辽宁省 沈阳虹桥中学2025-2026学年八年级下学期 期末数学试卷

2025-2026学年度（下）虹桥中学教育集团八年级 数学学科期末考试 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区城内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.随着社会的不断变化和科技的飞速发展，AI时代带给我们前所未有的新体验.下列图 案是A工人工智能软件的图标，请问图案是中心对称图形的是 (▲) 2.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b,都加入c克水后，下 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 (▲) A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 3.若a<b,则下列各式中一定成立的是 (▲) A.a-b>0 B.a+m>b+m C.-3a>-3b D.2a 2b 4.多项式2x3y2+3x4y3-6x2y中，各项的公因式是 A.xy B.x2y C.2x2y D.3x2y 5.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则+B= (△) A.1409 B.150° C.160° D.170° 第5题图 第1页，共8页 6.在△ABC中，已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1：2：3，AB=√3，则AC (▲) B.V3 c.1 D.2 2 7.如图，在菱形ABCD中，B、F分别是AB、AC的中点，如果F=2,则菱形ABCD 的周长是 (△) A.4 B.8 C.12 D.16 B E A D B 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4,将△ABC绕点A逆时针旋转15° 得到△AB'C',B'C'交AB于点E,则BE的长为 (▲) A.2-V3 B.2V2 C.2V3-2 D.4-2V3 9.如图，直线y=-x+4交坐标轴于D,B两点，等边三角形OBC的边OB在x轴上，且 点B为线段OD的中点，若将△OBC沿y轴竖直向上平移，当点B落在直线DB上时，点C 平移的距离为 (△) A.3 B.2 C.1 D.23 第2页，共8页 10.平行四边形ABCD中F经过两条对角线的交点O,分别交AB、CD于点瓜F。在图1， 图2，图3中按照如下方法作图得到点MN下面关于以点F、从B、N为顶点的四边形 的形状说法正确的是 (▲) M E 图1 图2 3 分别作△AOE、 以点O为圆心， OE的 分别作△AOE、 ACOF中∠AEO、 长为半径作弧，交AC △COF中OA、OC边 于点M、N ∠CFO的平分线 上的中线EM、N EM、FN A.都是矩形 B.都为菱形 C.图1为矩形，图2和图3为平行四边形D.图1为平行四边形，图2和图3为矩形 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：x2y-12xy+36y=▲ 12.若代数式-1的值为0，则实数x的值是 x-1 第3页，共8页 13.如图，若关于x的一次函数y=x+b与y=mx+”图象的交点坐标为(-3,2)，则不等 式kx+b≤mx+n的解集为 y=k+b y=mx+n B 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3,AC=6,点D是斜边BC上的一个 动点，过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小 值为▲。 15.如图，在口ABCD中，AC⊥AB,E是BC的中点，AF平分∠BAC,CF⊥AF,连 结AE,EF.若B=6,AE=5,则△AEF的周长为▲。 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) (1)因式分解(x2+y2)2-4x2y2；(2)计算： 〔8* a2-4a+4 a2-4 此处不得答题 17.(本小题8分) T3(x-1)<x+1 解不等式组： 2x-1、 5 此处不得答题 第4页，共8页 18.(本小题8分) 某公司计划购买A,B两种型号的AI机器人搬运材料.已知A型AI机器人比B型AI机器人 每小时多搬运30kg材料，A型AN机器人搬运900kg所用时间与B型AI机器人搬运600kg所 用时间相等，求A,B两种型号的AN机器人每小时分别搬运多少材料. 此处不得答题 19.(本小题8分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC 的顶点均为格点（网格线的交点），点A,B,C的坐标分别为(-3，-2)，（-1，-1)，(-3,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,; (2)将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个 单位长度，得到线段A,B2,画出线段A2B2; (3)以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转90°， B 得到线段BC2,直接写出点C的坐标 第19题图 此处不得答题 第5页，共8页 20.(本小题8分) 如图，已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线，交BC于点B. (I)求证：CD=CE; (2)若点B是BC的中点，∠C=110°， 则∠DAE=▲： E 第20题图 此处不得答题 21.(本小题8分) 吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽.某超市购进粽 子的相关信息如下：肉粽进价为2元/个，蛋黄粽进价为3/元个，肉粽售价定为4元/个， 蛋黄粽售价定为5.5元/个，超市计划购进这两种粽子共500个。设购进肉粽x个，全部 售完后的总利润为y元。 (1)求y关于x的函数表达式： (2)根据市场需求，超市计划在成本不超过1050元的情况下，若进货后全部售出， 可获的最大利润是多少元？ 此处不得答题 第6页，共8页 22.（本小题12分) 在平面直角坐标系中，将口ABCD平移得到口ABCD,点A,B,C,D的对应点分别是 A,B,C,D,它们的坐标如下表： 口ABCD A(ay) B(3,b) C(2m+a,6-m-y) D(27+2a yp) ▣ABCD A(亿，y4) B(a,yg） G(xg:yc) D(xa,y) 2 已知点A在直线y=-二x+6上。 3 (1)若点B他在直线y=-名x+6上， 3 ①求b的值； ②a的值为】 (直接填空)； (2)求m的值： (3)若点在x轴上，点C是否在直线y=-2x十6上？请说明理由。 3 此处不得答题 第7页，共8页 23.(本小题13分) 在正方形ABCD冲，对角线AC与BD交于点O,AD=4,点M在线段AC上， 连接DM,将AADM沿DM翻折，得到△NDM。 (I)如图①，当点N落在对角线BD上时，求线段N的长； (2)如图②，点P在线段BC上，且BP=1,连接DP,当点N落在线段DP上时， △ADM的面积为△（直接填空)； (3)如图③，连接AN,BN,延长DM交AN于点H,若∠CDN=2∠ABN, 求线段AN的长。 D D M M N M A B A B B 图① 图② 图⑧ 第23题图 此处不得答题 第8页，共8页