贵州贵阳市 2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

贵阳市普通中学2025—2026学年度第二学期期末监测考试 八年级 数学（参考样卷） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．贵阳地铁某站点入口处设置了一条安全提示“携带物品长度不超过米”，如果设物品长度为，则能正确表示该提示的不等式为 A． B． C． D． 2．下列图中能说明一定成立的是 A． B． C． D． 3．把多项式分解为几个整式的积，其中一个整式是 A． B． C． D． 4．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是 A． B． C． D． 5．若分式的值为，则实数的值为 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧，交边于点，则的长为 A． B． C． D． 7．下列各数，能使不等式成立的的值可以是 A． B． C． D． 8．如图，在中，，垂足为，且，，则与之间的距离为 A． B． C． D． 9．如图，河岸，，，互相平行，和是与河岸相互垂直的两座桥，，两点表示村庄，折线是，两个村庄的最短路线．若，则的度数为 A． B． C． D． 10．关于的一元一次不等式组，恰有个整数解，则的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后对应点的坐标为 ▲ ． 12．如图，，两地被池塘隔开，小星在外选一点，测出，分别是，的中点，若米，则 ▲ 米． 13．若分式有意义，则的取值范围是 ▲ ． 14．如图，在中，，，点，分别在边，上，连接，，，，若，则面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题7小题，共计54分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 15．（本题满分8分） （1）解不等式：； （2）先化简：，再从，，，中选取一个使原式有意义的数代入求值． 16．（本题满分8分） 如图，在中，，垂足为，点在边上，且＝，垂直平分，交于点，连接． （1）求证：＝； （2）若的周长为，＝，求的周长． 17．（本题满分8分） 某咖啡店利用抹茶及刺梨制作的咖啡受到顾客喜爱．已知每杯刺梨咖啡比每杯抹茶咖啡多元，用元购买刺梨咖啡的数量与用元购买抹茶咖啡的数量相同． （1）每杯抹茶咖啡及每杯刺梨咖啡各是多少元？ （2）店家计划在某周末准备若干抹茶咖啡及刺梨咖啡，已知抹茶咖啡数量是刺梨咖啡数量的倍，若准备的抹茶咖啡及刺梨咖啡全部售出，且销售额不低于元．则刺梨咖啡至少要准备多少杯？ 18．（本题满分7分） 某奥体中心游泳馆提供了两种收费方式．A：元/次；B（次卡）：元次．所付总费用与游泳次数之间 的关系如图所示． （1）去年小星共游泳次，若选择A方式，需付费 ▲ 元，若选择B方式，需付费 ▲ 元； （2）今年小星预计游泳次数为：，请帮他设计一种划算的付费方式并用代数式表示． 19．（本题满分8分） 如图，在中，于点．请用尺规在上求作一点，连接，，，使得四边形是平行四边形． （1）小红的作法如下，请判断小红的作法是否正确？并说明理由； 作图步骤 图形（作图痕迹） 以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，点即为所求，连接，，，此时四边形是平行四边形． （2）请用不同于小红的尺规作图方法求作点（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由． 20．（本题满分6分） 项目课题：设计美丽的镶嵌图案． 项目情境：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌． 项目实施：为了铺砌成美丽的图案，小红利用边长相等的个正三角形和个正六边形拼成的平面图形如图所示，发现围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为时，就能拼成一个平面图形． 任务一：若用个正三角形和个正六边形进行镶嵌，可得，，因为，都是正整数，所以当 ▲ 个， ▲ 个时，也可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形； 任务二：请用两种不同的正多边形，设计一个平面镶嵌图案（与项目实施中的图案不相同），画出示意图． 21．（本题满分9分） 小红学习了旋转的知识后，对图形的变化探究如下： 已知，如图，在中，，． 【理解题意】（1）如图①，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为点，与交于点，连接，则的度数为 ▲ ；（用含的代数式表示） 【问题解决】（2）如图②，在（1）的条件下，当时，过点作，垂足为，连接，求证：； 【问题探究】（3）如图③，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点，连接，点是的中点，连接交于点，过点作交于点，猜想线段与线段之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $贵阳市普通中学2025-2026学年度第二学期期末监测考试 八年级数学答题卡 姓 名 贴条形码区 学 校 请将印有考生姓名的条形码贴在该框中。 请保持条形码清晰干净，不要贴倒、贴歪。 准考证号 正确填涂 1.答题前，考生先将自已的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准 画 条形码上的学校、准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 选 填 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米 错误填涂 意事 的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 ☑☒O 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 O0 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、禁用涂改液、涂改胶条。 缺考标记 ☐（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记） 一、 选择题：每小题3分，共30分 [ABC D 5ABCD 8 AB CD A B C D] 6ABC D 9 ABCD 3 A□ B D] 7IBD四 10IB]四D 4 A B]C]D] 二、 填空题：每小题4分，共16分 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题7小题，共54分 15.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本题满分8分) (1) E D B (第16题图) (2) 17.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分7分) (1) (2) y(元) ,y=50x 1600 8009 02040x(次) (第18题图) 19.(本题满分8分) (1) B (第19题图①) (2) P (第19题图②) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分6分) 任务一： 任务二： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（本题满分9分) D (1) (2) (第21题图①) (第21题图②) (3) G (第21题图③) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 禁止在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 贵阳市普通中学2025—2026学年度第二学期期末监测考试 八年级数学样卷参考答案及评分建议 说明： 1．本答案提供的评分建议仅作为将分数转化成等级时参考． 2．本次考试的学生成绩评定为A、B、C、D四等，分数和等级换算如下：A等：81−100分；B等：61−80分；C等：41−60分；D等：0−40分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B A B A C C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 11 12 13 14 答案 12 三、解答题（本大题7小题，共54分） 15．（本题满分8分） 解：（1） ， ． 4分 （2）原式， ， ， ，， 选取，原式 8分 16．（本题满分8分） 证明：（1），且， 垂直平分． 垂直平分， 4分 （2）垂直平分， 的周长为，， ． ． ． 即的周长为． 8分 17．（本题满分8分） 解：（1）设每杯抹茶咖啡是元，则每杯刺梨咖啡是元． 由题意得， 3分 解这个方程得． 经检验，是原方程的根，且符合题意， ． 答：每杯刺梨咖啡是元，每杯抹茶咖啡是元． 5分 （2）设准备刺梨咖啡杯，则抹茶咖啡有杯． 由题意得， 解不等式得． ∴刺梨咖啡至少要准备杯． 8分 18．（本题满分7分） 解：（1），； 4分 （2）若仅选择A方式，则， 若仅选择B方式，则， 由得． 当时，选择A方式与选择B方式支付费用一样． 当时，选择A方式比B方式更划算， 若选择A，B方式一起支付（前次按照B方式支付，剩余次数按照A方式支付）； 则． ， ∴当时，选择A，B方式一起支付更划算， 此时，支付费用为． ∴划算的支付方式为：选择A，B方式一起支付 （前次按照B方式支付，剩余次数按照A方式支付）． 7分 19．（本题满分8分） 解：（1）小红的作法正确． 理由：如图①，连接交对角线于点． 在中，，，作， ． ． 四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． 4分 （2）尺规作图如图所示，连接交对角线于点，作，点即为所求， 连接，，． 在中，， 在四边形中，，． 四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． 8分（答案不唯一） 20．（本题满分6分） 解：任务一：，． 2分 任务二：图案设计如图． 6分 用边长相等的个正三角形和个正六边形设计美丽的镶嵌图案示意图如图①， 用边长相等的个正三角形和个正方形设计美丽的镶嵌图案示意图如图②， 用边长相等的个正方形和个正八边形设计美丽的镶嵌图案示意图如图③． （答案不唯一） 21．（本题满分9分） 解：（1）． 3分 证明：（2）如图②，在中，，， 当时，， 垂直平分 ，． ， ． 由旋转得， ， 在和中，，，， ． 6分 （3）如图③，线段与线段之间的数量关系为：． 证明：在上截取，连接交于点，连接． 点是的中点， 为的中位线（三角形的中位线的定义） ，（三角形的中位线定理） ， ． ， ， ．即 在和中，，由旋转得，， ． ．． 点是的中点，且， ，（三线合一）． ． ， ． ． ． ． 即． 9分 学科网（北京）股份有限公司 $