分班考专项精练：百分数综合（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统整合百分数计算、比较及应用，通过单位“1”确定、量率对应等方法，构建“概念-原理-应用”逻辑链，培养数感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题（如促销比较）|折扣/满减计算、量率对应|从基础比较到实际决策，强化运算能力| |填空|8题（如利率/税率）|利息公式、税率计算|结合生活场景，深化百分数应用| |判断|5题（如单位“1”变化）|单位“1”辨析、百分率转化|突破易错点，培养推理意识| |解答|5题（如两次网购）|分段计费、方程建模|综合应用，提升问题解决与数学表达能力|

分班考专项精练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（    ）。 A．50% B．33.3% C．25% D．20% 2．甲、乙两家商场举行促销活动，甲商场的全部商品打八五折，乙商场购物每满200元减30元。妈妈打算消费500元，她在（    ）购物更合算。 A．甲、乙商场都可以 B．甲商场 C．乙商场 D．无法确定 3．如果a×＝b×50%＝c÷11.25（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序排列应是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 4．在26%的盐水溶液中，又加入了3克盐和9克水，搅拌均匀后，此时盐水（    ）。 A．变咸了 B．变淡了 C．没变化 D．无法比较 5．下面说法正确的是（    ）。 A．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变 B．一件商品的售价先提高20%，再打八折，售价不变 C．淘淘从上午8：10开始阅读，到上午9：15阅读结束，共阅读了55分钟。 D．六（一）班50人全部参加阅读挑战，45人达到优秀，六一班阅读挑战优秀率是90%。 6．某品牌空调先降价10%，然后又涨价10%，现价与原价比较，（    ）。 A．不变 B．提高了1% C．降低了1% D．提高了10% 二、填空题 7．折。 8．芳芳将3000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期后她可以连本带息取回( )元。 9．我国现行个人所得税规定：每月收入扣除5000元免征额后的余额，若不超过3000元，则按3%的税率计算个人所得税。王叔叔每月缴纳个人所得税54元，请问现在王叔叔每月的收入为( )元。 10．加工一批零件，李师傅单独做需要10小时，王师傅单独做需要12小时，那么李师傅和王师傅的工效之比是( )，时间比是( )。李师傅的工作效率是王师傅的( )%。 11．某商店推出“买一送一”活动（两件衣服，只需要付价格高的那一件），妈妈买了两件衣服，标价分别是450元和550元，妈妈实际付款金额相当于打( )折。 12．甲班50人，乙班40人，甲乙两班人数的最简整数比是( )，比值是( )甲班人数比乙班多( )%，乙班人数比甲班少( )%。 13．买一辆汽车，分期付款总共要比按原价多付8%，一次性付全款享受九五折优惠。一位顾客计算后发现分期付款比一次性全款购买要多付15600元，那么这辆汽车的原价是( )元。 14．国家规定：车辆购置税法定税率为10%。2026年购置新能源汽车，购置税减半征收，适用税率5%，购置税依照不含增值税的汽车价格核算。车辆售价内包含13%的增值税，妈妈花22.6万元（含增值税）购买一辆新能源汽车，该车需缴纳( )元购置税。 三、判断题 15．一个平行四边形的底增加，高减少，这个平行四边形的面积不变。( ) 16．每台电脑的进价是3200元，提价20%销售。售出大部分后，剩余的电脑再降价20%处理，处理价是3200元。( ) 17．丽丽的邮票数量比丁丁的多20%，则丁丁的邮票数量比丽丽的少20%。( ) 18．一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。( ) 19．加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。( ) 四、计算题 20．直接写得数。     2.5＋10%＝        6.2×99＋6.2＝     0.35＋2.55＝    40%×20%＝     21．脱式计算，能简算的要简算。                   22．解方程或比例。（要写出主要过程）          五、解答题 23．甲仓库原有板栗比乙仓库多20%。“直播带货”一周后，两个仓库各卖出20吨，这时甲仓库还剩40吨。乙仓库原有板栗多少吨？ 24．研学第一站抵达一二九师司令部旧址红色教育基地。工作人员介绍，2025年全年接待全国各地旅游总人数约28.6万人，比上一年增长一成五，2024年接待旅游总人数约为多少万人次？（保留一位小数） 25．阳光小学准备网购一些纪念品，分发给参加六一汇演的同学们。每件纪念品20元，其快递费用和优惠方式如下表所示。 采购数量/件 1～49 50以上（含50） 快递费用/元 总价的8% 免费快递 每件纪念品的价格 不优惠 打八折 学校先网购了一次，发现不够分发的数量，又网购了一次，两次一共网购了100件，共花费1796元，求两次各网购了多少件？ 26．某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款。某顾客买A、B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的。B种书是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？ 27．在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10厘米的正方体容器中注水，水深4.4厘米（如图①），然后将一根圆柱形冰柱垂直放入水中，水面上升到5.5厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考专项精练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B D C 1．A 【分析】将步兵俑的数量看作单位“1”，其他陶俑与步兵俑的数量差÷步兵俑的数量＝其他陶俑比步兵俑多百分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝0.5 ＝50% 其他陶俑比步兵俑多50%。 2．B 【分析】甲商场打八五折，即按原价的85%销售，用原价乘85%求出甲商场的实际消费金额；乙商场每满200元减30元，看原价里有几个200元，就减去几个30元，求出乙商场的实际消费金额；最后比较两个商场的实际消费金额，金额少的更合算。 【详解】甲商场实际消费： 500×85% ＝500×0.85 ＝425（元） 乙商场实际消费： 500÷200＝2（个）……100（元） 500－30×2 ＝500－60 ＝440（元） 因为425＜440，所以甲商场购物更合算。 3．B 【分析】假设a×＝b×50%＝c÷11.25的结果等于1，利用乘除法各部分的关系求出a、b、c的值，再比较数据大小即可。 【详解】假设：a×＝b×50%＝c÷11.25＝1 a＝1÷＝1×＝，＜1 b＝1÷50%＝1÷0.5＝2 c＝1×11.25＝11.25 因为11.25＞2＞，所以c＞b＞a。 4．B 【分析】先根据含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%，求出新加入的这部分盐水的含盐率，再把它和原来盐水26%的含盐率对比，即可判断盐水浓度的变化。若加入部分的含盐率高于原含盐率，则混合后变咸；若低于原含盐率，则混合后变淡；若相等，则含盐率不变。 【详解】加入部分的含盐率：3÷（3＋9）×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为25%＜26%，即加入的盐水含盐率低于原盐水含盐率。 根据混合溶液的性质，低浓度的溶液加入高浓度的溶液中，混合后的浓度会降低，所以此时盐水变淡了。 5．D 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上或去掉0，大小不变，但计数单位改变；根据折扣计算公式：现价＝原价×（1＋涨幅）×折扣，求出现价，与原价比较进行判断；根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”，求出阅读时间；根据“优秀率优秀人数总人数”，求出六一班阅读挑战优秀率。 【详解】A．根据小数的性质，去掉小数末尾的后，小数的大小不变，即；但的计数单位是，的计数单位是，计数单位发生了改变。此选项错误。 B．把商品原价看作单位“1”，，因为，所以售价降低了。此选项错误。 C．时分时分小时分，小时分钟，（分钟），共阅读了分钟。此选项错误。 D．。此选项正确。 6．C 【分析】假设原价是1000元，把原价看作单位“1”，降价后价格是原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，涨价后价格是降价后价格的（1＋10%），用降价后的价格乘（1＋10%）求出现价。比较现价与原价，算出差值，用差值除以原价再乘100%即可。 【详解】假设原价是1000元。 降价后的价格：1000×（1－10%） ＝1000×90% ＝1000×0.9 ＝900（元） 涨价后的价格（现价）：900×（1＋10%） ＝900×110% ＝900×1.1 ＝990（元） 990＜1000 （1000－990）÷1000×100% ＝10÷1000×100% ＝0.01×100% ＝1% 现价与原价比较，降低了1%。 7．1；3；24；25；二五 【分析】已知数值0.25，将其转化为最简分数。然后根据分数与除法的关系、比的基本性质、分数的基本性质、小数与百分数的互化方法以及折扣的含义，依次推算出各个空的数值。 【详解】0.25＝ ＝1÷4 ＝1∶4＝（1×3）∶（4×3）＝3∶12 ＝＝ 0.25＝25%＝二五折 所以二五折。 8．3126 【分析】利息公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出所得利息。 如果要得到到期连本带息取回的总金额，那么只需将本金和计算得到的利息相加即可。 【详解】 （元） 9．6800 【分析】根据题意，应纳税所得额是每月收入扣除5000元后的余额。首先计算应纳税所得额为3000元时的最高税额，与实际缴纳的54元进行比较，确定王叔叔的应纳税所得额处于3%的税率区间。然后利用“应纳税所得额＝税额÷税率”求出应纳税所得额，最后加上免征额5000元即为每月的总收入。 【详解】3000×3%＝90（元） 54＜90 54÷3%＋5000 ＝1800＋5000 ＝6800（元） 10． 6∶5 5∶6 120 【分析】先把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用和分别表示李师傅和王师傅的工效；时间比直接用两人的工作时间10∶12化简得到；工效比用∶化简得到；最后用李师傅的工效除以王师傅的工效，得到的结果转化为百分数，就是李师傅工效是王师傅的百分之几。 【详解】李师傅的工作效率：1÷10＝ 王师傅的工作效率：1÷12＝ 时间比：10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 工效比：∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 ÷×100% ＝×12×100% ＝1.2×100% ＝120% 11．五五 【分析】妈妈买了两件衣服只需要付价格高的那一件，即550元。求打几折，用550元除以两件衣服的总价。百分之几十相当于几折，百分之几十几就相当于几几折。 【详解】550÷（450＋550）×100% ＝550÷1000×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 所以妈妈实际付款金额相当于打五五折。 12． 5∶4 25 20 【分析】求最简整数比：前项、后项都是整数，且只有公因数1（互质）。应用比的基本性质：比的前项、后项同时除以最大公因数10后，不能再约分，得到最简整数比。 求比值：比值是比的前项除以后项。 求甲班人数比乙班多百分之几：先算人数差，把乙班人数看作单位“1”，然后。 求乙班人数比甲班少百分之几：先算人数差，把甲班人数看作单位“1”，然后。 【详解】①50∶40＝∶＝5∶4 ②5∶4＝5÷4＝＝1.25＝ ③先算人数差：50－40＝10（人） ＝25% ④先算人数差：50－40＝10（人） ＝20% 即甲乙两班人数的最简整数比是5∶4，比值是，甲班人数比乙班多25%，乙班人数比甲班少20%。 13．120000 【分析】将原价看成单位“1”，则分期付款额是原价的1＋8%＝108%，全款购买需要原价的95%，相差原价的108%－95%＝13%，是15600元。根据分数除法的意义，用15600÷13%求出原价；据此解答。 【详解】15600÷（1＋8%－95%） ＝15600÷（108%－95%） ＝15600÷13% ＝120000（元） 这辆汽车的原价是120000元。 14．10000 【分析】把不含增值税的车价看作单位“1”，先用含税总价除以（1＋13%）求出裸车原价，再用裸车原价乘新能源汽车5%的购置税税率，最后完成单位换算。 【详解】22.6÷（1＋13%） ＝22.6÷1.13 ＝20（万元） 20×5%＝1（万元） 1万元＝10000元 15．× 【分析】将原来的底和高看作单位“1”，分别确定变化后的底和高相对于原来的倍数关系，根据平行四边形的面积公式S＝ah，分别求出原面积和变化后的面积，再比较即可判断面积是否不变。 【详解】设平行四边形原来的底为a，高为h，则原来的面积S＝ah。 现在的底：a×（1＋50％） ＝a×1.5 ＝1.5a 现在的高：h×（1－） ＝h× ＝h 现在的面积：1.5a×h＝0.75ah 因为0.75ah≠ah，即现在的面积不等于原来的面积，所以面积发生了变化。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】提价20%是以进价为单位“1”，提价后价格为原价的（1＋20%），降价20%是以提价后的价格为单位“1”，最终处理价为第一次提价后的（1－20%），用连乘计算。 【详解】3200×（1＋20%）×（1−20%） ＝3200×120%×80% ＝3200×1.2×0.8 ＝3072（元） 处理价是3072元，不是3200元，题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】前半句中丁丁的邮票数量为单位“1”，后半句中丽丽的邮票数量为单位“1”，两个条件单位“1”不同，对应百分率不同。 【详解】设丁丁邮票数量为100张。 100×（1＋20%） ＝100×（1＋0.2） ＝100×1.2 ＝120（张） （120－100）÷120 ＝20÷120 ＝ ≈16.7% 16.7%＜20% 丁丁的邮票数量比丽丽的少16.7%。 故答案为：× 18．√ 【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%， 先用售价除以1＋25%算出进价， 再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。 【详解】 （元） 所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把加工这个零件的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率；再用徒弟比师傅慢的工效除以师傅的工效乘100%算出慢的百分比，再和25%比较判断。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷×100% ＝ ＝ ＝ ＝20% 徒弟比师傅的工效慢20%，不是25%。原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．12.5；8.4； 【分析】将12.5%和转化为0.125，逆用乘法分配律提出0.125即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 首先通分计算小括号的减法，再将除以转化为乘12，根据乘法结合律先计算12与的乘积即可简便运算。 【详解】 ＝21×0.125＋0.125×46＋0.125×33 ＝（21＋46＋33）×0.125 ＝100×0.125 ＝12.5 ＝4.2＋5.6－1.4 ＝8.4 22． ；；（或 ） 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去的积，先根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先根据比例的性质，化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时乘； 根据等式的性质2，方程两边同时乘的差。 【详解】 解： 解： 解： 23．50吨 【分析】首先根据甲仓库剩下的吨数和卖出的吨数，求出甲仓库原有的吨数。然后把乙仓库原有的吨数看作单位“1”，甲仓库原有吨数比乙仓库多，即甲仓库原有吨数是乙仓库的。已知甲仓库原有吨数，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】甲仓库原有板栗： （吨） 乙仓库原有板栗： （吨） 答：乙仓库原有板栗50吨。 24． 24.9万人次 【分析】把2024年接待旅游总人数看作单位“1”。一成五即15%，根据题意可知2025年接待旅游总人数是2024年的（1＋15%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即“已知量÷对应分率＝单位“1”的量”。最后根据题目要求，得数保留一位小数。 【详解】28.6÷（1＋15%） ＝28.6÷115% ＝28.6÷1.15 ≈24.9（万人次） 答：2024年接待旅游总人数约为24.9万人次。 25．一次35件；另外一次65件 【分析】首先根据两次网购的总件数和总花费判断两次网购的数量范围。若两次网购数量均在50件及以上，则享受免快递费和八折优惠，最低总花费为（元），而实际花费1796元，说明并非两次都满足50件及以上的条件。又因为总件数为100件，不可能两次都少于50件（最多件），所以必然是一次少于50件，另一次多于50件。设少于50件的那次网购了件，则另一次网购了件，根据“少于50件的总费用（含快递）＋多于50件的总费用（免快递）＝总花费”列方程求解。 【详解】解：设其中一次网购了件（），则另一次网购了件。 少于50件时，每件纪念品的实际费用为原价乘；50件及以上时，每件纪念品的实际费用为原价乘，且免快递费。 根据题意列方程： 另一次网购数量： （件） 答：两次分别网购了35件和65件。 26．60元 【分析】根据题意，先利用数量关系和B种书单价表示出两种书的总钱数，进而求出A种书优惠后的单价，最后根据折扣率求出A种书的原价。 【详解】设A 种书买了本，则B种书买了本。 B种书所付钱数为： A种书所付钱数为： A种书优惠后的单价为：（元） A种书优惠前的定价为：（元） 答：A种书优惠前每册定价是60元。 27．20平方厘米；7.37厘米 【分析】浸没在水里冰柱的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，浸没在水里冰柱的高度是5.5厘米，这根冰柱的底面积＝浸没在水里冰柱的体积÷浸没在水里冰柱的高度，由此求出这根冰柱的底面积；把这根冰柱的体积看作单位“1”，刚好有的冰柱浸没在水里，这根冰柱的体积＝浸没在水里冰柱的体积÷，冰化成水，体积减少10%，冰化成水的体积＝这根冰柱的体积×（1－10%），这根冰柱完全化成水后上升部分水的高度＝冰化成水的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度求出容器中的水深。 【详解】10×10×（5.5－4.4） ＝10×10×1.1 ＝110（立方厘米） 110÷5.5＝20（平方厘米） 110÷ ＝110×3 ＝330（立方厘米） 330×（1－10%） ＝330×0.9 ＝297（立方厘米） 297÷（10×10） ＝297÷100 ＝2.97（厘米） 4.4＋2.97＝7.37（厘米） 答：这根冰柱的底面积是20平方厘米，当冰柱完全融化时，容器中的水深7.37厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $