第二单元 第3课时 乘法运算定律（2）（教学设计） 数学北京版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦乘法对加法分配律的理解与应用，通过班级图书问题创设生活化情境，引导学生用两种思路列式（分开算两班图书、先算总书架再算总本数），发现算式相等关系，搭建旧知到新知的学习支架。 此设计以操场扩建为核心情境，结合图形分析面积计算，引导学生自主举例归纳规律，培养几何直观与抽象能力。练习分层设计正向逆向简算、竖式算理解释及实际应用题，如校服采购问题，发展推理意识与模型意识，助力学生深化规律理解，提升教师教学效率。

第二单元 第3课时 乘法运算定律（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 运算定律 课 题 乘法运算定律（2） 教学目标： 1.知识技能：结具体情境理解乘法对加法分配律含义，能用字母表示公式；能够正向、逆向运用分配律开展简便计算，借助拆分数字完成变式简算，解决生活实际问题。 2.素养能力：以问题引导、列式对比、自主举例、归纳概括，亲历乘法对加法分配律推导过程，提升归纳推理与灵活简算能力，体会数形结合数学思想。 重点难点： 1.教学重点：理解乘法对加法分配律意义，熟记字母表达式，掌握基础正向简便运算。 2.教学难点：乘法对加法分配律逆向运用、数字拆分变式简算，区分分配律与交换、结合律用法。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】借助班级图书问题创设生活化问题，通过两种列式方法引发思考，初步感知一组相等算式，为分配律探究铺垫，自然导入新课。 1.出示问题：四年级1班有4个书架，2班有5个书架，每个书架放图书50本，两个班一共有多少本图书？ 2.递进提问： 问题1：想要计算图书总数，你有几种解题思路？ 问题2：思路一分开算两个班图书，该怎样列式？ 问题3：思路二先算总书架数量再算总本数，如何列式？ 3.学生独立计算：两道算式计算结果均为 450 本，得出。 4.追问设疑：为什么两道算式形式不同，得数完全相等？这里藏着新的乘法运算规律，引出课题：乘法对加法的分配律。 二、探究新知 学习任务一：乘法对加法的分配律 【设计意图】以操场扩建为核心问题，数形结合，分步设问，通过两种面积算法对比，举例归纳出乘法分配律。 1.出示情境问题：长方形操场长80m，宽50m，宽不变，长增加10m，扩建后总面积是多少平方米？根据题意画图探究。 2.分层问题探究： 问题①：结合图形，从面积组成观察，扩建后的操场可以拆成哪两个小长方形？ 问题②：如果把整体看成大长方形，先求扩建后的总长，怎么列式？ 问题③：如果用原有面积 + 新增面积，如何分步列式？又怎样列综合算式计算？ 问题④：对比两道算式，它们有什么相同点和不同点？运算顺序不同，计算结果有什么关系？得到等式： 3.拓展举例问题：你能仿照上面等式，自主写出 2 组满足规律的算式吗？ 学生举例： 4.归纳总结问题：观察所有等式，说一说通用规律是什么？ 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。 字母公式：。 学习任务二：正、逆运用乘法分配律简便计算 【设计意图】两道典型例题设问，区分正向拆分、逆向合并两种用法，明确凑整简算逻辑。 出示例题：（正向运用） 1.大有尝试按运算顺序计算，你有什么感觉？（直接先算括号加法再相乘口算困难） 观察数字 125、80、8 有什么特点？ 2.依据分配律如何拆分算式简便计算？ 板书： 师生小结：括号外的数分别乘括号内两个数，乘积凑整简化运算。 出示例题2：（逆向运用） 1.如果直接计算，有什么感觉？（直接分步乘法计算繁琐） 2.仔细观察算式，你发现了什么？ 3.算式中相同因数是谁？剩余两个数字相加能否凑整？ 4.能否用乘法对加法的分配律来进行计算，尝试算一算，说一说这样算的理由。 小结：两个积相加、存在相同因数，提取公因数，剩余数字相加凑整，逆用分配律。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置连线、计算题、算理解释、应用题，层层落实定律应用，紧扣重难点。 1.连线题：依据乘法分配律，连接得数相等的算式 说一说你这样连线的原理是什么？（乘法分配律） 2.简便计算 提问：每道题选择正向还是逆向使用分配律？ 师生共同探讨第三道题的简算方法： （1）99接近哪个整数，怎样进行拆分可以用分配律简算？ （2）尝试计算。， （3）知识点拨：分配律同样适用于减法。 3.算理题： 请用乘法分配律解释竖式计算原理。 笔算乘法拆分 16=10+6，，一个数乘两个数的和，可以用这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 4.解决实际应用题 （1） 校服采购：63套校服，上衣126元、裤子95元，一共花费多少？ （2）文件录入：甲每分钟65字，乙60字，录入1000字文件，8分钟能否完成？ （3）果树问题：12行苹果树、18行梨树，每行24棵，梨树比苹果树多多少棵？ 利用减法形式逆用分配律 四、课堂总结 1.提问1：什么是乘法对加法分配律？用文字和字母分别表述。 2.设问2：什么时候正向用分配律？什么时候逆用分配律简算？ 师生总结： ① 和乘一个数→分开相乘再相加（正向）； ② 两积相加且有相同因数→提取公因数求和再相乘（逆向）； ③ 接近整百、整十数可拆成和或差，变式使用分配律简化运算。 五、板书设计 乘法运算定律（2） 乘法对加法的分配律： 正向简算： 逆向简算： 变式简算： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $