二 混合运算 整理与复习（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦混合运算的运算顺序（无括号同级、两级及带括号运算），通过师生共同梳理知识结构图导入，构建完整知识框架作为学习支架，系统回顾已学内容，强化运算逻辑与实际应用的联系。 特色在于融合数学眼光与数学思维培养，如用线段图直观呈现数量关系发展几何直观，分类算式巩固运算顺序提升运算能力，课后错算问题引导逆向推理培养推理意识。助力学生提升解决问题能力，为教师提供结构化复习活动，便于课堂高效实施。

二 混合运算（整理与复习） 教学目标 1．对混合运算的运算顺序展开系统性回顾，其中包括无括号的同级混合运算、两级混合运算，以及带有小括号的两步混合运算。使学生能够掌握每种运算顺序的规则，并依照这些规则进行正确的计算。 2．通过对比练习、解决实际问题等活动，培养观察、比较、分析和归纳总结的能力，提高运算能力和解决问题的能力。在小组合作交流中，增强合作意识，提升数学表达和逻辑思维能力。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。培养认真审题、细心计算、及时检验的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。 教学重点 熟练掌握混合运算的顺序，确保计算的准确性。能够正确分析并有效解决两步计算的实际问题，并能根据题目要求列出合理的综合算式。 教学难点 理解并准确运用混合运算的顺序来解决实际问题，特别是在解决问题的过程中，需根据实际情况灵活确定先进行哪一步计算，再进行哪一步计算，并恰当地使用小括号以确保运算的准确性。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 1、 复习旧知 同学们，第二单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。 教师：你能用知识结构图，梳理一下混合运算的解题思路吗？ 师生活动：师生共同梳理，形成完整的知识结构图。学生积极参与，逐步构建出清晰的知识框架，深化对运算逻辑的理解。通过互动讨论，进一步明确解题步骤，强化实际应用能力，确保每位学生都能熟练掌握并灵活运用所学知识。 【设计意图】旨在通过系统化的复习，帮助学生形成完整的知识体系，提升其综合运用能力。通过师生互动，激发学生主动思考，培养其逻辑思维和问题解决能力，为后续学习奠定坚实基础。 1、 出示【学习任务一】。 教师：你能按运算顺序的特点将这些算式进行分类吗？ 师生活动：学生分组讨论，依据运算顺序将算式归类，明确加减乘除的优先级。教师巡视指导，纠正错误分类，强调运算规则的应用。通过分类练习，学生进一步巩固运算顺序，提升解题效率。 总结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。 【设计意图】学生通过分类，进一步明确不同类型算式的运算顺序，加深对混合运算规则的理解。在板演和讨论中，教师引导学生总结规律，强调细节处理，提升学生思维的严谨性和计算的准确性。 二、出示【学习任务二】。 教师：解决需要多步计算的实际问题时，大家是怎样思考的？学习的过程，大家掌握了哪些新的方法？互相说一说吧。 师生活动：学生分组交流，分享各自的解题思路和新方法，如分解步骤、逆向思维等。教师点评，强调多角度思考的重要性，鼓励灵活运用所学知识，提升综合解题能力。 学生1：解决问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，一步解决一个小问题。 学生2：我会画线段图分析数量关系了。 学生3：我会列综合算式解决问题，还知道用括号可以改变运算顺序。 教师：想一想：先算什么？再算什么？ 师生活动：学生思考后回答：先算鼓手方阵的总人数，即6行乘以9人，得54人；再用鼓号队总人数81人减去鼓手人数54人，得号手方阵人数27人。教师点头肯定，强调分步计算的重要性，引导学生总结多步解题的思路。 根据学生板演，进行集体讲解。 6×9＝54（人） 81－54＝27（人） 教师总结：通过分步计算，复杂问题变得简单。掌握这种方法，能提高解题效率。继续练习，巩固技能。 教师：我们如何运用综合算式解决这个问题呢？ 师生活动：学生分组练习，互相检查，确保每一步计算准确无误。教师巡视指导，纠正错误，鼓励学生多思考、多尝试，逐步提升解题能力。 【设计意图】通过互动，学生加深理解，巩固新方法，增强实际应用能力。学生积极展示解题过程，教师逐一分析，指出优缺点，强调细节处理。通过实例讲解，进一步明确解题步骤，强化方法应用。学生反思总结，提升解题策略，增强实战能力，确保每位学生都能灵活应对复杂问题。 三、出示【学习任务三】。 师生活动：教师引导学生分析新任务，鼓励运用所学方法解决。学生分组讨论，提出多种解题方案，互相验证。教师点评，强调灵活运用策略，提升解题思维。通过实例演练，学生进一步巩固技能，增强解决问题的信心。 教师：根据这些信息，大家能提出什么数学问题呢？ 追问1：要解决“三（3）班摘了多少个南瓜”，我们需要知道哪些信息呢？ 追问2：我们可以用画线段图的方法来分析数量关系。大家想一想，画线段图时应该先画哪个班的数量呢？ 师生活动：先画三（1）班的数量，再画其他班的数量，明确各班之间的数量关系。老师点头赞同，指导学生动手绘制线段图，逐步标注各班南瓜数量。通过直观图示，学生更易理解数量间的差异与联系，教师强调图示辅助解题的重要性，鼓励学生灵活应用多种方法，提升解题的全面性和准确性。 教师：通过线段图，我们能清楚地看出数量关系。先求三（2）班摘的数量，三（2）班比三（1）班少4个，怎么列式呢？ 追问：那三（3）班比三（2）班少3个，三（3）班摘的数量怎么求呢？ 学生：18－4＝14（个），所以三（2）班摘了14个。14－3＝11（个），所以三（3）班摘了11个南瓜。 追问：还有别的方法解决这个问题吗？ 学生：通过线段图，可以直接求出三（3）班比三（1）班少几个，再用减法，就可以求出三（3）的数量。 师：刚才我们是分步计算的，现在大家想一想，能不能把这两个分步算式合并成一个综合算式呢？这个综合算式的运算顺序是怎样的呢？ 学生1：18－4－3＝11（个）按照从左往右依次计算。 学生2：18－（4＋3）＝11（个），先算括号内4＋3得7，再用18减7，结果也是11。 师生活动：引导学生逐步分析问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，引入加括号的方法解决问题，让学生理解括号在改变运算顺序和清晰表达数量关系上的作用，拓展学生解决问题的思路和方法。 两种方法都正确，关键在于理解运算顺序和数量关系。 【设计意图】让学生自主提出问题，以培养他们的问题意识，并激发学习兴趣。通过绘制线段图的方法，将抽象的数量关系直观呈现，帮助学生更清晰地理解“谁比谁少”的数量关系，进而提升学生的几何直观能力。 课堂小结 这节课我们复习了混合运算的运算顺序，并运用混合运算的知识解决了生活中的数学问题，本节课是这个单元的最后一节课，通过这个单元的学习，你都有了哪些收获呢？ 课后任务 小明在计算“6＋□×5”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法了，结果得数是40。正确的得数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $