《欢庆节日——简单的周期问题》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“简单的周期问题”，以节日悬挂彩旗情境导入，引导学生观察颜色排列规律，通过记录、对比引出周期概念，为后续用除法解决问题搭建学习支架。 特色在于以真实情境培养符号意识和模型意识，让学生用文字、图形等多种符号记录规律感受简洁性，通过从具体到抽象的解题方法（画图、列表、除法算式）理解周期模型，发展数学思维。分层练习和生活拓展提升学生应用能力，为教师提供清晰教学流程和实践素材。

《欢庆节日——简单的周期问题》教学设计 教材分析： 本节课以节日悬挂彩旗的生活情境为载体，开展简单周期规律的探究教学。在学习过程中，引导学生运用文字、图形、字母、数字等多种形式记录排列规律，体会符号表达的简洁性与概括性，培养符号意识。同时，让学生从真实场景中抽象出“每组数量相同、依次重复出现”的周期数学模型，学会运用周期规律解决实际问题，完成从具体情境到数学模型的转化，发展模型意识。 教学目标： 1.结合节日中悬挂彩旗的具体情境，经历观察、归纳、推理的过程，探索简单的周期规律，并感知通过规律可以进行推断，发展模型意识。 2.经历对重复多次的现象或事物进行个性化记录与表达的过程,能用符号简洁地表达规律，感受符号在描述周期规律中的作用，初步体会符号语言的优势，发展符号意识。 3.在探究规律的过程中乐于思考，能积极参与讨论，敢于表达观点，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的实用性与趣味性。 教学重点： 认识周期现象，理解周期规律的含义，能用圈一圈、画一画的方法解决简单的周期问题。 教学难点： 理解用除法算式解决周期问题的算理，明确算式中各部分的含义，体会余数与周期中位置的对应关系。 教学方法：情景教学法、自主探究法、合作交流法 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、情景导入、初识规律 教师活动：同学们，每当有重大节日学校会布置校园庆祝节日。你看，校门口挂了一整排漂亮的小彩旗，请仔细观察，谁来说说这排彩旗的颜色排列有什么特点 学生活动：学生观察并说出彩旗的颜色顺序(红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄.....)，发现彩旗是红色、红色、蓝色、黄色这样排的，一直重复出现 教师对学生的观察予以肯定，并顺势板书课题简单的周期问题，引出本节课学习内容。 二、探究新知，理解周期 任务一：认识周期问题，探索规律奥秘 教师活动： 1.提出任务:“你能用自己喜欢的方式，把已经挂好的彩旗颜色顺序记录下来吗?” 2.收集学生作品并展示，分别呈现文字、图形、字母、数字等不同记录形式，组织学生对比思考：几种记录方式各不相同，它们存在哪些共同点？ 3.结合学生回答，讲解周期现象、周期、周期长度的概念，明确本堂课彩旗周期为“红、红、蓝、黄”，周期长度是4，并板书知识点。 4.引导学生在记录单上圈出完整周期，提醒学生完成后与同桌互相检查。 5.追问强化：“按‘红、红、蓝、黄’的规律继续挂下去，下一面彩旗是什么颜色?为什么？ 学生活动： 1.自主选用文字、图形、字母、数字等形式记录彩旗规律。 2.观看展示作品，集体交流讨论，总结出排列的共同特征。 3.认真倾听概念讲解，理解周期相关知识。 4.动手圈画周期，同桌之间相互核对、纠错。 设计意图：借助开放性记录任务，丰富学生规律表达形式，渗透符号意识；通过对比归纳，让学生自主感知周期核心特征；动手圈画、同桌互查，以直观操作巩固概念，为后续解题打好基础。 任务二：探究第15面彩旗的颜色，感知解决策略 教师活动： 1.提出问题：“按‘红、红、蓝、黄’的规律继续挂下去，第15面彩旗是什么颜色?请你先独立思考，用自己的方法解决，再和同桌说说你的想法。” 2.收集学生不同解法，依次引导讲解。 3.针对画图数数法，追问学生思考过程，点明画图本质是按周期分组；针对列表分组法，引导学生分析分组结果，明确分组数量与剩余数量；结合平均分知识，引导学生列出除法算式15÷4=3（组）……3（个），请学生解读算式各部分含义，梳理三种解法的内在联系。 学生活动： 1.独立思考解题思路，运用画图、列表等方法自主解题。 2.依次分享自己的解题过程与答案；跟随教师引导，理解分组逻辑，尝试解读除法算式每一部分的意义。 方法1:继续画一画、数一数，依次写出1-15对应的颜色，找到第15面的颜色。 方法2:竖着列表,把彩旗按周期分行排列，如: 红  红  黄  蓝 1   2   3   4 5   6   7   8 9   10  11  12 13  14  15 找到第15个在第4行第3列，对应周期中的第3个，是蓝色。 方法3:列除法算式:15÷4=3（组）……3（个），根据余数3，判断是周期中的第3个，蓝色。 3.对比三种解法，明白不同形式背后都是分组平均分的思路。 设计意图：尊重学生的认知差异，呈现多种解决策略，体现“从直观到抽象”的梯度通过竖着列出周期的过渡，帮助学生理解除法算式的算理，突破“余数对应周期位置”这一难点:拓展追问则深化学生对除法算式的理解，避免机械套用公式。 任务三:探究第22面彩旗的颜色，第364面彩旗的颜色，巩固周期应用 教师活动： 1.出示问题：“按照同样规律，第22面、第364面彩旗分别是什么颜色？”。 2.选取学生答案进行展示，请学生讲解思路。 3.结合两道例题，引导学生发现数据较大时用除法计算解决问题更方便。 学生活动： 1.独立思考解题思路，自主解题。 2.主动分享解题思路，说明余数、无余数两种情况的判断依据。 3.跟随教师回顾、归纳解题流程，巩固周期问题的解决方法。 设计意图：巩固周期问题的解决方法，让学生在对比中自主总结规律，形成解决周期问题的一般思路，发展模型意识。 三、分层练习，学以致用 教师活动：依次出示两道层级练习。基础练习展示节日气球情境图，要求学生找出周期并判断指定气球颜色；拓展练习出示小动物排列题目，分为两小问，分别判断指定位置小动物种类、统计小动物数量。巡视课堂，针对学困生进行个别指导，组织学生集体交流解题思路。 学生活动：独立完成课堂练习，灵活运用本节课所学方法解题；遇到问题主动思考、尝试解决；练习完成后，积极举手分享解题过程与答案。 四、生活拓展，课堂小结 教师活动：引导学生联系生活提问：“生活中还有哪些周期现象？”收集学生举例并点评。最后带领全班共同回顾本节课重点知识、解题方法与学习收获。 学生活动：结合生活经验，列举星期、四季、红绿灯、十二生肖等周期现象；跟随教师梳理课堂知识，回顾周期概念、解题方法与步骤。 设计意图：链接生活实际，让学生感受数学源于生活、用于生活；课堂小结帮助学生梳理知识脉络，构建完整知识体系。 五、布置作业 教师活动：布置课后作业：第一，完成课本第79页练一练第2题，做题时先梳理分组思路；第二，课后寻找生活中的周期现象，用喜欢的方式记录规律，下节课分享。 学生活动：记录作业要求，明确课后学习任务。 设计意图：分层布置作业，书面作业巩固课堂知识，实践作业延伸课堂学习，进一步深化对周期现象的认知。 六、板书设计 欢  庆  节  日             ——简单的周期问题 几个一组 不断重复 周期：红、红、蓝、黄 汉字图形字母数字 15 ÷4 = 3（组）……3（个） 22 ÷4 = 5（组）……2（个） 364 ÷4 = 91（组） 学科网（北京）股份有限公司 $