1.2.4绝对值分层训练2026年暑假预习人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值（分层训练）

题型一、求一个数的绝对值

1.﹣2026的绝对值是（　　）

A．﹣2026 B．2026 C． D．

2.计算：（    ）

A． B． C． D．

3.绝对值最小的数是（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．没有

4.一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（　　）

A． B． C． D．

5.下列各组数中，互为相反数的是（     ）．

A．与  B．与   C．与 D．与

6.绝对值不大于3的非负整数有 　   　 ．

7.下列各数：，0.5，，，0，．其中绝对值小于2的有________个．

8.若，则      ．

9.求下列各数的绝对值．

（1）；      （2）；        （3）；        （4）．

10.化简下列各数：

，，，，，．

题型二、绝对值的几何意义

1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（    ）

A．a B．b C．c D．d

2.点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，其中所表示的数的绝对值最大的点是（  ）

A．M B．N C．P D．Q

3.如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ）

A．2.3 B．1.7 C．1 D．0.8

4.下列关于表述正确的是（    ）

A． B． C． D．

5.若，一定是（　　）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

6.若|x|≤3.6，则整数x有（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

7.|﹣2|表示的意义是：　                       　 ．

8.如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________．

9.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．

（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？

（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

1.下列说法中，正确的是（　　）

A．一个有理数的绝对值不小于它自身 

B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 

C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 

D．﹣a的绝对值等于a

2.已知a、b是有理数，|a|＝﹣a，|b|＝b，且|a|＞|b|＞0，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3.（1）绝对值小于4的所有整数有        ．

（2）绝对值大于4.5小于8的所有整数有        ．

4.（1）若，则______， _______．

（2）若，则_____， _____．

5.若，则_______________．

6.我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面．请你运用所学知识，解答下面的问题：

（1）已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求a、b的值．

（2）若a，b都是非零的有理数，且满足a，b同号，求的值．

7.对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，

例如：．

观察上述式子的特征，解决下列问题．

(1)尝试：把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

①___________；

②___________；

(2)当时，___________；

(3)探究：计算．

8.（1）数轴上点A，B对应的数分别是a，b，则，若点A在数轴上表示3，点B