分析各选项列式所计算的面数。 【详解】A．列式为（5×3＋5×4＋3×4）×2，这是计算长方体6个面的总表面积公式，包含了顶面，不符合无盖的条件，列式不正确，符合题意。 B．列式为（5×3＋5×4＋3×4）×2－5×3，这是用6个面的总表面积减去一个顶面的面积，剩下5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意。 C．列式为5×3＋（5×4＋3×4）×2，这是用一个底面的面积加前后左右4个侧面的面积，共5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意。 D．列式为5×3＋5×4×2＋3×4×2，这是用一个底面的面积加2个前后面的面积和2个左右面的面积，共5个面的面积，符合无盖的条件，列式正确，不符合题意. 5．B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题需将已知关系式变形，观察与的比值或乘积情况来进行判断。 【详解】已知， 根据等式的性质，将关系式变形为： 因为3是一个确定的数，即与的比值一定， 根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 所以和成正比例。 6．D 【分析】把商品的原价看作单位“1”，根据每个选项中价格变化的描述，分别列式计算出现价是原价的百分之几。若计算结果等于1，则现价与原价相同；若不等于1，则现价与原价不同。通过逐一验证各选项，找出符合题意的选项。 【详解】把原价看作单位“1”。 A．先降价，再涨价。 现价为： ，此选项错误； B．先涨价，再降价。 现价为： ，此选项错误； C．先涨价，再降价。 现价为： ，此选项错误； D．先降价，再涨价。 现价为： ，此选项正确。 7． 十四亿零四百八十九万 140489万 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，同时在后面写上“万”字。 【详解】将1404890000进行分级，从个位起每四位一级，可分为亿级、万级、个级。亿级是14，读作：十四亿；万级是0489，千万位上是0，读作：零四百八十九万；个级是0000，末尾的0不读。合起来读作：十四亿零四百八十九万。 把1404890000改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，并在后面加上“万”字。即：140489万。 8．；；； 【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质继续进行填空； 【详解】 所以 9． 9 8 【分析】根据“平均数×份数＝总和”先计算三次数学考试的总成绩，即89×3＝267。可知第二次和第三次的成绩和是：267－82＝185（分），第二次成绩个位数字是7，由此可知B表示的数字为8，即第三次考试成绩是88，由此可计算出第二次的考试成绩，进而确定A表示的数字。 【详解】89×3＝267 267－82＝185（分） 因为8＋7＝15，所以B表示8，即第三次考试成绩是88。 185－88＝97（分） 所以A表示数字9。 10．小雨 【分析】假设其中1人说的是对的，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与之相反的情况是成立的。 【详解】假设小芸说对了，则小灵和小雨说错了，小灵说：“小芸做对了。” 根据假设，小灵说错了，实际小芸做错了，小雨说：“我做错了。”，根据假设，小雨说错了，实际小雨做对了，假设成立； 假设小灵说对了，则小芸和小雨说错了，小芸说：“我做错了。”根据假设，小芸说错了，实际小芸做对了，小雨说：“我做错了。”根据假设，小雨说错了，实际小雨做对了，这样有2人做对了，与老师的话不符，假设不成立； 假设小雨说对了，则小芸和小灵说错了，小芸说：“我做错了。”根据假设，小芸说错了，实际小芸做对了，小灵说：“小芸做对了。” 根据假设，小灵说错了，实际小芸做错了，小芸和小灵的话互相矛盾，假设不成立。 因此她们3个人中，小雨做对了。 11．5652 【分析】先根据圆柱侧面积公式S＝πdh，π取3.14，求出1根柱子的侧面积；再乘柱子的数量6，即可求出刷油漆的总面积。 【详解】3.14×6×50×6 ＝18.84×50×6 ＝942×6 ＝5652（cm2） 12．（9，16） 【分析】数组里第一个数字对应字母a，第二个数字对应字母b，有序对应不能颠倒；代表a乘自身，是平方运算；第二个位置要先算3×a，再加上b；加密后的结果依旧是一组有序数对，两个计算结果分别填进括号前后位置。 【详解】从（3，7）确定a＝3，b＝7；先算第一部分＝3×3＝9，再算第二部分3a＋b＝3×3＋7＝16，最终加密后数对为（9，16）。 13．49 【分析】已知黄金比约为0.618∶1，转折点＝节数×0.618，结果保留整数即可。 【详解】80×0.618≈49（节） 14．9∶16 【分析】圆柱的体积，两个圆柱的高相等，设高为h，底面半径之比是3∶4，设其中一个的底面半径是3r，则另一个的底面半径是4r。把底面半径和高代入公式计算，再写出这两个圆柱的体积之比，最后化成最简整数比。 【详解】＝＝9∶16 15．√ 【分析】位置与方向中两个物体位置的相对性，依据位置相对性原理，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】“北偏东”的相反方向是“南偏西”，相对位置的角度保持不变，仍为40°，故书店在学校的南偏西40°方向。 故答案为：√ 16．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，要统计各科作业占总时间的百分比，即部分与整体的关系，应选用扇形统计图。 【详解】根据分析可知，统计各科作业时间占总时间的百分比情况应选用扇形统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 17． × 【分析】先根据闰年的判断规则确定2025年是平年还是闰年，从而确定2月份的天数，再结合1月和3月的天数计算第一季度的总天数，最后与题干数据进行对比验证。 【详解】第一季度包括1月、2月、3月。 首先判断2025年是平年还是闰年：，有余数，所以2025年是平年。 平年2月有28天，1月和3月是大月，各有31天。 计算第一季度总天数：（天） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数中是唯一的偶数，其余质数均为奇数。根据奇偶数加法运算性质，奇数加偶数的和为奇数。若两个质数中包含一个，则和为奇数，据此可举反例证明原说法不成立。 【详解】例如：和都是质数，，是奇数。 因此，任意两个质数相加，得到的和不一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次降价是以提价后的价格为单位“1”。由于单位“1”的量发生了变化，所以提价的金额和降价的金额不相等，最终价格不会等于原价。可以通过假设原价为单位“1”或具体数值进行验证。 【详解】把原价看作单位“1”。 提价后的价格： 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 降价后的价格： 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99<1，所以最终价格低于原价。 因此原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；0.08；16；10； ；；0.94；1； 【解析】略 21． ；；； 【分析】根据加法交换律进行简算； 根据减法的性质进行简算； 逆用乘法分配律进行简算； 按四则混合运算的顺序计算，没有括号的，先算乘除后算加减；有小括号的先算小括号里的，再算小括号外的运算顺序进行计算。 【详解】 22．；； 【分析】等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，先计算4×0.9，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去3.6，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以2； ，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可得，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23．56.52立方厘米 【分析】圆锥的底面直径是6厘米，高是6厘米，根据“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 24．2775元 【分析】本题考查百分数的实际应用，具体涉及利息的计算。根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，已知本金为50000元，年利率为1.85%，存期为3年，将数据代入公式计算即可求出到期利息。 【详解】50000×1.85%×3 ＝50000×0.0185×3 ＝925×3 ＝2775（元） 答：张爷爷可得2775元利息。 25． 300块 【分析】根据题意，地砖是同样的，说明每块地砖的面积一定。在地砖面积一定的情况下，地面总面积与地砖的块数成正比例关系。解题时，先分别计算出书房和客厅的地面总面积，再设未知数，利用正比例关系列出方程求解。 【详解】解：设客厅需要块同样的地砖。 书房地面面积： 客厅地面面积： 因为每块地砖的面积一定，所以地面总面积与地砖块数成正比例，列比例得： 答：需要300块同样的地砖。 26．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 27．(1) 秒 (2) 秒 【分析】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。 （2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。 【详解】（1） （秒） 答：秒后它们相遇。 （2）解：设秒后机器狗能追上机器人。 答：秒后机器狗能追上机器人。 28．(1)18立方米 (2)783.12元 【分析】（1）红红家的人口数为3人，确定适用“3人及以下家庭”的阶梯水量标准。第一阶梯水量上限为120立方米，实际用水量为138立方米，超出第一阶梯的部分用实际用水量减去第一阶梯上限。 （2）计算总水费时，需将用水量分为两部分：第一阶梯内的120立方米按第一阶梯单价计算，超出第一阶梯的按第二阶梯单价计算，最后将两部分费用相加即可。 【详解】（1）138－120＝18（立方米） 答：红红家2025年用水量超出第一阶梯用水量标准18立方米。 （2）120×5.41＋18×7.44 ＝649.2＋133.92 ＝783.12（元） 答：红红家2025年全年一共需要缴纳水费783.12元。 29．(1)丙 (2)立方厘米 (3)②，③； 301.44平方厘米 【分析】圆柱形容器内水的体积是圆柱体体积的，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的。对比水的体积和圆锥容积，做出选择即可； 土豆的体积等于下降的水的体积，先确定水面下降的高度，再用圆柱体积公式，计算对应体积即可； ①首先计算两个圆形铁皮的周长，对比长方形的长，选择周长与长方形长相等的圆形和对应长方形作为搭配；②无盖笔筒的铁皮面积为侧面积加一个底面积，根据和圆的面积公式计算后求和即可。 【详解】（1），所以水的体积是圆柱体积的，丙圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥体积也是圆柱体积的， 由上可知，水的体积与丙圆锥容积相等，即将水倒入丙的圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）土豆体积等于水面下降部分的体积，水面下降高度为（厘米），圆柱底面半径（厘米） （立方厘米） 答：土豆的体积是立方厘米。 （3）③号圆直径（厘米），周长（厘米），正好等于②号长方形的长，因此选②和③。 ②计算铁皮面积（无盖笔筒，总面积侧面积1个底面积） 侧面积：（平方厘米） 底面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 答：一共用了平方厘米的铁皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $