安徽省安庆市桐城市2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题（沪科版）

2025-2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 已知一组数据为：，，，，，则这组数据的离差平方和为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程，配方的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 学校八年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下列描述错误的是（ ） A. 频数最多的是110～140这一组 B. 直方图中的组距是30 C. 本次抽样的样本容量是40 D. 优秀率（高于140次）是 7. 如图，在四边形中，于点，若，则的值为（　　） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 8. 《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何？意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短．将一根竿子横放，竿比门宽长出4尺；竖放竿比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等．问门高、宽、对角线长分别是多少．若设门对角线长为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是正方形的对角线，分别是的中点．若，则的长为（　　） A. 8 B. 2 C. 2 D. 6 10. 如图，在矩形中，，，，，，分别是，，，上的动点，且，，连接，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平行四边形中，若，则的度数为___________． 12. 若是关于的一元二次方程的两个根，则___________ 13. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为分，所占比例如表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 若某班这四项得分（单位：分）依次为，，，，则该班四项综合得分为__________分． 14. 如图，四边形和都是菱形且点A，B，E在同一条直线上，点C是上一点，已知． （1）__________°； （2）连接，点H是的中点，连接，若，则__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为个单位长度． （1）请在所给的网格内画出以线段，为边的菱形； （2）点的坐标为 ；线段的长为 ． 18. 如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且，连接，交于点H，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… 请根据以上规律，解答下列问题． （1）直接写出第5个等式：______． （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示，为正整数），并证明你的猜想． 20. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，且． （1）求证：是直角三角形； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校为调查学生生态环保科普知识掌握情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息： 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98． 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差 甲 70 a 乙 b 90 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图如图所示（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1） ， ； （2）甲组学生竞赛成绩的第一四分位数 ，第三四分位数 ，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 七、（本题满分12分） 22. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务一 求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率． 任务二 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？ 任务三 该零件月销售利润能达到20000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知四边形是正方形，点E是上一点，点M，N分别是上的动点，已知于点F． （1）如图，当点M与点D重合时，证明：； （2）如图，当点F为的中点时，连接交于点G．证明：； （3）如图，当点M与点A重合时，连接，取的中点P，连接．求的值． 2025-2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##65度 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 120 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图，菱形即为所求 （2）； 【18题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：． 证明：左边右边， 该猜想成立． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）90；92 （2）70；96；箱线图如图 （3）乙组竞赛成绩较好． 理由：∵乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差， ∴乙组平均分更高，成绩更稳定， ∴乙组竞赛成绩较好．（答案不唯一） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】任务一： 任务二：50元 任务三：不能，理由见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 在和中，， ∴， ∴，即； （2）证明：如图，连接． ∵，点F为的中点， ∴直线为的垂直平分线， ∴． ∵四边形是正方形， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴在四边形中，， 又∵点F是的中点， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $