第一节《观察物体》第3课时展开立体图形观察各个面教案-2026-2027学年人教版三年级上册数学

该教案聚焦长方体展开图的特征、剪开边数及立体与平面转换这一核心知识点。通过密封长方体纸盒让学生猜测剪开边数导入，连接直观认识立体图形的前序知识，搭建从立体到平面转换的学习支架。 该资料以“猜想-操作-验证”为主线，通过剪不同展开图、标注还原立体图形等活动发展空间观念和几何直观。如推理剪开边数时结合总棱数与相连边数，培养推理意识。学生在动手与观察中深化空间认知，教师可依托清晰流程落实教学目标。

小学数学人教版三年级上册 第一单元第一节《观察物体》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《观察物体》第3课时展开立体图形观察各个面 课型 新授课 教材 分析 1.知识内涵 本课时是小学阶段"观察物体"内容的延伸，处于从直观认识立体图形到探索立体与平面转换关系的关键节点，为后续学习正方体、长方体的表面积及立体图形展开图的分类奠定基础。教材以"剪开长方体纸盒"的生活情境切入，通过三个逐层递进的问题展开内容：首先以小亮、小红的不同思考引出"需要剪开几条边"的探究，结合有开口与无开口的长方体对比，引导学生感知立体图形面与边的连接关系；接着通过"剪一剪"的操作活动，呈现不同的长方体展开图，借助小明、小丽的总结，帮助学生发现长方体相对面的特征及展开图的多样性；最后通过确定"前面"并还原立体图形的活动，完成从平面展开图到立体图形的逆向转换。教材遵循"操作感知—发现规律—逆向验证"的逻辑线索，以学生的动手操作为核心，用对话式的引导逐步深化对立体图形展开过程的理解，突出立体与平面图形的转换关系。 2.素养内涵 本课时主要承载"空间观念""几何直观""推理意识"三大核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过剪开长方体纸盒、还原立体图形的操作活动，学生在立体与平面的转换过程中，感知长方体6个面的位置关系、相对面的特征，建立立体图形与其展开图的对应联系，积累三维与二维空间转换的经验，逐步形成对立体图形空间结构的认知。 （2）几何直观：借助长方体纸盒、展开图等直观素材，学生能直观观察立体图形的边、面连接方式，通过展开图的不同形态，直观感受立体图形展开过程的多样性，依托直观图形理解立体与平面的转换逻辑。 （3）推理意识：在探究"需要剪开几条边"时，学生可通过分析长方体面与边的连接关系，推理得出剪开边的数量；在确定展开图中相对面的位置时，能结合立体图形的特征，推理出"后""前"等相对面的对应关系，逐步发展逻辑推理的意识。 教学 目标 1.经历剪开长方体纸盒并平铺展开的过程，认识立体图形展开图的结构特征，理解面与面之间的连接关系，发展初步的空间观念。 2.通过比较不同剪法得到的展开图，在操作与交流中分析面的位置关系，提升几何推理与空间想象能力。 3.在识别“前”“后”等相对面的活动中，体会立体图形与平面展开图的对应关系，形成用数学语言描述空间位置的意识。 教学 重难点 ▲重点： 掌握长方体展开图的特点，明确无开口长方体展开需剪开的边数，能在展开图中识别原长方体的6个面。 ■难点： 理解立体图形与展开图的对应关系，体会剪开方式对展开图形状的影响。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：举起一个密封的长方体纸盒（如牛奶盒），轻轻摇晃：“听，里面没声音——它是完全封闭的。现在，我想把它‘摊平’，变成一张能铺在桌上的平面图，但有个要求：不能撕破任何一个面，每个面必须至少还连着一条边！那最少要剪开几条边？” 学生活动：纷纷猜测（“1条？”“4条？”“6条？”），出现不同意见。 教师追问：“小亮说只剪1条边就行——可剪1条后，它真的能完全展开成一个连通的平面图形吗？试试看？” 教学内容与过程 学习任务一 探究长方体展开所需剪开的边数 活动1：猜想讨论，初步分析 教师活动：出示无开口的长方体纸盒，提问：“要把这个长方体纸盒剪开平铺在桌面上，并且每个面都至少有一条边和其他面相连，大家猜一猜需要剪开几条边？”同时展示小亮和小红的想法，引导学生思考：“小亮说剪开一条边就可以，你们认同吗？为什么？” 学生活动：独立思考后小组交流讨论，发表自己的观点。部分学生提出剪开一条边只能展开一个面，无法让所有面平铺；部分学生尝试在自己的长方体学具上用铅笔描一描可能需要剪开的边，初步梳理思路。 活动2：操作验证，总结规律 教师活动：给每个小组分发无开口的长方体学具，提出要求：“请大家动手剪一剪，边剪边数剪开的边数，注意要保证每个面至少有一条边和其他面相连。剪完后和小组同学说一说你的发现。”巡视过程中引导学生观察长方体原本的棱的数量，思考“展开后相连的边有多少条”。 学生活动：小组合作动手剪开长方体纸盒，记录剪开的边数；完成操作后对比长方体总棱数（12条）和展开后相连的边数，计算并总结所需剪开的边数。最后小组代表汇报：长方体有12条棱，展开后需要有5条边保持相连，所以需要剪开12-5=7条边。 【设计意图：通过“猜想-操作-验证”的活动流程，让学生经历从直观感知到逻辑推理的过程，理解长方体展开时边的变化关系，突破“展开立体图形时边的剪开数量”这一难点。在操作中培养学生的空间观念与动手实践能力，体现“做中学”的教学理念，指向空间观念这一数学核心素养。】 学习任务二 探究长方体展开图的特点 活动1：动手操作，得到不同展开图 教师活动：给每个小组分发相同的长方体纸盒，提出要求：“请大家沿着不同的边剪开，得到长方体的展开图，注意剪掉接缝处多余的部分。剪完后和其他小组的展开图比一比，看看有什么不同。” 学生活动：小组合作剪开纸盒，得到不同的长方体展开图；将自己小组的展开图与其他小组对比，观察展开图的形状差异，同时发现所有展开图都包含6个面。 活动2：观察交流，总结展开图特征 教师活动：展示学生剪出的多种长方体展开图，提问：“观察这些展开图，你们能发现什么共同特点？”引导学生结合小明和小丽的发言，思考“长方体的面在展开图中有怎样的位置关系”。 学生活动：观察展开图，小组交流后发言：发现展开图里都有三组完全相同的面，每组中的两个面不相邻；不同的剪法会得到不同形状的展开图，但都能还原成原来的长方体。 【设计意图：通过动手剪不同的展开图，让学生直观感知长方体展开图的多样性，同时在观察对比中总结展开图的共性特征，加深对长方体面与面位置关系的理解。活动中培养学生的观察能力与归纳能力，进一步发展空间观念，体现以学生为主体的教学理念。】 学习任务三 建立展开图与长方体面的对应关系 活动1：确定基准面，还原立体图形 教师活动：出示标有“前”面的长方体展开图，提问：“如果把这个展开图重新围成长方体，你能确定其他面分别是原来长方体的哪个面吗？先自己想一想，再动手围一围。” 学生活动：先独立思考，尝试在展开图上标注其他面的名称；然后动手将展开图围成长方体，验证自己的标注是否正确；小组内交流自己确定面的方法，比如先固定“前”面，再根据相邻、相对关系确定“后”“左”“右”“上”“下”面。 活动2：梳理方法，深化认知 教师活动：请学生上台展示自己确定面的过程，提问：“你是怎么快速找到相对的面的？”引导学生总结：在长方体展开图中，相对的面通常不相邻，形状大小完全相同。 学生活动：结合自己的操作经验，总结确定展开图中面的对应关系的方法，比如通过折叠验证、观察相对面的位置特征等。 【设计意图：通过“标注-折叠-验证”的活动，帮助学生建立平面展开图与立体长方体之间的空间联系，突破“展开图与立体图形面的对应”这一难点。在活动中培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，进一步巩固空间观念这一核心素养，落实几何直观的教学要求。】 课堂 总结 小朋友们，今天我们一起探索了长方体和正方体的展开小秘密： 我们知道了把没有开口的长方体（正方体）纸盒展开成平面图形，每个面至少有一条边和其他面相连，要剪开条边才行；有开口的纸盒需要剪开的边数会更少。 通过剪一剪我们发现，同一个立体纸盒，剪开不同的边，得到的展开图形状可能不一样，但都能找到三组相对的面，每组相对的面在展开图里是不相连的。 我们还学会了从展开图还原立体纸盒，先确定一个面的位置，就能找到它相对的面，把展开图重新围成立体图形。 大家今天动手又动脑，很棒哦，课后可以找找身边的长方体、正方体盒子，再试着剪一剪、折一折巩固一下！ 板书 设计 1. 长方体（正方体）展开：6个面，每组相对的2个面不相连 2. 无开口长方体展开需剪开的边数：条 3. 展开图特点：剪开的边不同，得到的展开图形状不同 4. 展开图还原方法：先确定一个面（如“前”），再找相对面（“前”对“后”），逐步围成立体图形 教学 反思 本节课围绕长方体纸盒展开与观察展开教学，按照教材要求先引导学生猜想封闭长方体需要剪开的棱的数量，再组织动手操作剪开纸盒，最后引导学生在展开图中对应识别原长方体的6个面与相对面，落实了义务教育数学课程标准中“通过动手操作，建立立体图形与平面展开图的联系，发展空间观念”的要求。整体来看，学生都能积极参与动手活动，大部分学生能准确找到展开图中的对应面，体会到展开图形状的多样性与长方体面的特征，达成了教学目标；但部分学困生在推导“封闭长方体需要剪开条棱”时思路不清晰，动手操作时间预留偏多，后续对不同展开图的对比总结不够充分，后续教学要优化活动时间分配，增加分层引导，帮助学生深化空间观念的建立。 学科网（北京）股份有限公司 $