分班考专项精练：平面图形综合（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 以平面图形面积计算为核心，通过分割、割补、转化等方法体系，系统整合三角形、四边形、圆及组合图形知识，强化实际情境中的空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形面积计算|选择1-6、计算18-19|分割法（如3题分长方形与梯形）、割补转化（如19题阴影拼直角三角形）、公式逆用（如5题半圆面积求周长）|从基本图形公式（三角形、圆）到组合图形（梯形与三角形组合、圆环），通过“公式→分割→转化”构建逻辑链| |图形性质应用|填空7-12、判断13-17|比例关系（如12题圆面积比与半径比）、几何直观（如17题涂色部分周长比较）|结合图形性质（内角和、半径与面积关系），培养抽象能力与推理意识，建立性质与计算的关联| |实际情境应用|解答20-25|比例尺换算（20题）、圆柱侧面积应用（21题）、方案比较（23题）|从数学眼光观察现实问题（房屋面积、公园规划），通过模型意识将实际问题转化为图形计算，发展应用意识|

分班考专项精练：平面图形综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底都是8厘米，如果平行四边形的高为x厘米，那么三角形的高为（    ）厘米。 A．4 B．8 C． D． 2．如下图是湿地公园一个湖泊的平面图（每个小方格表示2公顷）。这个湖泊的面积大约是（    ）公顷。 A．10 B．15 C．20 D．25 3．在计算如图图形的面积时，淘气列的算式是30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，下面能正确体现淘气所用解题方法的图示是（    ）。（单位：cm） A．B． C． D． 4．如图，一个梯形被分成了甲、乙两部分，仔细观察，关于甲、乙两部分的面积，以下说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 5．一个半圆的面积是39.25cm2，这个半圆的周长是（    ）cm。 A．31.4 B．25.7 C．15.7 D．20.7 6．如图，以三角形三个顶点为圆心，以r为半径的三个扇形的面积之和为（    ）。 A．2πr2 B．πr2 C． D．2πr 二、填空题 7．下图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （    ）÷8＝＝（    ）∶20＝二成五＝（    ）（填小数）。 8．一个长方形的长是a厘米，是宽的倍，则宽为( )厘米，周长为( )厘米。 9．小林从长为4.5cm、6cm、7.5cm的小棒中选了三根，搭成了三角形ABC，且三个内角的度数关系为，按角分这个三角形一定是( )三角形，它的面积为( )。 10．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢前端滚到后端共要滚5周，车厢长( )米。 11．在长是10cm，宽是4cm的长方形纸上剪下最大的圆形，能剪( )个，剩余部分的面积是( )。 12．大、小两个圆的面积之比为，周长之差为，那么大、小两个圆的面积之和是( )。 三、判断题 13．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( ) 14．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 15．一个长方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。( ) 16．将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。( ) 17．如图，图中两个涂色部分的周长一样长。( ) 四、计算题 18．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 19．求出图中阴影部分的面积。 五、解答题 20．明明家房屋设计图纸的比例尺为1∶200，他测得自己卧室的长是3.1厘米，宽是2厘米。明明卧室的实际面积是多少平方米？ 21．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.4米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动25周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？ 22．小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 23．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如图），哪种方案更符合附近居民的需求？请把你的思考过程写出来。 24．已知图中阴影部分面积是8平方分米，求圆环的面积。 25．金湾区某小学在全运会期间，号召同学们一起制作助威彩旗，六（1）班同学在一块三角形布料上剪下两个扇形（如图阴影部分），用于装饰彩旗。其中，，斜边长为，是的中点。请你计算图中阴影部分的面积是多少平方分米？周长是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考专项精练：平面图形综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B B C 1．C 【分析】先根据平行四边形面积＝底高，计算出面积，同时也是三角形的面积，再根据三角形的高＝面积2÷底计算三角形的高。 【详解】8×x×2÷8 ＝16x÷8 ＝2x（厘米） 故应选C 2．C 【分析】将叶子的图形看作一个正方形的图形来计算，通过切割，移补的方式将左右两边不满格的部分移补到小正方形的下面形成三个满格。如下图 正方形是由9个满格组成，一个满格是2公顷，所以正方形的面积是9×2＝18公顷，因为在移补的过程中，上面不满格的地方没有移补，所以实际的面积比18公顷要稍微大一点，据此即可选择。 【详解】9×2＝18（公顷） 所以，这个湖泊的面积大约是20公顷 故答案为：C 3．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据给出的图及算式“30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2”可知：淘气是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，据此解答。 【详解】 根据分析可知：淘气的方法是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，即如图所示。 故答案为：B 4．B 【分析】据图可知，甲和乙的高相等，用h表示，甲是一个底是12高是h的三角形，乙是一个上底是4.5下底是8高是h的梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算并比较即可。 【详解】假设甲和乙的高都是h。 12×h÷2 ＝12h÷2 ＝6h （4.5＋8）×h÷2 ＝12.5×h÷2 ＝12.5h÷2 ＝6.25h 因为6h＜6.25h，所以甲＜乙。 故答案为：B 5．B 【分析】根据圆的面积公式，已知半圆面积，计算出半径，根据圆的周长公式，再计算半圆周长（圆的周长的一半加直径）。 【详解】 （cm） 3.14×5＋2×5 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 6．C 【分析】三角形的内角和是180°，三个扇形的半径相等，圆心角之和等于三角形的内角和180°，因此三个扇形可以拼成一个半圆，面积是整圆面积的。 【详解】三角形内角和：180° 180°÷360°＝ 三个扇形面积之和：×π×r2＝πr2 7．2；；5；0.25 【分析】先观察图形：把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，数出涂色部分的份数，三角形的底和高是正方形边长，由此可知，其中两个三角形涂色部分相当于一份，涂色部分的占整个图的关系：涂色份数÷总份数。根据除法、分数的关系，算出最简分数；这个最简分数也是比值，比的前项＝比的后项×比值，算出比的前项。二成五表示25%，百分数转化成小数，小数点向左移动2位，去掉百分号即可得到。 【详解】； ，； 二成五＝25%＝0.25。 8． 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，用长除以可得宽，再根据，代入数据化简。 【详解】宽：（厘米） 周长： （厘米） 9． 直角 13.5 【分析】三角形的内角和为180°，已知，即，据此算出的度数可得第一问；第一问可能这个三角形是直角三角形，根据直角三角形斜边最长，可判断两条直角边，即底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】 按角分这个三角形一定是直角三角形。 6和4.5分别是三角形的底和高 三角形面积：（cm2） 10．6.68 【分析】根据题意可知，车厢的长等于圆柱形油桶底面周长的5倍加上油桶的底面直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，π取3.14，把数据代入即可解答。 【详解】2×3.14×0.2×5＋0.2×2 ＝1.256×5＋0.4 ＝6.28＋0.4 ＝6.68（米） 11． 2 14.88 【分析】剪下最大的圆的直径是4cm，用长除以4算出一行可以剪几个，用宽除以4算出可以剪几行。再把一行的个数乘行数即可算出个数；用长方形的面积－圆的面积×个数＝剩下的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2。 【详解】剪下最大的圆的直径是4cm 10÷4＝2（个）……2（cm） 4÷4＝1（个） 2×1＝2（个） 剩余部分的面积： ＝ ＝ ＝40－25.12 12．17π 【分析】已知大、小圆面积比是16∶1，根据圆的面积S＝πr2，可知圆的面积比是半径比的平方，所以半径比就是4∶1，根据圆的周长C＝πr，则周长比也和半径比一样是4∶1，周长差对应的份数就是4减1等于3份，用周长差6π除以3份，求出1份对应的周长，也就是小圆的周长，再根据小圆的周长求出它的半径，再求出大圆的半径，最后分别求出两个圆的面积，再相加即可解答。 【详解】由面积比16∶1，得半径比4∶1 则周长比也是4∶1 1份周长：6π÷（4－1） ＝6π÷3 ＝2π（cm） 小圆半径：2π÷2π＝1（cm） 大圆半径：1×4＝4（cm） 面积之和：π×12＋π×42 ＝π×1＋π×16 ＝π＋16π ＝17π（cm2） 13．√ 【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 由三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】分析题目，可以假设原长方形的长是6，宽是3，则缩小后的长方形的长是（6÷3）宽是（3÷3），根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别算出原来长方形的面积和周长及缩小后的长方形的周长和面积，最后用缩小后的面积除以原来的面积即可得到面积缩小到原来的几分之几，再用缩小后的周长除以原来的周长即可得到周长缩小到原来的几分之几。 【详解】假设原长方形的长是6，宽是3。 6÷3＝2 3÷3＝1 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18 （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 6÷18＝＝ 6×3＝18 2×1＝2 2÷18＝＝ 一个长方形按1∶3的比缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的；原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，变化的量是平行四边形的面积和高，但底是不变的。因为平行四边形的面积÷高＝底（一定）。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），平行四边形的面积和高的比值（商）一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】由图可知，左上角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上小正方形的2条边长；右下角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上圆的2条半径；小正方形的边长和圆的半径都等于大正方形边长的一半，所以两个涂色部分的周长相等，据此解答。 【详解】分析可知，图中两个涂色部分的周长都等于圆周长的加上2条小正方形的边长，所以图中两个涂色部分的周长一样长。 故答案为：√ 18．4.86平方厘米 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为2厘米、下底为3厘米、高为（2＋3）厘米的梯形的面积－半径为2厘米的圆的面积－底为3厘米、高为3厘米的等腰直角三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】（2＋3）×（2＋3）÷2－×3.14×22－3×3÷2 ＝5×5÷2－×3.14×4－9÷2 ＝5×5÷2－3.14－4.5 ＝12.5－3.14－4.5 ＝9.36－4.5 ＝4.86（平方厘米） 19．16平方分米 【分析】 观察图形特征，使用割补法转化阴影部分的形状，将右侧阴影部分平移、旋转到左侧对应空白区域，把阴影部分拼成规则图形。 因为该图形的大三角形是等腰直角三角形，所以转化后的阴影部分是一个底为8分米，高为4分米的直角三角形；也可认为转化后的阴影部分面积等价于大等腰直角三角形面积的一半；使用三角形面积公式S＝ah计算即可。 【详解】8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方分米） 或 8×8÷2÷2 ＝64÷2÷2 ＝32÷2 ＝16（平方分米） 20． 24.8平方米 【分析】先根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出卧室的实际长和宽（注意单位统一成米）；再根据“长方形的面积＝长×宽”计算卧室面积。 【详解】 （厘米） 620厘米＝6.2米 （厘米） 400厘米＝4米 6.2×4＝24.8（平方米） 答：明明卧室的实际面积是24.8平方米。 21．16485平方米 【分析】根据圆柱的侧面积＝πdh，算出压路机前轮的侧面积；再乘每分钟滚动的周数，再乘滚动的时间即可。 【详解】1小时＝60分钟 3.14×1.4×2.5×25×60＝16485（平方米） 答：连续工作1小时压过的路的面积是16485平方米。 22．72平方厘米 【分析】将“N”字形图形分割为三部分，见下图： 由上图可知，左右两部分为长12厘米、宽2厘米的长方形，中间部分是底4厘米、高6厘米的平行四边形，代入长方形的面积公式和平行四边形的面积公式分别求出它们的面积，最后相加即可。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 48＋24＝72（平方厘米） 答：这个英文字母的面积是72平方厘米。 23．A方案；思考过程见详解 【分析】绿地面积＝大半圆面积－中间空地半圆面积，算出两种方案后比较即可。半圆面积＝πr2。 【详解】A方案： 大圆半径＝（2＋8＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 小圆半径＝8÷2＝4（米） 绿地面积＝×3.14×62－×3.14×42 ＝×3.14×（36－16） ＝1.57×20 ＝31.4（平方米） B方案： 大圆半径＝（10＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 小圆半径＝10÷2＝5（米） 绿地面积＝×3.14×62－×3.14×52 ＝×3.14×（36－25） ＝1.57×11 ＝17.27（平方米） 31.4＞17.27 答：A方案绿地面积更大，所以更符合附近居民的需求。 24．25.12平方分米 【分析】把大圆半径看作是R分米，把小圆半径看作是r分米，阴影部分的面积等于边长为R的正方形的面积减去边长为r的正方形的面积，即阴影部分的面积＝＝8平方分米，再根据圆环的面积＝×（），把8代入×（）即可解答。 【详解】3.14×8＝25.12（平方分米） 答：圆环的面积是25.12平方分米。 25．面积：（或） 周长：（或22.28dm） 【分析】根据题意，先求出扇形的半径，利用D是AB中点，因为是直角三角形，所以由两个扇形可以拼成一个圆心角为90°，半径为4dm的扇形，即圆面积的，根据圆的面积公式，，得出阴影面积为代入相关数据求解；阴影部分周长由两个扇形的弧长和AB长度，以及AC边上的半径和BC边上的半径组成，两个扇形的弧长合起来就是圆的弧长；据此即可求出总周长。 【详解】因为，D是AB中点，AB ＝ 8dm； 所以CD ＝ AD ＝ BD ＝ AB 4（dm），即两个扇形的半径均为4dm。 又因为两个扇形的半径都是4dm， 所以这两个扇形可以拼成一个圆心角为，半径为4dm的扇形。 根据圆的面积公式，那么扇形的面积为。 得：​（dm2） 两个扇形的弧长合起来就是一个圆的周长的。 根据圆的周长公式，那么圆弧周长为。 总周长为：（dm） 答：图中阴影部分的面积是4πdm2（或12.56dm2），周长是2π＋16dm（或22.28dm）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $