分班考易错精练（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦小升初分班考易错点，以题载法构建“概念理解-技巧应用-综合迁移”三阶方法体系，覆盖计算、比例、几何等核心知识逻辑链，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算技巧|选择1、计算22|商不变性质简算、运算定律应用|从具体算式到算理迁移，强化简便运算逻辑| |比例应用|选择2、填空12|比值相等判断比例、内项积=外项积求未知项|比例概念→性质应用→实际问题（比例尺）| |几何应用|填空10、14|圆剪拼周长变化、等底等高圆柱圆锥体积关系|平面图形转化→立体图形体积推导，发展空间观念| |实际问题|解答26、27|方案比较（方程建模）、行程问题（等量关系）|从生活情境抽象数学模型，提升数据意识与推理能力|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（    ）。 A．先同时乘100 B．先同时除以5 C．先同时乘4 D．先同时乘5 2．下面各比中，可以与3∶7组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．已知a、b、c、m、n都是正整数，且m、n是互质数，。若，，则化简（    ）。 A． B． C． D． 4．一袋面粉，做馒头用1.2千克，做包子用800克，烙饼用60%，全部用完。（    ）用的最多。 A．做馒头 B．烙饼 C．做包子 D．无法确定 5．已知（m＋3）÷x＝y（x、y≠0），当m一定时，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 6．福厦高铁全长约275km，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。在一幅地图上量得这条跨海高速铁路长约5.5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 二、填空题 7．某日，北京的温度是，宁波的温度是，北京的温度比宁波的温度_____ 。（填“高”或“低”） 8．＝_____∶_____＝12÷_______＝_______ %＝_____成。 9．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，学校的国旗宽是128厘米，长是________厘米。 10．把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来周长比原来多了_______厘米。 11．中国传统十二生肖的排序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是农历蛇年，那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历_____年。 12．用2、4、12、x这四个数组成的比例中，x最大等于_______，最小等于__________________。 13．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5cm，那么甲、乙两地相距________ km；如果一辆长途汽车以每小时50km的速度上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是__________ 14．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积比圆锥的体积大12立方厘米，圆锥的体积是_____立方厘米，圆柱的体积是_______立方厘米。 三、判断题 15．16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。( ) 16．、0.07、0.070这三个数的计数单位都是百分之一。( ) 17．把5米长的一根竹竿平均截成n段，每段占全长的。( ) 18．在1、2，4、47、87这五个数中，所有质数和与所有合数和的最大公因数是7。( ) 19．若ab－6＝0，则a和b成反比例。( ) 20．如图，把1升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米，则甲容器的底面积更大。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 2.05×4＝        ＝        16×（1－75%）＝        0.3×0.2÷0.3×2＝ ＝            ＝            ＝            30÷30%＝ 22．认真算一算，怎样简便就怎样算。             7.3÷25%÷40         23．解方程或解比例。                              五、解答题 24．“资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 25．在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3∶4。还剩多少吨没售完？ 26．我县羽毛球馆推出两种付款方式。方式一：单次卡，每次收费15元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳120元会员费，每次打球需另外收费9元（一年有效）。 (1)如果陈老师打球锻炼一年，每月打球3次，他选哪种方式划算？ (2)一年内打球达到多少次时，两种付款方式所需费用相等？ 27．列方程求解：一架战斗机的储油量最多够它在空中飞行4.6小时，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是575千米/时，风速是25千米/时，这架飞机最多飞出多长时间就应该返回？（提示：顺风速度＝静风速度＋风速） 28．某冷饮公司今年夏天要生产一款奶油冰激凌（如图①），奶油冰激凌可以近似地看成两个圆锥的组合体（如图②）。上方奶油部分是底面半径3厘米，高4厘米的圆锥，下方脆壳部分（忽略厚度不计）是底面半径3厘米，高9厘米的圆锥。根据生产要求，下方脆壳中会加入部分奶油，脆壳中奶油占脆壳体积的，装这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B C 1．C 【分析】计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质把被除数和除数扩大相同的倍数使除数变为整数，再按照整数除法计算，题中除数是0.25，根据25×4＝100可得0.25×4＝1，一个数除以1还得这个数本身，这样计算比较简便。 【详解】A．先同时乘100，算式变为，除数是 25，计算不够简便； B．先同时除以5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便； C．先同时乘4，算式变为，除数变为1，计算最简便； D．先同时乘5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便。 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先计算出的比值，，再分别计算各选项中比的比值，进行比较即可得出答案。 【详解】A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； C．，因为，所以能组成比例，此选项正确； D．，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 3．C 【分析】根据被除数＝商×除数，把a用c和m表示出来，把b用cn表示，相除时根据分数的基本性质把结果化简即可。 【详解】 已知m，n是互质数，则为最简分数。 4．B 【分析】单位1是面粉的总质量。根据全部用完可知，做馒头和做包子用的面粉质量之和对应总质量的。先求出面粉总质量，再计算烙饼用的质量，最后比较三者大小即可得出结论。 【详解】克千克， （千克） （千克） ，即：烙饼用的质量做馒头用的质量做包子用的质量，所以烙饼用的最多。 5．B 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】已知（m＋3）÷x＝y，根据等式的性质，等式两边同时乘x，可得xy＝m＋3。 因为m一定，所以m＋3也是一个定值。 即x与y的乘积一定，且x、y都不为0。 所以x和y成反比例关系。 6．C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出数值比例尺。 【详解】5.5cm∶275km ＝5.5cm∶27500000cm ＝5.5∶27500000 ＝1∶5000000 所以这幅地图的比例尺是1∶5000000。 7．低 【分析】比低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣表示零下摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，比任何一个零下几摄氏度都高；据此解答。 【详解】因为﹣8＜﹣3 所以北京的温度比宁波的温度低。 8． 4 5 15 80 八 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；，所以第一空和第二空答案不唯一；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。 【详解】， ， ， 八成， 所以八成 9．192 【分析】国旗的长与宽的比是，则长是宽的。已知宽是128厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即用128乘可求出国旗的长。 【详解】128×＝192（厘米） 即学校的国旗长是192厘米。 10．10 【分析】将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。 【详解】两条半径等于一条直径，所以多了厘米。 11．蛇 【分析】求出年到年经过的年份，十二生肖的周期是，用经过的年份除以周期数，根据商和余数即可解答。 【详解】 余数为，因此年与年生肖相同，为蛇年。 12． 24 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得的最大值，再求两个最小数的积，即可求得的最小值。 【详解】12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 2×4÷12 ＝8÷12 ＝ 最大等于24，最小等于。 13． 135 时分 【分析】根据图上距离比例尺实际距离，代入数据求出甲、乙两地的实际距离；再根据路程速度时间，代入数据求出汽车从甲地到达乙地的时间，再加上上午8时即可解答。 【详解】实际距离：（厘米） 厘米千米 （小时） 小时时时时分时分 时时分时分 所以在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地间的距离是，甲、乙两地相距千米，如果一辆长途汽车以每小时的速度上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是时分。 14． 6 18 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆柱比圆锥的体积多，所以圆锥的体积就是多的这一部分的，由此即可解答。 【详解】（立方厘米） 12＋6＝18（立方厘米） 15．√ 【分析】将16名志愿者视为“物体”，将5个社区视为“抽屉”。根据抽屉原理，将物体平均分入抽屉后有余数时，至少有一个抽屉中包含的物体数量不少于商加1。 【详解】16÷5＝3（名）……1（名）， 3＋1＝4（名） 16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一。分别写作0.1、0.01、0.001。 【详解】转化为小数是0.07，两位小数，计数单位是百分之一。0.07，两位小数，计数单位是百分之一。0.070三位小数，计数单位是千分之一。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据分数的意义，把5米长的竹竿看作单位“1”，平均分成n段，每段占全长的。 【详解】根据分析，把5米长的一根竹竿平均截成n段，每段占全长的，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；先找出五个数中所有的质数与合数，分别求出它们的和，再找出它们的最大公因数即可。 【详解】在1、2、4、47、87中，质数有：2、47，质数和为：2＋47＝49 合数有：4、87，合数和为：4＋87＝91 49和91的最大公因数是7，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】由ab﹣6＝0可得：ab＝6（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】因为长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，所以底面积＝体积÷高。 【详解】1L＝1000 甲容器的底面积：1000÷8＝125（） 乙容器的底面积：1000÷12＝（） 125＞ 甲容器的底面积更大。所以此说法正确。 21．8.2；24；4；0.4； ；；1.5；100 【解析】略 22． 76；0.73； 【分析】（1）观察算式发现前后两部分都有，可以把后面的看作，利用乘法分配律进行简便计算； （2）先把百分数化成小数，再利用除法的性质进行简便计算； （3）按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，通分后计算，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 23． ；； 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】 解： 解： 解： 24． 【分析】成活率＝成活棵数总棵数，代入数据即可 【详解】 答：这次实验的成活率是 。 25．6吨 【分析】把线上销售土豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用售出土豆的总量×，求出第一次售出土豆的量；再用第二次售出与第一次售出的数量比是3∶4，即第二次售出的量是第一次的，把第一次售出的土豆看作单位“1”，用第一次售出量×，求出第二次售出土豆的量，再用线上土豆销售总量－第一次售出的量－第二次售出的量即可。 【详解】20×＝8（吨） 8×＝6（吨） 20－8－6＝6（吨） 答：还剩6吨没售完。 26．(1) 方式二 (2) 20次 【分析】（1）首先计算陈老师一年内打球的总次数，一年有个月，每月次。然后分别计算两种付款方式一年的总费用。方式一总费用等于单次费用乘总次数；方式二总费用等于会员费加上单次费用乘总次数。最后比较两种方式的总费用，费用低的更划算。 （2）设一年内打球次时两种付款方式费用相等。根据题意，方式一的费用为元，方式二的费用为元。建立方程，解方程求出的值即可。 【详解】（1）1年＝12个月 一年打球的总次数：（次） 方式一所需费用：（元） 方式二所需费用： （元） 因为，所以方式二划算。 答：他选方式二划算。 （2）解：设一年内打球次时。 答：一年内打球达到次时，两种付款方式所需费用相等。 27．小时 【分析】已知飞机储油量够飞行的总时间为小时、静风速度千米/时以及风速千米/时，可以分别计算出顺风飞行的速度千米/时，即；逆风飞行的速度千米/时，即； 设飞机飞出的时间为，则返回的时间为，根据顺风和逆风飞出的路程相等列出方程即可求解。 【详解】解：设这架飞机最多飞出小时就应该返回。 顺风速度为：（千米/时） 逆风速度为：（千米/时） 答：这架飞机最多飞出小时就应该返回。 28．65.94立方厘米 【分析】从图中可以看出，需要奶油的体积等于底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥的体积加上底面半径是3厘米，高是9厘米的圆锥的体积的。 圆锥的体积＝×半径2×高×，将两个圆锥的体积相加即可。注意第二个圆锥的体积还要再×。 【详解】3.14×3×3×4×＋3.14×3×3×9×× ＝3.14×3×4＋3.14×9 ＝37.68＋28.26 ＝65.94（立方厘米） 答：装这样一个冰激凌需要65.94立方厘米的奶油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $