《相等城堡》教学设计-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“相等城堡”中加法算式和相等时加数关系的探索，通过“相等城堡”情境导入，结合学生已有的符号认识和规律感悟，以填数、观察、归纳等活动为支架，衔接符号表示数量关系的前备知识，引导学生发现12+□=○+8中□和○的数量关系。 此设计以情境教学法和跨学科探究为特色，融合科学天平实验、美术绘图分析及生活实物教具，助力学生通过数学眼光（几何直观）观察平衡现象，用数学思维（推理意识）归纳“已知加数相差4，未知加数也相差4”的规律，以数学语言（模型意识）构建等式关系模型。例如借助天平增减石子直观理解平衡原理，生活实例迁移规律本质，既培养学生合作探究能力与解决问题信心，又帮助教师突破抽象规律教学难点，提升课堂效率。

北师大版三年级下册《相等城堡》教学设计 教学内容：北师大版三年级下册第76-77页“相等城堡”。 学情分析：学生在第一学段中已经初步认识数学符号和关系符号，知道数学符号可以表示具体的数量，大于号、小于号和等号可以表示数量之间的关系；同时，在具体的学习活动中感悟数学和生活中都有很多规律。三年级学生好奇心强，喜欢情境化、游戏化课堂，具备基础的合作探究能力，但抽象推理能力薄弱。 学习目标： 1.结合“相等城堡”的有趣情境，经历填数、观察、举例、归纳等学习过程，探索两个加法算式和相等时加数之间的关系，发展模型意识。 2.  在解决问题的过程中，能主动尝试，通过比较、推理发现“◯里填的数比¨大4”的关系，并能尝试解释其原因，发展推理意识。 3.  在同伴合作与交流中，能主动分享多样化解题思路，体验数学探索的乐趣，增强解决复杂问题的信心，形成乐于合作的良好学习品质。 教学重点：探索并发现12¨+=◯+8中¨和◯的数量关系。 教学难点：理解“已知加数相差4，未知加数也相差4”的规律本质，解释原因，实现跨学科知识迁移，融会贯通。 教法与学法：情境教学法、问题驱动法、合作探究法、观察比较法、绘图分析法、生活迁移法。 教学准备：多媒体课件、学习单、简易天平（科学教具）、彩笔（美术绘图）、生活劳动实物教具（石子、小木棒）。 教学过程： 一、情境导入。 课件出示“想等城堡”情景图。 师：同学们，今天老师要带大家去一座超有趣的地方——神奇的“相等城堡”！让我们一起探索“相等城堡”里有哪些有趣的数学故事呢？请同学们仔细观察情景图，你发现了什么？ 师：大家都发现了12+¨=◯+8也想成为好朋友，今天我们就解锁城堡规则，帮助算式两边达成平衡，成为好朋友。 【设计意图】通过“相等城堡”这一生动有趣的情境，将数学知识与童话场景结合起来，激发学生的学习兴趣。学生自主观察情境图，培养观察能力。小组交流情境图，明确相等城堡的规则，发现12+¨=◯+8也想成为好朋友这一开放性问题，促使学生主动思考，自然引入问题串的学习。 二、填数活动，探索规律。 活动1：想一想，¨和◯里分别填什么数，12¨+=◯+8能成为好朋友？和同伴说一说。 （出示活动要求） 活动要求： （1）想：独立思考，完成填数。 （2）说：同桌互相判断，你填的算式能成为好朋友吗？ （3）全班汇报：你和同桌是怎样判断的？ （全班汇报，投屏展示任务单） 师：同学们判断的有理有据，符合规则，都帮它们成为了好朋友。 【设计意图】通过具体问题引导学生探索等式关系，培养他们的逻辑思维、发散思维和合作交流能力，同时，通过生动的情境和开放性问题，让学生经历直觉感知的过程，激发其学习兴趣，通过同桌交流，互相判断对方填的数能不能使两个式子成为好朋友。让学生初步感受得数相等的算式之间的关系，为接下来交流填法和探索得数相等的算式之间的关系做铺垫。 活动2：¨和◯里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。 师：¨和◯里还可以填什么数？这样的式子还能多写几个吗？ 生独立思考，完成填数。师巡视，找到不同的方法，投屏汇报。 【设计意图】学生通过填数活动，继续填入几组合适的数，使两个算式的结果相等，探索多种块法，学生可以感受到数学的多样性和趣味性，激发他们的学习兴趣。在交流中，学生互相交流启发，完善自己的思路，提高了表达能力和合作交流能力。 活动3：观察算式中¨和◯里的数，你有什么发现？ 师：现在我们找到了几种方法填数，又填出了算式。大家的算式有相同的，也有不相同的。我们继续探索，观察你的三个算式中¨和◯里的数，看看有什么发现。（出示活动要求） 活动要求： 观察算式中¨和◯ 里填的数，你有什么发现？ （1）先观察第一个算式中¨和◯里填的数，你有什么发现？ （2）先观察第一个算式中¨和◯里填的数，你有什么发现？ （3）小组交流。 （小组讨论，全班汇报） 淘气用画图的方法表示了他发现的规律，同学们看一看，你看懂他画的了吗？他画的两个线段有什么相同的？结合刚才填的算式仔细观察，你有什么发现？ 天平实验：拿出简易天平教具，左侧放12个石子，右侧放8个石子，引导学生动手增减石子，使天平平衡。直观感受：左侧数量多，补充数量少；右侧数量少，补充数量多，印证等式平衡原理，衔接科学力学平衡知识。 师小结：同学们都明白这个规律，¨要比◯ 小4，因为12比8大4。换一个数字13+¨=◯+7呢？15+¨=◯+8呢？¨和◯里能填什么数？你是怎样想的？ 师：那我们以后就可以运用这个规律去填数。让我们借助生活中的例子来解释一下我们发现的规律吧！ 师：同学们能用生活中的例子理解咱们的发现，特别棒，接下来就让我们称热打铁，进入练习环节，一起来巩固一下吧。 【设计意图】多学科联动，画图、实验、表达、生活举例结合，突破教学难点，让抽象数学规律可视化、生活化、科学化。经历尝试、观察、发现、猜想、举例、归纳等探索规律的过程，引导学生深入思考“如何找到规律的”，发展推理意识。引导学生用符号和算式表示相等关系，逐步抽象出数学模型得到一般性表达，培养模型惑识。 三、巩固练习。 1.想一想，填一填。 40+ ▢ = ▲ +10                 35+ ◊ = ◯ +25 2.减法算式中也有规律吗？填一填，想一想。 36-¨=26-◯   四、收获与迁移。 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 师：通过今天的学习，同学们在漫步“相等城堡”中用数学的眼光观察，用数学的语言表达，探索到更多等式的关系与规律。同学们课后可以继续探索加法和减法算式，相信有了今天的学习经验，你们能探索到更多有趣的规律，感受数学学习的乐趣。 五、板书设计。 相等城堡 12¨+=◯+8 ¨要比◯ 小4，因为12比8大4 学科网（北京）股份有限公司 $