贵州省遵义市余庆县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

遵义市2026年八年级卷库试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C B A B A D C B 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分） 13．； 14．88； 15．； 16． 三、解答题（本题共9个小题，共98分） 17．（1）选择是①②③ 1分 解：原式=4+3+1 4分 =8 6分 （2） 解：原式= 3分 = 6分 18．（1）；． 4分 （2）解：是直角三角形，理由如下： 6分 ∵， 7分 ，， ∴ 9分 ∴是直角三角形． 10分 19（1）证明：∵四边形为平行四边形， ∴． 1分 又∵，， ∴． 3分 ∴． 4分 ∴四边形是菱形． 5分 （2）解：连接，与相交于点． ∵四边形为菱形， ∴，互相垂直平分． 6分 又∵， ∴． 7分 在中，∵， ∴． 8分 ∴． 9分 ∴． 10分 20．（1）80；80；． 3分 （2）（人）． 6分 答：八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的人数约为220人． 7分 （3）①从平均数的角度：因为八年级的平均数大于七年级的平均数，所以八年级的总体成绩较好； ②从中位数的角度：八年级的中位数大于七年级的中位数，所以八年级的整体成绩更好； ③从方差的角度：因为七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级的成绩差异性更小． 10分 21．（1）解：设每台B机器人每小时分拣个，则每台A型机器人每小时分拣个零件． 依题意得： 2分 解得． 3分 经检验是原分式方程的解且符合题意 4分 A型：（个） 答：每台A型机器人每小时分拣60个零件，每台B型机器人每小时分拣40个零件 5分 （2）设投入A型机器人台，投入B型机器人台，则每小时分拣的零件总和为个． 6分 ∵ ∴W随m的增大而增大 7分 依题意得：解得： 8分 ∴当时，W最大，（个） 9分 答：当投入A型机器人15台时，每小时共分拣的零件总和最多，最多为1100个 10分 22．（1）80，15； 4分 （2）由图象可知： 李明休息后的行驶路程关于时间的函数经过和两点． 设李明休息后的行驶路程关于时间的函数解析式为：（）， 则 5分 解得 6分 ∴李明休息后的行驶路程y关于时间x的函数解析式为 7分 将和联立成方程组得 解得{x=2y=120 9分 ∴张华追上李明时所走的路程为120 km 10分 23．解：（1）6 4分 （2）∵，， ∴ 5分 在中， ∵， ∴ 6分 又∵， ∴． 答：的长为 8分 (3)过点作于点，则． ∵， ∴ 9分 在中， ∵， ∴． ∵， ∴ 在中， ∵， ∴ 11分 ∴． 答：消防车向楼房移动的距离的长为5 m 12分 24．解：(1)将点和分别代入得 2分 解得{ 3分 ∴该函数的解析式为 4分 （2）当时， 5分 当时， 6分 ∵ ∴随的增大而减小 ∴y的取值范围是 8分 （3）①若，则， ∵ ∴ ∵ ∴不符合题意，舍去 10分 ②当时，则， ∵ ∴ 综上所述，m的值为 12分 25．解:（1）， 4分 （2）连接，由折叠可知，垂直平分，． ∴ 5分 ∴． ∵四边形是正方形， ∴． ∴ 6分 ∴． ∴是等边三角形． ∴ 7分 ∴ 8分 （3）①如图3，当时，． 由折叠可知，，，． 连接，则， ∴． 设，则． 在中， ， ∵ 9分 ∴ 10分 ②如图所示，当时， 图①可得： ． 11分 ∴． 综述：的长为或． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵义市2026年八年级卷库试卷一 数学 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂 1．下列四个实数中，最大的数是（ ） A． B．0 C．1 D． 2．下列艺术字中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．据统计，2026年五一期间遵义会议会址共接待游客约405000人，数据405000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形的对角线，相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图1是某园林的窗户，抽象为如图2所示的正六边形，则这个正六边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接．若，则的长为（ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5 8．某市数字经济产业园对8台云计算服务器算力效率打分（分值0—10分，数值越高算力越强），统计数值如下表： 服务器编号 1 2 3 4 5 6 7 8 算力效率分值/分 5.2 5.6 6.0 6.4 6.7 7.1 7.5 7.8 这组服务器算力效率分值的第一四分位数为（ ） A．5.4 B．5.8 C．6.2 D．6.4 9．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，书中记载的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈(1丈尺)，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地(如右图)，抵地处C点离竹子底部A点3尺远，求折断后竹子的长．设的长为x尺，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．直线与直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 12．下列实际情境中，变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A．小亮从距山脚800 m的山顶下山，5 min到达山脚，休息5 min后，沿原路返回山顶用了10 min，他行走的路程y（m）与所用时间x（min）之间的函数关系． B．小亮从距山脚800 m的山顶下山，5 min到达山脚，然后沿原路返回山顶用了10 min，他离山脚的距离y（m）与所用时间x（min）之间的函数关系． C．小刚跑步去离家800 m的公园，用了5 min，然后散步回家用了15 min，他离公园的距离y（m）与所用时间x（min）之间的函数关系． D．小刚跑步去离家800 m的公园，用了5 min，然后散步回家用了10 min，他离家的距离y（m）与所用时间x（min）之间的函数关系． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．当时，的值是 ． 14．某公司计划招聘一名职员，采用面试和笔试的方式进行，面试和笔试成绩按的比确定．若一位应试者的面试成绩为90分，笔试成绩为85分，则他的最终成绩为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 16．如图，直线与轴交于点，点是轴上一点，且，过点作轴交直线于点，过点作轴于点．已知是的中点，点是线段上一点，连接．若，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）在①，②，③，④中任选3个代数式用“”连接并计算； （2）计算：． 18．（本题满分10分） 如图，正方形网格上的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点，点，，都在格点上． （1）填空： ； ． （2）连接，判断的形状，并说明理由． 19．（本题满分10分） 如图，点，分别在的边，上，，连接，，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求菱形的面积． 20．（本题满分10分） 6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，知识竞赛满分100分．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计分析，成绩用（单位：分）表示，得到如下信息： 信息1：七年级20名学生的竞赛成绩是 58 64 67 70 72 74 76 76 77 78 78 79 80 80 80 82 85 88 93 95． 信息2：将八年级20名学生的竞赛成绩分为五组 （A：，B：，C：，D：，E：，）其中D组的竞赛成绩为：80 80 81 81 81 86 88 88 89． 信息3：七、八年级统计分析表 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 77.6 78 八年级 79 81 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ； ； （填“”“”或“”）； （2）若八年级共有400名学生参加本次知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的人数； （3）请结合信息3，对本次七、八年级的环保知识竞赛成绩进行评价，并说明理由．（一条即可） 21．（本题满分10分） 【问题背景】 某公司为提高生产效率，决定投入A，B两种不同型号的机器人来代替人工分拣零件． 【素材呈现】 素材一：每台A型机器人每小时分拣的零件比每台B型机器人每小时分拣的零件多20个； 素材二：每台A型机器人分拣300个零件的时间与每台B型机器人分拣200个零件的时间相等． 【问题解决】 （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每小时各分拣多少个零件； （2）若该公司投入A型机器人和B型机器人共20台，且A型机器人不超过B型机器人的3倍．当投入A型机器人多少台时，每小时共分拣的零件总和最多？最多为多少？ 22．（本题满分10分） 端午节期间，李明和张华计划从同一地点出发，分别自驾沿同一路线前往距出发地180 km的某景区游玩，途中李明在服务区休息了半小时．行驶过程中，两人的速度始终保持不变，行驶路程（m）与时间（h）的关系如图所示，其中对应的解析式为． （1）李明到达服务区时行驶的路程是 km， ； （2）求张华追上李明时行驶的路程． 23．（本题满分12分）综合与实践 为落实校园安全与应急救援科普，某校八年级开展实践活动，分两个场景进行探究与应用： 场景一：应急梯滑动探究 如图1，一架总长10 m的应急梯子，斜靠在教学楼竖直墙面，梯子顶端距离地面垂直高度为8 m． （1）梯子底端到墙角的水平距离 m； （2）当梯子顶端沿墙面向下滑动3 m到达点时，梯子底端向外滑动到点，求的长； 场景二：模拟消防云梯救援应用 如图2，消防车高为2 m，搭载一架25 m长的云梯，云梯顶端接触楼房墙面处距离地面的高度为17 m，被困人员在点正上方5 m的处，云梯长度保持不变，将云梯顶端上移至被困人员位置，消防车同步向楼房靠近．（点，，，，均在同一平面内） （3）求消防车向楼房移动的距离的长． 24．（本题满分12分） 已知一次函数（m，n是常数，且）． （1）若该一次函数的图象经过点和，求该一次函数的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，求该一次函数的函数值y的取值范围； （3）当时，设该一次函数的最大值为P，最小值为Q，若，求m的值． 25．（本题满分12分） 【教材呈现】如图1，把矩形纸片对折，得到折痕，再把纸片展开；为边上一点，将纸片过点沿所在的直线折叠，使点落在上的点处．则； 小雨的证明思路如下，请补全过程： 如图1，连接 由第一次翻折可知，是的垂直平分线， ． 由第二次翻折可知，， ， ． 是等边三角形． ． ． 【类比迁移】如图2，将正方形纸片对折，得到折痕，再把纸片展开；是上一点，将纸片过点沿所在的直线折叠，使点落在上的点处．求的度数． 【拓展应用】如图3，已知正方形的边长为6，当点是的三等分点时，将沿翻折得到，延长交于点．求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $