贵州省六盘水市2025-2026学年下学期八年级素养监测试题卷数学

2026年八年级素养监测试题卷 数学 温馨提示：1．请考生将相关信息和答案填涂到答题卷上． 2．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 3．本试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．绿色食品 B．速冻食品 C．保健食品 D．有机食品 3．贵州简称“贵”或“黔”，地处中国西南腹地，总面积约为平方千米．数据用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．已知，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分交于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．六盘水市年月—日每日的最高气温依次如下： 日期 日 日 日 日 日 日 日 最高气温 则这组数据的四分位数和分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，，．是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若分式的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线交于点．已知，，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．在人工智能产业持续发展的今天，智能警用机器人已逐步投入使用．图是警用机器人小安与小满，他们从甲地出发，前往同一直线上相距米的乙地开展巡逻工作．小安先行且速度恒定，小满出发一段时间后提速至原速的倍．小安警官和小满警官行走路程（米）与行走时间（秒）之间的关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个． ①线段表示小安警官行走路程与时间之间的关系； ②小满警官提速前的速度是米/秒； ③线段所在直线的函数关系式是； ④当时，小安警官和小满警官之间的距离不超过米的总时长是秒． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13．化简：________． 14．如图是一幅中式墙体窗格设计图，该窗格的外边框为正六边形，则该正六边形的内角和为________度． 15．某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了次选拔测试，测得甲、乙两人的平均成绩相同，方差分别为，，据此判断，这两人中________的成绩更稳定．（填写“甲”或“乙”） 16．如图，将折叠后，点与点重合，点的对应点为点，折痕为．若，，，则点到的距离为________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） （1）计算：； （2）解不等式组：请结合题意完成本题的解答． 解：解不等式①，得________； 解不等式②，得________； 把不等式①②的解集在同一数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为________． 18．（10分） 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移个单位长度，得到，在图中画出平移后的； （2）作关于坐标原点成中心对称的； （3）在（1）（2）的条件下，写出的坐标________；的坐标________． 19．（12分） 为了选拔学生参加全市网络安全知识竞赛，某中学举办了网络安全知识测试．对笔试成绩前三的小颖、小亮、小华（依次为95分、97分、98分）三名同学进行演讲成绩打分，演讲成绩由位评委现场打分（满分为10分），演讲成绩取全体评委打分总和，综合成绩按笔试成绩占，演讲成绩占计算． 【数据收集与整理】 以下是位同学演讲成绩得分情况统计图： 小颖和小亮演讲成绩得分折线统计图 小华演讲成绩得分扇形统计图 小颖、小亮、小华三名同学综合成绩（单位：分）情况统计表 学生 评委打分的中位数 评委打分的众数 演讲成绩 综合成绩 小颖 小亮 和 小华 【数据分析与运用】 （1）________，________； （2）求小华同学的演讲成绩； （3）计算小华的综合成绩，并通过综合成绩判断选择谁参加全市的网络安全知识竞赛． 20．（10分） 如图，在四边形中，，对角线，相交于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 21．（10分） 为落实“健康第一”教育理念，持续强化校园体育特色建设．某校需采购A，B两种类型的体育器材来丰富大课间锻炼及课后体育活动．已知购买套A型体育器材比购买套B型体育器材多元，用元购买A型体育器材和用元购买B型体育器材的数量相同． （1）求A，B两种类型的体育器材每套各多少元； （2）该校计划采购A，B两种类型的体育器材共套，且总费用不超过元，则最多购进A型体育器材多少套． 22．（10分） 数形结合是解决问题的一种重要的思想方法，华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．我们既可以通过代数估算比较两个无理数的大小，又可以借助几何直观验证结论． 完成下列问题： （1）贝贝利用估算的方法得到________，________（结果精确到）； 从而得到：________（填“”“”或“”）． （2）欢欢利用数形结合构造了如图所示的图形，其中，，，．请结合此图完成与的大小比较． 23．（12分） 如图，直线：与轴交于点，直线：与直线交于点，与轴交于点． （1）点的坐标为________；当时，的取值范围是________； （2）求直线的函数表达式； （3）将直线沿轴方向平移后与直线交于点，若，直接写出直线平移后的函数表达式． 24．（12分） 我们通常把多项式及叫作完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们可以做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些求代数式的最值问题． 例如：分解因式； ． 又例如：求代数式的最小值； ， 且， 当，即时，有最小值，最小值是． 利用“配方法”解答下列问题： （1）分解因式：________； （2）若多项式的最大值为，求的值； （3）已知，，是的三边长，且满足，试判断的形状． 25．（12分） 【问题背景】 旋转变换是几何变换中经典的基础模型．借助旋转，图形潜藏的几何特征会直观呈现，原本分散的条件与结论得以汇聚整合，各元素间的关联也变得清晰易懂，进而实现问题的巧妙转化与顺利求解． 【操作发现】 （1）如图①，在中，，，，为边上的点，且，试判断线段，，之间的数量关系．我们可以将绕点旋转到处，再连接．这样就可以利用旋转变换，将三条线段，，转化到同一个三角形中解决问题． ①线段，，之间满足的数量关系是________； ②若，，则________； 【联系拓展】 （2）如图②，在等边内有一点，若点到顶点，，的距离分别是，，，求的度数； 【学以致用】 （3）如图③所示是一个三角形公园，其中顶点，，为公园的出入口，，，，，工人师傅准备在公园内修建一凉亭，使该凉亭到三个出入口的距离之和最小，最小是________． 学科网（北京）股份有限公司 $