第三单元 第2课时 常见的数量关系：倍的应用 （教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“倍的应用”核心知识点，通过“小贴纸猜数量”情境导入，已知小熊贴纸是小兔的3倍且总数不超过5张，引导学生从倍数关系旧知出发，探究“已知一个数的几倍求这个数”的数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层递进设计探究活动，从基础的“几倍”问题（如跳绳12人是拍球的2倍，用12÷2求拍球人数）到综合的“几倍多几/少几”“和倍”“差倍”等进阶问题，结合线段图建模，发展运算能力与推理意识。通过乘法与除法问题逆向改编，培养应用意识，助力学生建立解题模型，也为教师提供清晰教学路径与丰富练习资源。

第2课时 常见的数量关系：倍的应用 小学数学·四年级（上）·SJ 第三单元 乘法数量关系 感受数学与生活的联系，增强用倍数知识解决实际问题的兴趣与信心。 理解 “已知一个数的几倍求这个数” 的数量关系，会用除法列式计算，并能改编乘法实际问题。 通过分析份数与乘除思路对比，建立倍的应用解题模型，提升推理与逆向改编能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解 “已知一个数的几倍求这个数” 的数量关系，会用除法列式解决。 建立倍的应用解题模型，能逆向改编乘法实际问题。 通过分析倍数关系与解题建模，发展运算能力、推理意识与应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 老师悄悄在手里藏了两种数量的小贴纸，我手里 小熊贴纸的数量是小兔贴纸的3倍，贴纸总数不 超过5张，谁能最快猜出两种贴纸各有多少张？ 只告知了两种贴纸的倍数关系，要怎么求各有多少张？ 知识链接 Knowledge link 倍的应用 学习任务一 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人? 我们先梳理一下这道题的数量关系 拍球人数 × 2 = 跳绳人数 拍球的人数乘2，正好是跳绳的人数。 （ ）× 2 = 12 6 探究新知 Presentation 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人? 拍球人数 × 2 = 跳绳人数 （ ）× 2 = 12 6 已知积和一个乘数求另一个乘数： 12÷2 = 6（人） 探究新知 Presentation 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人? 已知一个数的几倍，求这个数，用除法计算 也可以反过来这样想，把跳绳的人数平均分成2份，拍球的人数相当于这样的1份。 跳绳 拍球 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 12人 ？人 12÷2 = 6（人） 探究新知 Presentation 乘法改编：学校操场上拍球有6人，跳绳的人数是拍球的2倍，跳绳的有多少人? 求一个数的几倍是多少，直接用乘法计算 6 × 2 = 12（人） 答：跳绳的有12人。 探究新知 Presentation 练一练 小苏有6支铅笔，钢笔的数量是铅笔的2倍，铅笔的数量是本子的2倍，求钢笔和本子各有多少？ 这里的两个2倍有什么不同？ 已知 是……的x倍已知——求一个数的几倍是多少，用乘法 6 × 2 = 12（支） 答：钢笔有12支。 探究新知 Presentation 练一练 小苏有6支铅笔，钢笔的数量是铅笔的2倍，铅笔的数量是本子的2倍，求钢笔和本子各有多少？ 未知 是……的x倍未知——已知一个数的几倍，求这个数，用除法 6 ÷ 2 = 3（个） 答：本子有3个。 探究新知 Presentation 倍的综合应用 学习任务二 进阶问题1：几倍多几问题 果园里有 8 棵桃树，梨树的棵数是桃树的 3 倍还多 5 棵，梨树有多少棵？ 已知，用乘法 比几倍还多一点，多的那点用加法计算，反之 比几倍少一些，就用减法 8×3+5=29（棵） 答：梨树有29棵。 探究新知 Presentation 进阶问题2：几倍少几问题 小红有 20 颗糖，比弟弟糖数的 4 倍少 4 颗，弟弟有多少颗糖？ 未知，用除法 这里一定要注意，要满足小红糖数是弟弟的4倍的 关系，就需要把少掉的4颗糖补回来，如果不确定， 可以先写列好数量关系，或者画图，再列式计算 (20+4)÷4=6（颗） 答：弟弟有6颗糖。 小红的糖数 = 弟弟糖数×4 − 4 探究新知 Presentation 练一练 小明有32本漫画书，比妹妹书本数量的5倍多2本，妹妹有多少本漫画书？ 小明的漫画书 = 妹妹漫画书×5 +2 (32-2)÷5=6（本） 答：妹妹有6本漫画书。 探究新知 Presentation 进阶问题3：和倍问题 甲乙两数的和是24，甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？ 甲 乙 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 24 甲有3份，乙有1份，甲乙的和是24，先求1份的量 乙数 = 24÷(3+1)=6 甲数 = 6×3=18 答：甲数是18，乙数是6. 探究新知 Presentation 进阶问题4：差倍问题 爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大24岁，父子各多少岁？ 爸爸 儿子 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 大24岁 大24岁，刚好是3份的量，还是先求出1份的量 儿子 = 24÷(4-1)=8（岁） 爸爸 = 8×4=32（岁） 答：爸爸32岁，儿子8岁。 探究新知 Presentation 练一练 果园里苹果树棵数是梨树的 4 倍，苹果树比梨树多 36 棵，苹果树和梨树一共有多少棵？ 梨树 = 36÷(4-1)=12（棵） 苹果树 = 12×4=48（棵） 答：苹果树和梨树一共有60棵。 12+48=60（棵） 探究新知 Presentation 进阶问题5：倍数变化与还原 甲有10本书，乙给甲2本后，甲的书是乙的3倍，乙原来有多少本书？ 甲现在有：10+2=12（本） 乙现在有：12÷3=4（本） 乙原来有：4+2=6（本） 答：乙原来有6本书。 探究新知 Presentation 练一练 甲筐有26个橘子，从乙筐拿6个橘子放进甲筐后，甲筐橘子数量是乙筐现在的4倍，乙筐原来有多少个橘子？ 甲现在有：26+6= 32（个） 乙现在有：32÷4=8（个） 乙原来有：8+6=14（个） 答：乙筐原来有14个橘子。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1．同学们做拍球游戏。小丽拍了72下，小美拍的个数比小丽的2倍多，比小丽的3倍少，小美可能拍（　　）下。 A．230 B．165 C．140 2．红色小沙堡有12 个，黄色小沙堡比红色小沙堡少5个，蓝色小沙堡的数量是黄色小沙堡的3倍。蓝色小沙堡有(　　)个。 A．7 B．15 C．21 B C 达标练习 Practice 3．温州非遗扎染社团正在招募成员，现有男生12人，女生24人。为筹备校园非遗展示活动，需要调整人数，使女生人数是男生的3倍(男生人数保持不变)，那么女生需要再新招募_____人。 4．一把椅子198元，书桌的价格是椅子的4倍，王老师带900元买这套桌椅，钱够吗？_____。(填“够”或“不够”) 5．图书角有120本故事书、8本科技书，故事书的本数是科技书的_____倍；漫画书的本数是科技书的4倍，漫画书有_____本。 12 不够 15 32 达标练习 Practice 6．一根绳子，剪成两段，右边绳子的长度是左边绳子长度的3 倍。 （1）右边绳子长多少厘米？ （2）这根绳子原来长多少厘米？ （1）204×3=612（厘米） 答：右边绳子长612厘米。 （2）612+204=816（厘米） 答：这根绳子原来长816厘米。 达标练习 Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第三单元 乘法数量关系 $