总复习 图形与几何（专项练习）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，以题串联空间观念、度量计算与位置描述，构建从概念到应用的逻辑闭环，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形认识与变换|单选3题/判断2题|旋转形成圆柱、图形旋转平移、立体图形三视图|从平面图形旋转生成立体图形，到空间图形观察与变换，培养空间观念| |度量计算|填空8题/计算1题/解决5题|圆柱圆锥体积表面积、三角形内角与三边关系|以圆柱圆锥为核心，整合公式推导与实际应用，强化运算能力与模型意识| |位置与方向|填空2题/判断1题|数对表示位置、方向相对性描述|结合坐标系与方向角，构建位置描述的数学语言，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面的图形中，以直线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（　　）。 A． B． C． D． 2．如下图所示，将4个相同的小圆柱拼成一个长4分米的大圆柱，表面积比原来少了18平方厘米，每个小圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．120 B．60 C．30 D．18 3．将下图绕中心顺时针旋转 90°后得到的图形是(　　)。 A． B． C． D． 4．下图是从上面看到的由若干个小正方体组成的立体图形的形状。小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数，从正面看这个立体图形看到的形状是(　　)。 A． B． C． D． 5．在一个装了半杯水的杯子里放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。淘气用统计图来表示水、圆柱形铁块、圆锥形铁块的体积与杯子容积之间的关系。下面各图中表示正确的是(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。(　　) 7．如果学校在小明家北偏东35°方向处，那么小明家就在学校南偏西35°的方向处。（　　） 8．在三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形。(　　) 9．一个圆柱的表面积是131.88cm2，侧面积是75.36cm2，那么它的底面半径是3cm。(　　) 10．将点（5，8）向上平移4格，再向左平移2格，用数对表示是（9，6）。(　　) 三、填空题(共14题；共30分) 11．一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是　 　cm，它的面积是　 　cm2。 12．一个三角形，三个内角度数的比是2∶2∶5。其中最大的一个角的度数是　 　度，这个三角形是　 　三角形。 13．如果一个三角形其中两条边的长度分别为5厘米和8厘米，那么第三条边最长　 　厘米，最短　 　厘米。(三条边长均为整厘米数) 14．将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是　 　平方分米，木料的体积是　 　立方分米。 15．看一看，填一填。 （1）用数对表示儿童乐园的位置是　 　，图书馆的位置是　 　。 （2）以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的　 　面；以科技展馆为观测点，海洋世界在　 　偏　 　　 　°方向上。 16．做一节底面半径是10厘米、长是50厘米的圆柱形烟囱，至少需要　 　平方分米的铁皮。 17．如下图，把一个直径4厘米、高10厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。 18．圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的　 　倍，体积扩大为原来的　 　倍。 19．如下图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长也是15厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3：5。下底CD长　 　厘米，梯形ABCD的面积是　 　平方厘米。 20．小明从家里去图书馆，因道路施工需绕行。他先向西偏北40°方向直行400米，再转向正北方向直行300米，接着向东偏南40°方向直行400到图书馆，小明家在图书馆的　 　（填“东”“西”“南”或“北”）面，距图书馆直线距离是　 　m。 21． 如图，图形 B可以看作图形 A 绕　 　点顺时针旋转　 　度，再向　 　平移　 　格，再向下平移　 　格得到的。 22．一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm，把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中，水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是　 　cm。 23．如图是一个水杯，现在制作一个有盖的圆柱形纸盒来包装它。制作这个纸盒至少需要　 　cm2的纸板。(接口处忽略不计) 24．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是　 　。 四、计算题(共1题；共6分) 25．求下面各图形中涂色部分的面积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共8分) 26．按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）在方格纸中画出三角形ABC按2：1放大后的图形④。 六、解决问题(共6题；共36分) 27．如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 28．如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带？（打结处彩带长25厘米） 29．做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径是40厘米，高5分米，做这个水桶大约用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 30．一顶帽子(如下图)，帽项部分是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，已知帽顶的半径、高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少需要用多少平方分米的布？ 31．一根圆柱形木棒，木匠师傅将其锯成3段相同的小圆柱，木棒的表面积比原来增加了125.6 cm2 ，如果锯成8段相同的小圆柱，那么木棒的表面积将增加多少平方厘米？ 32．甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！ （1）做一个这样的小木凳（如上图所示）需要多少立方厘米的木头? （2）包装这样的一个小木凳需要多少布料?（底部不包装） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】10；251.2 12．【答案】100；钝角 13．【答案】12；4 14．【答案】30；1500 15．【答案】（1）（5，0）；（5，7） （2）西；北；西；55 16．【答案】31.4 17．【答案】80 18．【答案】4；8 19．【答案】25；300 20．【答案】北；300 21．【答案】O；90；右；2；1 22．【答案】5.4 23．【答案】477.28 24．【答案】15.7立方分米 25．【答案】（1）解： =162-127.17 =34.83（平方厘米） （2）解：10×6÷2-10×(6-1.2)÷2 =30-24 =6(cm2) 26．【答案】（1） （2） （3） （4） 27．【答案】87.92立方厘米 28．【答案】285厘米 29．【答案】解：5分米=50厘米 3.14×（40÷2）2+3.14×40×50 =3.14×400+3.14×2000 =3.14×2400 =7536（平方厘米） ≈7600（平方厘米） 答：做这个水桶大约需用7600平方厘米铁皮 30．【答案】解：布的面积分为两部分：半径是2分米的圆的面积+半径是1分米高是1分米的圆柱的侧面积； 3.14×2×2+3.14×1×2×1 =12.56+6.28 =18.84(平方分米) 答：做这顶帽子至少需要用18.84平方分米的布。 31．【答案】解：125.6÷[(3-1)×2]×[(8-1)×2] =125.6÷4×14 =31.4×14 =439.6(cm2) 答：木棒的表面积将增加439.6cm2。 32．【答案】（1）解：3.14×(28÷2)2×20 =3.14×142×20 =615.44×20 =12308.8（立方厘米） 答：需要12308.8立方厘米的木头。 （2）解：3.14×(28÷2)2+3.14×28×20 =3.14×142+87.92×20 =615.44+1758.4 =2373.84（平方厘米） 答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。 学科网（北京）股份有限公司 $