1.1正数和负数 分层训练 暑假预习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖正数负数概念、相反意义的量及实际应用，从基础到综合，适配暑假巩固与提升，培养抽象能力、模型意识及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|正数负数概念及分类|选择题、填空题巩固数感与符号意识| |实际应用|相反意义的量表示|结合温度、质量偏差等生活情境培养模型意识| |综合拓展|跨学科及中考应用|表格分析、时差计算提升推理与创新意识|

1.1正数和负数（分层训练） 1、 正数和负数 1.下列数是负数的是（    ） A．2026 B．-2026 C．0 D． 2.下列说法中正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0不是自然数 D．0不是正数也不是负数 3.下列语句：①不带“”号的数都是正数；②带“”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期就提出了正数和负数的概念； 下列各数中：，2，，0，负数的是_______． 5.把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，． (1)正数：______________________． (2)负数：______________________． (3)既不是正数也不是负数：___________． 2、 相反意义的量 1.若用+60千米表示向东行驶60千米，则－20千米表示行驶的方向是（     ） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 2.德州市初冬昼夜温差较大，若某日中午温度零上18℃记作+18℃，那么晚上半夜温度零下3℃记作（   ） A．18℃ B．℃ C．3℃ D．℃ 3.我国自主研制的“海斗一号”潜水器最大下潜深度为10907米，“极目一号”型浮空艇最高升空至海拔9050米．若将海平面以下10907米记作米，则海平面以上9050米记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 4.为丰富教职工文体生活，展现昂扬向上的精神风貌，增强团队凝聚力，4月16日下午，郑州市信息技术学校举行2026年教职工乒乓球混合团体赛．乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量超出标准质量记作，那么比标准质量轻记作（     ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是（    ） A．长3米和重10千克是具有相反意义的量 B．收入500元是具有相反意义的量 C．支出100元和向南走200米是具有相反意义的量 D．顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量 6.在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作 ． 7.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ． 8.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 三、正负数的实际应用 1.一种巧克力的质量标识为“克”，表示其标准重量为克，上下偏差不超过克就符合标准，则下列巧克力符合标准的是（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 2.某种牛奶的包装盒上的净含量标识为：“”，表示其标准质量为，上下偏差不超过就符合要求，则生产符合要求的这种牛奶的净含量最小是______________． 3.某仓库记账员为方便记账，将进货100件记作，那么出货50件应记作 ． 4.如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是 ． 5.下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 (1)把表格补充完整； (2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率? 6.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测结果显示有5袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少5g，4袋的质量比标准质量少2g，3袋的质量比标准质量多1g，4袋的质量比标准质量多3g，3袋的质量比标准质量多6g．请你借助正数、负数，用列表的方式记录样品的检测情况． 1．下列说法正确的是（    ） A．“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B．“快”和“慢”是具有相反意义的量 C．“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意义的量 D．“＋15米”就是表示向东走15米 2.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下表是几个城市与北京的时差（两个地区地方时之间的差别）：（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（   ）． A．伦敦时间7月26日18时30分 B．北京时间7月27日3时30分 C．纽约时间7月26日14时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 3.小王做了一个水温变化实验，以为基准，水温下降到记作，那么水温上升到应记作______． 4.下表列出了一带一路沿线城市与北京的时差，我国驻巴西里约的工作人员为了收看大阅兵（北京时间9月3日上午10点开始），需要在里约____________点开始观看（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，惠灵顿时间为，那么惠灵顿与北京的时差为） 城市 惠灵顿 开罗 莫斯科 里约 时差 5.算筹是我国古代广泛应用的一种运算工具，摆放方式分“纵式”摆放和“横式”摆放，图案与数字的对应关系如下表，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……，这样从右到左，纵横相间，以此类推．算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆放一根算筹． 如：数字823所对应的图案为“”，则“”所表示的数是______． 6.下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？ 2，，0，，，，． 7.任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 8.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 1.（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ． 2.（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3.（2025·广东深圳·中考真题）节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4.（2025·广东·中考真题）某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（   ） A． B． C． D． 5.（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 1.1正数和负数（分层训练）答案 1、 正数和负数 1. B  2. D   3. A  4. ， 5.，，， ，， （3）0 二、相反意义的量 1.  B    2.  D  3.  B    4. C   5.  D  6. 7. 8.（1）向东行驶800千米 （2）向西行驶50千米 （3）原地不动 三、正负数的实际应用 1.  D  2. 3. 4. 5.（1）86，78，82， （2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳， ∴合格率是：. 6.解：样品的检测情况记录表格如下： 与标准质量的差值（单位：g） 0 袋数 5 1 4 3 4 3 1. C 2.  A   3. 4. 9月2日 5. 6. 解：0，是整数但不是正数；，是分数但不是负数 7. 解：5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 8.解：服务出口额增长的国家：中国，意大利； 国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本； 增长率最高的是意大利； 增长率最低的是日本． 1． 2.  B    3.  C   4.  A  5.  C  学科网（北京）股份有限公司 $