精品解析：山东临沂市兰山区2025-2026学年度下学期期末质量检测试题七年级数学

2025~2026学年度下学期期末质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的算术平方根是. 2. 下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移概念，根据平移概念逐项判断，即可解题． 【详解】解：根据图形观察可知，三角形M平移后能与三角形N重合的是， 故选：B． 3. 一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解： ， 在数轴上表示为： ． 4. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 又∵点在第三象限， ∴，. 5. 下列四个选项中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵不等式两边同时加同一个整式，不等号方向不变，若，则，∴A正确； ∵，∴，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，若，则，∴B正确； ∵，∴，可得，又，不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，因此，∴C正确； ∵题目未说明的符号，当时，可得，不满足，∴D错误. 6. 实数在数轴上的对应点位置如图所示，若，且是无理数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴确定的取值范围，再结合以及是无理数这两个条件来确定的值即可． 【详解】解：由数轴可知， 所以， 因为，即， 选项A：，则，满足题意，且是无理数， 选项B：，不满足； 选项C：，则，不满足； 选项D：是分数，属于有理数，不满足是无理数这一条件． 7. 如图，D为内一点，平分，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂线的定义，三角形内角和定理，角平分线的定义，掌握三角形内角和等于是解题关键．由垂线的定义可得，再由三角形内角和定理得到，由角平分线的定义得到，再由三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， 故选：C 8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据总重量得到第一个方程，再分析互换一只后两边的雀燕数量，根据重量相等得到第二个方程，即可选出正确答案． 【详解】解：设雀每只两，燕每只两， ∵五只雀，六只燕共重16两， ∴可得第一个方程， 互换其中一只后，一方剩余4只雀，得到1只燕，另一方剩余5只燕，得到1只雀，此时二者重量相等， ∴可得第二个方程 ， 因此列出的方程组为． 9. 为备战区级春季田径运动会．小明和小华踊跃参加了学校运动队“米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（ ） A. 5期“米短跑”集训的时间共计是天 B. 5期训练后，小明的成绩进步的幅度更大 C. 小明第4期的成绩较之他第3期略有进步 D. 第期定期监测，小明始终比小华跑得快 【答案】D 【解析】 【分析】准确从两个统计图中获取信息，并对各选项进行逐一分析判断即可． 【详解】解：从统计图中可以看出，每期集训时间分别为天、天、天、天、天， 那么期“米短跑”集训的总时间为天，A错误； 小明第期成绩是秒，第期成绩是秒， 进步幅度为秒， 小华第期成绩是秒，第期成绩是秒， 进步幅度为秒， 由于，故小华的成绩进步幅度更大，B错误； 由统计图可知，小明第期成绩是秒，第期成绩是秒， 由于，故小明第期的成绩较之他第期是退步了，选项C错误； 根据图表显示，第期小明始终比小华跑得快，选项D正确． 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用幻方的性质，即每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等进行分析即可． 【详解】解；如图： 则有，解得， 则有，解得， 则有，解得， 则有，解得， 所以． 第Ⅱ卷（选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】把命题改写成“如果……那么……”形式时，“如果”的部分接命题的条件，“那么”的部分接命题的结论；原命题“对顶角相等”中，条件是两个角为对顶角，结论是这两个角相等，按要求拆分填写即可． 【详解】解：如果两个角为对顶角，那么两个角相等． 12. 若，且是两个连续的整数，则的值为______________． 【答案】7 【解析】 【分析】先估算出的取值范围，确定和的值，即可计算得到的值． 【详解】解：，，且， ，即， 又，且，是两个连续的整数， ，， ． 13. 如图，雷达探测器探测到三艘船，，，按照目标表示方法的规定，与的位置分别表示为，，船的位置应表示为______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据给出的点的坐标得到横坐标为圈数，纵坐标为度数，即可得出结果. 【详解】解：由题意，船的位置应表示为. 14. 如图，四边形纸片，．折叠纸片，使点D落在上的点处，点C落在点处，折痕为．若，则______． 【答案】24 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，再根据折叠的性质可得，然后利用平角的定义求解即可． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴， ∵折叠纸片，使点D落在上的点处， ∴， ∴， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，平角的定义等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键． 15. 一个数值转换器，如图所示： 其中为非负有理数．例如当输入的为3或9时，输出的的值都是．若输入有理数的值后，始终输不出的值，则的值可能是______________（请写出所有可能的结果）． 【答案】0或1 【解析】 【分析】根据数值转换器的规则，分析始终输不出值的情况即可得解． 【详解】解：在非负有理数中，当时，，无论开多少次平方，结果始终是， 故始终输不出的值． 当时，，同样无论开多少次平方，结果始终是， 也始终输不出的值． 综上，的值可能是0或1． 16. 大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮轮胎磨损程度比后轮严重，前轮轮胎报废要早于后轮．资料显示：汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到时报废，而后轮轮胎应在汽车行驶达到时报废．如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，恰能使汽车的两对轮胎同时报废，那么汽车轮胎同时报废前最多行驶里程是______________（结果保留整数）． 【答案】68571 【解析】 【分析】设应在汽车行驶里程达到千米时，交换前、后轮轮胎，再行驶千米，两对轮胎同时报废，根据两对轮胎同时报废时，每个轮胎的磨损量均为1，可列出关于的二元一次方程组，进而求解. 【详解】解：设应在汽车行驶里程达到千米时，交换前、后轮轮胎，再行驶千米，两对轮胎同时报废， 根据题意得， 解得， ∴， ∴， ∴汽车轮胎同时报废前最多行驶里程是. 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 按要求完成下列小题： （1）计算：； （2）解二元一次方程组． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的乘法运算进行计算即可． （2）使用代入消元法来求解方程组即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：方程组，则， 将代入第一个方程可得，， 则，解得， 则， ∴方程组的解为． 18. 解不等式或不等式组： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】（1） （2）不等式组的解集为，非负整数解为0，1，2，3 【解析】 【小问1详解】 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【小问2详解】 解：解不等式，得 解不等式，得 ∴不等式组的解集为 ∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3 19. 五子棋比赛规则是：两人各持有一种颜色的棋子，轮流在正方形网格的格点落子，率先在横向、竖向或斜向的任一方向连成连续无间隔的五枚同色棋子者获胜．如图是两人正在对弈的一盘棋，以每个小方格边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系，可得棋盘上黑棋的坐标为，白棋的坐标为． （1）根据题意，在图中补全平面直角坐标系； （2）现轮到黑棋落子，要使黑棋在这一步直接获胜，请用黑点在图中标出可能的落子位置，并写出所有符合条件的落子坐标； （3）将第（2）小题中所有符合条件的棋子对应的点与点首尾顺次相连，请求出得到的图形的面积． 【答案】（1）画出x轴（水平轴，）和y轴（竖直轴，）．补全平面直角坐标系如图所示： （2）或，在对应位置标注黑点即可， （3）； 的面积为10 【解析】 【分析】（1）依据点A、B的坐标确定x轴、y轴位置与坐标原点，补全平面直角坐标系． （2）找到黑棋已有的同方向连续四子，根据横、竖、斜向连五的获胜规则，确定可补全五连的落子点，再对应坐标系写出落子坐标． （3）确定所有符合条件的落子点与点A组成的图形形状，选择割补法或对应图形面积公式计算面积． 【小问1详解】 解：已知，可得原点坐标为，位于点B右侧2个单位长度、的水平线上． 【小问2详解】 解：黑棋已有4枚连续无间隔排列在直线上，分别是，两端空缺位置为和，落子于此即可连成五枚，符合获胜条件。 因此符合条件的落子坐标为和． 【小问3详解】 解：的面积为：． 20. 在学习了平行线后，小明和小芳分别给出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法． 小明的画法：如图1， ①过点画一条直线与直线相交于点； ②测得； ③以为顶点，射线为一边，画（点在直线的右侧）．直线即为所求． 小芳的画法：如图2， ①过点画直线，垂足为； ②过点画直线，垂足为（点在直线的左侧，点在右侧）．直线即为所求． 完成下面问题： （1）在小明的画法中，判定的依据是 ； （2）用三角尺或量角器，依画法补全图2； （3）完成小芳的证明． 证明：， （ ）． ， ． ． （ ）． 【答案】（1）同位角相等，两直线平行 （2）补全图如图所示： （3）垂直的定义；；同旁内角互补，两直线平行 【解析】 【分析】（）与都在截线的右侧，又都在、的上方，所以是同位角，同位角相等，两直线平行； （）过点作直线垂直直线，由垂直于同一直线的两直线平行得到； （）垂直的定义：若两条直线互相垂直，则夹角为；与都在截线的右侧，在直线、之间，所以是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行． 【小问1详解】 解：与是同位角，且度数相等，因此判断依据为：同位角相等，两直线平行； 【小问2详解】 将直角三角形的直角顶点与点重合，使三角形一边与直线重合，沿另一直角边画直线，使点在左侧，点在的右侧，在点处标注直角符号，补全图形略； 【小问3详解】 略 21. 如图，直线，被直线所截，交点分别是，．已知，，分别是，上的点，是线段上的点．试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 【答案】解：；理由为， 如图，过点画的平行线， ，， ． ，． ， ． 【解析】 【分析】过点画的平行线，根据平行线的性质得到，，根据角的和差即可得到结论． 【详解】略 22. 某校组织全体学生参加“防溺水防欺凌安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： 抽取的学生成绩的频数分布表 分组 A B C D E 成绩 人数 6 15 9 （1）本次抽样调查数据分组的组数是 ，组距是 ；频数分布表中的数值 ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，请求出竞赛成绩为C：的扇形的圆心角的度数； （4）如果该校共有学生1500人，估计成绩高于80分的学生人数． 【答案】（1）5，10，4，16 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）由表格可知组数和组距；用B的人数除以其所占的百分比可求得调查总人数，用总人数乘以D所占的百分比可求得b，用总人数减去除A组外的人数即可求得a的值； （2）根据（1）a、b的值补全频数分布直方图即可； （3）用乘以C所占的比例即可解答； （4）用学生总数乘以80分及以上所占的比例即可解答． 【小问1详解】 解：由表格可知：本次抽样调查数据分组的组数是5，组距是10； 调查总人数为（人）， D的频数为：（人），即； A的频数为：（人）． 【小问2详解】 解：由（1）可得的频数为4，的频数为16， 补全频数分布直方图略． 【小问3详解】 解：， 答：扇形统计图中，竞赛成绩为C：的扇形的圆心角是． 【小问4详解】 解：（人）． 答：估计本次知识竞赛成绩高于80分的学生人数为人． 23. 从国家邮政局获悉，2026年月，快递业务收入累计完成亿元，同比增长，快递业务极大程度为我们的生活提供了便利．一家快递公司在某一个城市对物品的寄件方式和收费标准如下： Ⅰ．寄件方式分为标准快递和特惠快递两种，标准快递既可以寄往市内也可以寄往市外，特惠快递只能寄往市内． Ⅱ．两种寄件方式都按照每件快递包裹的重量（单位：千克）计算快递费用． （i）标准快递规定寄往市内的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费10元，超过1千克的部分按每千克4元计价；寄往市外的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费12元，超过1千克的部分按每千克8元计价． （ii）特惠快递规定每件快递包裹重量不超过5千克的，需付费元，超过5千克的部分按每千克元计价． 下表是一位客户在该快递公司三次寄往市内的寄件情况： 第一次 第二次 第三次 快递物品：A 寄件方式：特惠快递 件数：1 包裹重量：8千克 支付的快递费用：33元 快递物品：A 寄件方式：特惠快递 件数：1 包裹重量：10千克 支付的快递费用：45元 快递物品：A 寄件方式：__________ 件数：1 包裹重量：1.8千克 支付的快递费用：13.2元 根据以上信息，解决下列问题： （1）①求出，的值； ②第三次的寄件方式是 快递（填“标准”或“特惠”）． （2）在该快递公司快递物品A， ①分别寄往市内、市外各1件，寄往市内的快递包裹重量为4千克，寄往市外的快递包裹重量为7千克，一共支付的快递费用最少为多少钱？ ②寄往市内1件，如果选择标准快递所支付的费用大于选择特惠快递所支付的费用，请写出这件快递包裹的重量（单位：千克）的取值范围为 ，并说明理由． 【答案】（1）①，；②标准 （2）①最少为75元； ②满足的取值范围为，理由如下： 当时，标准快递所支付的费用为10元，特惠快递支付的费用为15元， ，不满足条件； 当时，若，解得． 即； 当时，若，解得． 即． 综上，包裹的重量的取值范围为． 【解析】 【分析】（1）①可根据表格中前两次寄件的信息分别列出关于、的方程，进而求解、的值； ②可分别计算出第三次寄件按标准快递和特惠快递收费的费用，再结合表格中第三次寄件的费用判断寄件方式． （2）①可分别计算出寄往市内千克和寄往市外千克的快递费用，再将二者相加即可得到总费用． ②可分别表示出选择标准快递和特惠快递的费用，再根据标准快递所支付的费用大于选择特惠快递所支付的费用列出不等式，进而求解的取值范围． 【小问1详解】 解：①由题意得，，解得， 即，； ②若第三次的寄件方式是特惠快递，包裹重量：1.8千克，费用为：15元，不满足题意； 若第三次的寄件方式是标准快递，包裹重量：1.8千克， 费用为：元，满足题意； 故第三次的寄件方式是标准快递． 【小问2详解】 解：①当寄往市内快递选择标准快递时， 支付的快递总费用为：元； 当寄往市内快递选择特惠快递时， 支付的快递总费用为：元； ， 一共支付的快递费用最少为75元； ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度下学期期末质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（　　） A. B. C. D. 3. 一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列四个选项中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 实数在数轴上的对应点位置如图所示，若，且是无理数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，D为内一点，平分，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 为备战区级春季田径运动会．小明和小华踊跃参加了学校运动队“米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（ ） A. 5期“米短跑”集训的时间共计是天 B. 5期训练后，小明的成绩进步的幅度更大 C. 小明第4期的成绩较之他第3期略有进步 D. 第期定期监测，小明始终比小华跑得快 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 若，且是两个连续的整数，则的值为______________． 13. 如图，雷达探测器探测到三艘船，，，按照目标表示方法的规定，与的位置分别表示为，，船的位置应表示为______________． 14. 如图，四边形纸片，．折叠纸片，使点D落在上的点处，点C落在点处，折痕为．若，则______． 15. 一个数值转换器，如图所示： 其中为非负有理数．例如当输入的为3或9时，输出的的值都是．若输入有理数的值后，始终输不出的值，则的值可能是______________（请写出所有可能的结果）． 16. 大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮轮胎磨损程度比后轮严重，前轮轮胎报废要早于后轮．资料显示：汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到时报废，而后轮轮胎应在汽车行驶达到时报废．如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，恰能使汽车的两对轮胎同时报废，那么汽车轮胎同时报废前最多行驶里程是______________（结果保留整数）． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 按要求完成下列小题： （1）计算：； （2）解二元一次方程组． 18. 解不等式或不等式组： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 19. 五子棋比赛规则是：两人各持有一种颜色的棋子，轮流在正方形网格的格点落子，率先在横向、竖向或斜向的任一方向连成连续无间隔的五枚同色棋子者获胜．如图是两人正在对弈的一盘棋，以每个小方格边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系，可得棋盘上黑棋的坐标为，白棋的坐标为． （1）根据题意，在图中补全平面直角坐标系； （2）现轮到黑棋落子，要使黑棋在这一步直接获胜，请用黑点在图中标出可能的落子位置，并写出所有符合条件的落子坐标； （3）将第（2）小题中所有符合条件的棋子对应的点与点首尾顺次相连，请求出得到的图形的面积． 20. 在学习了平行线后，小明和小芳分别给出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法． 小明的画法：如图1， ①过点画一条直线与直线相交于点； ②测得； ③以为顶点，射线为一边，画（点在直线的右侧）．直线即为所求． 小芳的画法：如图2， ①过点画直线，垂足为； ②过点画直线，垂足为（点在直线的左侧，点在右侧）．直线即为所求． 完成下面问题： （1）在小明的画法中，判定的依据是 ； （2）用三角尺或量角器，依画法补全图2； （3）完成小芳的证明． 证明：， （ ）． ， ． ． （ ）． 21. 如图，直线，被直线所截，交点分别是，．已知，，分别是，上的点，是线段上的点．试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 22. 某校组织全体学生参加“防溺水防欺凌安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： 抽取的学生成绩的频数分布表 分组 A B C D E 成绩 人数 6 15 9 （1）本次抽样调查数据分组的组数是 ，组距是 ；频数分布表中的数值 ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，请求出竞赛成绩为C：的扇形的圆心角的度数； （4）如果该校共有学生1500人，估计成绩高于80分的学生人数． 23. 从国家邮政局获悉，2026年月，快递业务收入累计完成亿元，同比增长，快递业务极大程度为我们的生活提供了便利．一家快递公司在某一个城市对物品的寄件方式和收费标准如下： Ⅰ．寄件方式分为标准快递和特惠快递两种，标准快递既可以寄往市内也可以寄往市外，特惠快递只能寄往市内． Ⅱ．两种寄件方式都按照每件快递包裹的重量（单位：千克）计算快递费用． （i）标准快递规定寄往市内的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费10元，超过1千克的部分按每千克4元计价；寄往市外的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费12元，超过1千克的部分按每千克8元计价． （ii）特惠快递规定每件快递包裹重量不超过5千克的，需付费元，超过5千克的部分按每千克元计价． 下表是一位客户在该快递公司三次寄往市内的寄件情况： 第一次 第二次 第三次 快递物品：A 寄件方式：特惠快递 件数：1 包裹重量：8千克 支付的快递费用：33元 快递物品：A 寄件方式：特惠快递 件数：1 包裹重量：10千克 支付的快递费用：45元 快递物品：A 寄件方式：__________ 件数：1 包裹重量：1.8千克 支付的快递费用：13.2元 根据以上信息，解决下列问题： （1）①求出，的值； ②第三次的寄件方式是 快递（填“标准”或“特惠”）． （2）在该快递公司快递物品A， ①分别寄往市内、市外各1件，寄往市内的快递包裹重量为4千克，寄往市外的快递包裹重量为7千克，一共支付的快递费用最少为多少钱？ ②寄往市内1件，如果选择标准快递所支付的费用大于选择特惠快递所支付的费用，请写出这件快递包裹的重量（单位：千克）的取值范围为 ，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $