2.2 乘法交换律和结合律 课件 2026-2027学年北京版数学四年级上册

该小学数学课件核心内容为乘法交换律（a×b=b×a）和结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）。通过植树节种树情境导入，从“每行5棵4行”和“每列4棵5列”引出两种算式，发现交换律，再以香蕉卖钱问题通过不同计算顺序引出结合律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境（植树节、卖香蕉）培养学生用数学眼光观察世界，通过对比加法运算律发展推理意识，用字母、图形表示规律强化数学语言表达。采用情境探究与分层练习（基础填空、简便计算、拓展应用），小结引导自主总结，助力学生发展抽象能力与应用意识，也为教师提供清晰教学路径。

北京版数学四年级上册 第二单元 第二课时 乘法交换律和结合律 [ 情境导入 关于植树节，你都了解什么？你知道我国古代就有劝民植树的说法吗？ 植树节是依法倡导保护树木、动员大众参与植树造林的节日，旨在唤起大家爱林护林的意识，树立生态环保理念。 我国自古便有清明插柳、植树的传统。1915 年，林学家凌道扬、韩安、裴义理等人倡议设立植树节，最初定在清明时节。后来为缅怀革命先驱，植树节日期调整为 3 月 12 日。1979 年，相关会议正式确定每年 3 月 12 日为我国植树节。 2020 年 7 月 1 日起施行的新修订《中华人民共和国森林法》，再次明确每年 3 月 12 日为植树节。 [ 探究新知 绿化可以改善环境并维持生态平衡。绿化队在道路一旁的空地上种树，一共种了多少棵树？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? [ 探究新知 绿化可以改善环境并维持生态平衡。绿化队在道路一旁的空地上种树，一共种了多少棵树？ 已知条件 每行种了5棵树，种了4行 每列种了4棵树，种了5列 要解决的问题 一共种了多少棵树？ [ 探究新知 绿化可以改善环境并维持生态平衡。绿化队在道路一旁的空地上种树，一共种了多少棵树？ 方法一：5×4=20（个） 方法二：4×5=20（个） [ 探究新知 观察这两个式子，你有什么发现？ 5×4=20 4×5=20 5×4 4×5 = [ 探究新知 你还能再写出两组这样的例子吗？ × = × 。 × = × 。 125 28 28 125 27 14 14 27 仔细观察，你发现了什么规律？ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 [ 探究新知 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 乘法交换律 你能用你喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 可以用文字表示: 可以用图形表示: 还可以用字母表示: 甲数×乙数=乙数×甲数 ☆×△=△×☆ a×b=b×a 更简便 [ 探究新知 用字母表示为:a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 [ 探究新知 乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？ 在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。 [ 探究新知 应用乘法交换律，连一连。 [ 探究新知 香蕉每千克6元，一共可以卖多少元？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? [ 探究新知 香蕉每千克6元，一共可以卖多少元？ 已知数学信息 要解决的问题 每箱香蕉8千克， 有5箱香蕉， 香蕉每千克6元。 一共可以卖多少钱？ [ 探究新知 说一说，你是如何解答的？ 我先求一共有多少千克香蕉，再求一共可以卖多少元。 我先求每箱可以卖多少元，再求一共可以卖多少元。 （6×8）×5 6×（8×5） [ 探究新知 方法一：（6×8）×5 方法二：6×（8×5） 正确解答 =48×5 =240（元） =6×40 =240（元） 答：一共可以卖240元。 [ 探究新知 观察这两个算式，你发现了什么？ （6×8）×5 6×（8×5） =48×5 =240 =6×40 =240 先把前两个数相乘 先把后两个数相乘 结果相等 = =240 =240 [ 探究新知 你还能再写出两组这样的例子吗？ （6×7）×84 6×（7+84） 145×(5×42) (145×5)×42 = = 仔细观察，你发现了 什么规律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 [ 探究新知 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。 乘法结合律 怎样表示乘法结合律呢？ 可以用文字表示: 可以用图形表示: 还可以用字母表示: （甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数） （☆×△）×○=☆×（△×○） （a×b）×c=a×（b×c） 更简便 [ 探究新知 用字母表示为:（a×b）×c=a×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。 [ 探究新知 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么? 68+24=24+68 125×28=28×125 （96+176）+84=96+（176+84） 145×（5×24）=（145×5）×24 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变。 加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 [ 探究新知 25×5×4×2 应用乘法交换律和乘法结合律可以使一些运算变得简便。 =（25×4）×（5×2） =100×10 =1000 =125×4×2 =500×2 =1000 [ 基础练习 1.根据乘法运算定律填空。 21×18=18×（ ） 21 56×（ ）=a×（ ） （11×8）×125=11×（ × ） a 8 125 56 17×8×125=（ ）×（ × ） 125×32×25=（125× ）×（25× ） 17 8 125 8 4 [ 基础练习 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 35×72×2 7×125×8 =35×2×72 =70×72 =5040 25×13×4×6 125×24 =7×（125×8） =7×1000 =7000 =（25×4）×（13×6） =100×78 =7800 =125×8×3 =1000×3 =3000 [ 拓展练习 3.一家纪念品商店上午买了125件纪念品，每件纪念品32元，一共卖了多少元？ （用简便方法计算） 125×32 =125×8×4 =1000×4 =4000（元） 答：一共卖了4000元。 [ 课堂小结 谢谢观看 $