1.2.1 有理数的概念 分层训练 2026年暑假预习人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念，通过基础识别、分类应用、规律探究三层递进设计，强化抽象能力与推理意识，适配暑假分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正整数/有理数识别、概念辨析|选择题为主，如“正整数判断”夯实数感| |提升层|有理数分类、集合表示|集合填空题，如“负数/分数集合归类”培养符号意识| |拓展层|规律探究、逻辑推理|图表题与规律题，如“有理数排列规律分析”发展推理能力|

1.2.1 有理数的概念 分层训练 1．下列各数，是正整数的是（　　） A．0 B．﹣π C．1 D．﹣2 2. 是（　　） A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数 3.零是（　　） A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数 4.下列说法中，错误的是（    ） A．所有整数都是有理数 B．所有小数都是有理数 C．所有分数都是有理数 D．不是有理数 5．下列各数中不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣1 C．π D． 6.在，，，0，，（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.下列说法正确的是（  ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 8.下列说法错误的是（  ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．如果一个数可以表示为两个整数的比（分母不为零），那么这个数是有理数 D．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 9.下列各数, -6, 25, 0, 3.14, 20％中, 分数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 4. 10.在，5，，，，中，负分数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11.现有下列各数：，，，，3，0，，，9，其中正整数有 个． 12.在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，7中，非负数的个数有 　　 个． 1.有下列一组数：，，，，0，，2025，则下列说法正确的是（    ） A．有理数有6个 B．是正数，不是分数 C．非正数有3个 D．以上都不对 2．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（　　） A． B．﹣3 C．0 D．5.3 3.下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填在______区域，应填入______区域，区域表示的有理数是______； 4.把下列各数分别填入相应的集合：， 负数集合：｛______｝…； 正整数集合：｛______｝…； 分数集合：｛______｝… 5.把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 6.把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，0，，，， 7.把下列各数分别填入图中相应的位置． ﹣3，，0，3.14，，45%，8，﹣0.2，． 1.．将下列各数填入相应的集合圈内， 2.已知，b，是三个整数，则，，一定（ C） A．都是整数 B．都不是整数 C．至少有一个是整数 D．至多有一个是整数 3.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 026个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 1.2.1 有理数的概念 分层训练答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B C A B D C C 11. 2 12. 4 1. C  2．　B　 3. ，，正整数 4.解：负数集合为：； 正整数集合为：； 分数集合为：； 5.解：正数集合…； 负分数集合…； 非负整数集合…； 有理数集合… 6.解：如图： 7.解：如图． 1．解：如图所示，即为所求． 2. C 3.解：（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数， ∴在A处的数是正数； （2）由（1）中规律可知：负数排在B和D的位置； （3）因为2026÷4＝506……2，所以第2026个数是正数，排在C的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $